ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠ΄Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π ΠΈ Π (ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ). ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ) ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ) Ρ-ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ-ΡΠΈΠΈ (ΡΠΏΠΈΠ½-Ρ-ΡΠΈΠΈ). ΠΠ· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ-ΡΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅» Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² 1927 Π. ΠΠ°ΠΉΡΠ»Π΅-ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π€. ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π2. ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌ. ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ jA (r1), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°-Ρ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ jB (r2). Π Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ jΠ (r1) jB (r2). ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ . Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ jA (r2)jB (r1), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ. Π½Π°Π·. ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ-Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Ρ-ΡΠΈΠΉ:
Π³Π΄Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π ΠΈ Π (ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ). ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ) ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ) Ρ-ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ-ΡΠΈΠΈ (ΡΠΏΠΈΠ½-Ρ-ΡΠΈΠΈ). ΠΠ· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ-ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S=0 (ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅Ρ-Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅), Ρ-ΡΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ S= 1 (ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅). ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π ΠΈ Π Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ (ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ².) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. U^Π²Π·:
ΠΠ΄Π΅.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²; ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», Π Π½Π°Π·. ΠΎ Π± ΠΌ Π΅ Π½ Π½ Ρ ΠΌ ΠΈ Π½ Ρ Π΅ Π³ Ρ, Π° Π» ΠΎ ΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°. ΠΠ½ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΉ, Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊ-ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½Π°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊ-ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². 3].
ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (5) ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Ρ.ΠΊ. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ Ρ-ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠ²-Π²ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π». ΠΏΠ°Ρ, ΠΊ-ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. N (N — 1)/2 N2/2 ΠΏΡΠΈ N >> 1, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ-ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° N.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. Π°ΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° (Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ (3) ΠΎΡΠ½. ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎ-Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ).
ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡ. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½. ΡΠ²-Π²Π° Π²-Π²Π°. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡ. ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΌ. Π±. ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΡΡΠΈ (Ρ-ΡΠ°, Π²ΡΡΠ΅ ΠΊ-ΡΠΎΠΉ Ρ Π²-Π²Π° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎ-ΠΌΠ°Π³Π½. ΡΠ²-Π²Π°) ΠΌ. Π±. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ-ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊ-ΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°-ΠΌΠΈΡ. Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ². 4].