Постановка задачи. 
Методы визуализации и мониторинга состояния биообъектов

Содержательная постановка задачи

Значение медицинской визуализации в здравоохранении постоянно возрастает, так как она позволяет повысить эффективность медицинской помощи и создать более комфортные условия для пациентов. Новаторские технологии визуализации позволяют раньше и точнее диагностировать заболевания, лечить их более целенаправленно с помощью более щадящих методов, а также тщательно наблюдать за результатами лечения.

В результате работы исследователя возникает описание объекта. Каждый объект обладает некоторыми характеристиками. Такой объект можно описать в виде вектора n-порядка, где каждый его элемент есть некоторая числовая характеристика. Собранные в исследовании данные можно рассматривать в качестве набора векторов (точек) в соответствующем многомерном пространстве.

Обычно число объектов при описании системы измеряется сотнями, а число признаков десятками. Проанализировать данные, которые представлены числами очень трудно. Включение различных элементов визуализации, является хорошим способом представления информации.

В случае, когда математическая модель изучаемой ситуации известна, можно с той или иной степенью точности заранее представить себе, как точки — наблюдения будут расположены в этом пространстве. Однако более типичной является ситуация, когда исследование геометрии расположения точек предшествует формированию гипотез и построению моделей. Математические методы, используемые, при изучении расположения точек, опираются на понятие расстояния между ними.

Для визуализации могут быть использованы 1-, 2- и 3-мерные пространства отображений, но мы в своем рассмотрении практически целиком ограничимся способом визуализации с помощью 2-мерных поверхностей, поскольку именно в таком виде человек воспринимает геометрические структуры наиболее естественно и отношения между объектами выглядят наиболее наглядно [16].

Современные компьютерные технологии используют широкий спектр методов визуализации информации. Методы визуализации позволяют исследователю одним взглядом обнаружить особенности, выявить закономерности и аномалии в больших объемах информации.

В данной работе рассматриваются вопросы применения различных методов визуализации экспериментальных медицинских данных (на примере клинических данных детей с заболеваниями щитовидной железы, полученных в Томском НИИ Курортологии и физиотерапии).

Математическая постановка задачи

Имеется выборка X_{i, j} из n объектов, характеризующихся m переменными. Где i номер объекта, j номер переменной (признака).

Формально исходная информация о лабораторных показателях может быть представлена в виде матрицы X_.

.

где n — число показателей;

m — число детей.

Кроме того, имеем векторы, характеризующие диапазон нормы для каждого показателя, где вектор (x_1н, …, x_nн) — нижняя граница нормальных значений, вектор (x_1в, …, x_nв) — верхняя граница нормальных значений показателей для здоровых детей.

Задача заключается в анализе структуры экспериментальных многомерных медицинских данных на основе интегральных показателей и методов визуализации.