Расчет точности нивелирования

Точность нивелирования в каждой ступени, характеризуемую средней квадаратической погрешностью (СКП) измерения превышения на станции (m_(hср)ст). При расчете исходными данными служат: д_{г (а)} — предельные погрешности измерения параметров, рассчитанные по формуле (3); геометрические характеристики нивелирной сети, определяемые на основании составленного проекта.

При контроле параметра «абсолютная осадка здания» таковым будет случай определения осадки наиболее удаленной марки второй ступени для объекта наименьшим допуском относительно стабильного репера; а для контроля параметра «абсолютная осадка оборудования» таковым будет случай определения осадки наиболее удаленной марки третьей ступени для объекта с наименьшим допуском относительно стабильного репера. Если наиболее устойчивым в последующих циклах окажется не первоначально принятый исходный репер, от которого осуществляется привязка ступеней общей схемы, а репер более удаленный от него, то при расчете точности нивелирования это необходимо учесть.

При написании последующих формул расчета точности нивелирования ступенях принято во внимание следующее:

• ? схема и точность измерений в нивелирной сети постоянны во всех циклах измерений;
• ? допустимые СКП контролируемых геометрических параметров (видов деформаций) находятся в соответствии с правилом «трех сигм» (д = 3 т);
• ? полные ошибки контролируемых геометрических параметров складываются из неравных по величине составляющих, обусловленных влиянием погрешностей каждой ступени.

Точность нивелирования в первой ступени вычисляется по формуле:

(11).

где m_{(hср)ст (1)} — средняя квадратическая погрешность измерения превышения на одну станцию нивелирования в первой ступени; д_{г (1)}= д_{г (а)}= д_Si — предельная погрешность измерения параметра «абсолютная осадка здания» вычисляемая по формуле (3); - обратный вес отметки «слабого» пункта первой ступени схемы контроля, или для замкнутого нивелирного хода с числом станций N=2k₁ (в этом случае =0,5k₁).

За окончательное значение m_{(hср)ст (1)} выбрано наименьшее значение среди рассчитанных погрешностей для всех объектов контроля на данном предприятии.

Приводимые формулы и методика расчета точности характеризуют именно изложенный подход, основными признаками которого является наличие ступенчатой схемы, каждая ступень которой нацелена на определение «своего» вида деформации. Точность измерений превышений в ступенчатой схеме с возрастанием ее номера не снижается, как с тем, что исходные допускаемые величины деформаций объектов, служащие для расчета точности нивелирования в ступенях, как правило, уменьшаются по мере возрастания номера ступени.

Существуют и другие подходы к проектированию нивелирных сетей и расчету их точности.

Расчет точности нивелирования в сетях второй ступени выполнен в зависимости от вида контролируемой деформации объекта по формулам:

1) для контроля геометрического параметра «относительная разность осадок» взаимосвязанных конструкций.

(13).

или.

(14).

где m_{(hср)ст (2)} — СКП измерения превышения на одну станцию нивелирования в сети второй ступени;

д_{г (2)}=д_{г (а)} — предельная погрешность определения относительной разности осадок взаимосвязанных конструкций объекта при активном контроле, рассчитываемая по формуле (3);

l — расстояние между взаимосвязанными конструкциями;

— обратный вес измеряемого превышения между взаимосвязанными конструкциями в наиболее слабом месте сети;

k₂ — число станций нивелирования между взаимосвязанными конструкциями в наиболее слабом месте по схеме ходов;

2) для контроля параметров «прогиб».

(15).

или.

(16).

где m_{(hср)ст (2)} — СКП измерения превышения на одну станцию нивелирования в сети второй ступени;

д_{г (2)}=д_{г (а)} — предельная погрешность определения прогиба конструкции при контроле, рассчитываемая по формуле (3);

— обратный вес измеряемого превышения между контролируемыми точками по схеме ходов;

k₂ — число станций в замкнутом одиночном ходе;

L — расстояние между крайними точками;

3) для контроля параметра «приращение крена» или «наклона».

(17).

или.

(18).

где m_{(hср)ст (2)} — СКП измерения превышения на одну станцию нивелирования в сети второй ступени;

д_{г (2)}=д_{г (а)} — предельная погрешность определения параметра «приращение крена» при активном контроле, рассчитываемая по формуле (3);

L — расстояние между контролируемыми точками;

— обратный вес измеряемого превышения между контролируемыми точками по схеме ходов;

k₂ — число станций нивелирования в ходе, соединяющем контролируемые точки.

Так как величины д_г, L, P^-1, k для каждого объекта будут индивидуальны, то появляется возможность применения индивидуальных для каждого объекта классов (разрядов) нивелирования, что приведет к стандартизации и существенному удешевлению нивелирных работ.

Точность нивелирования в ходах третьей ступени производят в зависимости от вида контролируемого параметра оборудования по тем же формулам (13 — 18), что и для второй ступени.

Точность нивелирования в ходах связи выполнены по формулам:

— для двухступенчатой схемы.

(19).

— для трехступенчатой схемы.

(20).

где m_(hср)1,2 — СКП измерения превышения на одну станцию нивелирования в ходе связи между первой и второй ступенями;

m_(hср)2,3 — СКП измерения превышения на одну станцию нивелирования в ходе связи между второй и третьей ступенями;

д_{г (1)}=д_{г (а)}=д_Si предельная погрешность измерения параметра «абсолютная осадка», установленная расчетом для первой ступени;

m_{(hср)ст (2)} — СКП измерения превышения на одну станцию нивелирования, установленная расчетом для второй ступени;

m_{(hср)ст (3)} — СКП измерения превышения на одну станцию нивелирования, установленная расчетом для третьей ступени;

k'₂ — число станций нивелирования от марки привязки второй ступени к первой до наиболее удаленной от нее марки второй ступени;

k'₃ — число станций нивелирования от марки привязки третьей ступени ко второй до наиболее удаленной от нее марки третьей ступени;

k_1,2 — число станций нивелирования в ходе связи между первой и второй ступенями;

k_2,3 — число станций нивелирования в ходе связи между второй и третьей ступенями;

— отношение СКП измерения превышений на станции нивелирования соответственно на третьей и второй ступенях.

Второй расчет точности геодезического контроля осадок выполнялся в соответствии с требованием СНиП в программном продукте CredoDat 4.

Технология расчета состоит в следующем:

• ? вводим класс нивелирования II
• ? количество штативов 1
• ? пункты ПВО
• ? нивелирный ход
• ? точки нивелирных ходов

Ход первой ступени расчета точности приведен на рис. 3.

Рис. 3 пункты ПВО по глубинным реперам

Ход второй ступени расчета точности приведен на рис. 4.

Рис. 4 пункты ПВО по маркам.

пределение ожидаемой точности определения отметок осадочных марок приведены в ведомости оценки точности, приложение Е.