ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π° ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΡΠ° ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π½Π° ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ) ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ Π°ΡΠ°Π±ΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ (Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΎ) Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Ρ, ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π» 0.1 Π½ΠΌ) ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠ³Π»Π°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄Π°ΠΌΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½Π° I (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π°Ρ
Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ
-Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΡΡ Π·Π° Π½Π΅Π΅, ΡΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠΌΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Π΄Π²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Π² 1950 — 1960 Π³Π³. Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
2Π-ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ£ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
— Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ
— ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (3.12) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅Π³ΡΡΠ±ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² G ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
det/ = 0 ΠΈ Sp/ = 0 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
det/ = 0, Sp/ Π€ 0, //2)(1,0) = 0. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0; 0), Π° //2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° (Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 16 ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΡΠΎΠ³). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π±ΠΎΡΠΈΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π±ΠΎΡΠΈΠ΄Π°Ρ
Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° — Π4 Π, Π3 Π, Π2Π — Π°ΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. Π Π±ΠΎΡΠΈΠ΄Π°Ρ
Π3Π2 ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π—Π, Π±ΠΎΡΠΈΠ΄Ρ ΠΠ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ