Основные понятия и законы механики

Физическая величина — это количественная характеристика свойства материальных объектов или явлений (процессов). Каждая физическая величина устанавливается однозначным способом ее измерения — экспериментального определения или расчета. Определение физической величины указывает принципиальный способе измерения.

Физическое понятие (модель объекта или явления) — это абстракция (филос.), которая отражает только основные, наиболее существенные, свойства материальных объектов или явлений (процессов).

Критерий правильности выбора модели. Если в данной задаче физическая величина, описывающая неосновное свойство, от которого мы абстрагируемся, много меньше другой, характерной для этой задачи, величины той же размерности, то модель выбрана, верно.

Заметим, что один и тот же материальный объект или одно и то же явление в различных условиях могут быть рассмотрены в рамках различных моделей, если они удовлетворяют критериям правильности выбора этих моделей.

Механика-раздел физики, изучающий движение тел, т. е. изменение их положения в пространстве с течением времени.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение других тел.

Часы — неподвижный относительно тела отсчета прибор для измерения времени, принцип действия которого основан на сравнении длительности исследуемого временного интервала с длительностью выбранного за эталон периодического процесса.

Система отсчета — совокупность системы координат, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы.

Материальная точка — физическое понятие (модель, абстракция), представляющее тело, размерами (и формой) которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Положение материальной точки относительно данной системы отсчета (в данной системе отсчета) S задается ее координатами или радиус-вектором r .

Радиус-вектор материальной точки r относительно данной системы отсчета — вектор, начало которого находится в начале координат этой системы, а конец — в месте расположения материальной точки:

r =xi + yj + zk ={x, y, z} ,

где i, j и k — орты декартовой системы координат: i =1, j =1, k =1; x, y, z — координаты материальной точки.

Траектория движения материальной точки — линия, описываемая в пространстве концом радиус-вектора материальной точки.

Перемещение материальной точки за некоторый промежуток времени называется вектор Дr, направленный от положения точки в начальный момент времени t к ее положению в конечный Дt:

Дr (t) = r (t + Дt)? r (t) ={x (t + Дt)? x (t), y (t + Дt)? y (t), z (t + Дt)? z (t)} .

Скорость материальной точки х относительно данной системы отсчета — физическая величина, равная производной радиус-вектора материальной точки по времени (производная берется при постоянных ортах системы координат, поскольку они жесткосвязаны с телом отсчета):

где, — проекции скорости х на соответствующие оси системы координат. При этом модуль скорости х равен:

В соответствии с определением скорость всегда направлена по касательной к траектории.

Зная закон изменения скорости материальной точки х (t), и радиус-вектор в начальный момент времени t₀, можно найти закон движения:

Пройденный путьs представляет собой скалярную физическую величину равную расстоянию, пройденному материальной точкой вдоль траектории.

Пройденный путь и длина вектора перемещения совпадают, только при движение тела по прямой в одном направлении. Во всех остальных случаях модуль перемещения меньше длины пути. Пройденный путь это положительная скалярная величина, не убывающая со временем.

Механическая система — совокупность материальных тел.

Система материальных точек — совокупность тел, каждоеиз которых можно считать материальной точкой. Далее будем считать, что всякую рассматриваемую нами механическую системуможно рассматривать как систему материальных точек.

Абсолютно твердое тело — тело (система материальных точек), расстояния между двумя любыми материальными точкамикоторого не меняются в условиях данной задачи.

Поступательное движение абсолютно твердого тела — движение, при котором прямая, соединяющая любые две материальные точки тела, перемещается параллельно самой себе.