ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Πt) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ :
- Β· Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- Β· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°;
- Β· ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ;
- Β· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ (ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°Ρ ) Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, Π° Π²Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° i-x — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΠ (ΡΠΈΡ. 3, Π°). ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° A (t0, x0), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ = const Π²Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° f.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ t1 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ t0 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ (ΡΠΈΡ. 3, Π°). ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΡΠΈ Ρ = const Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ = 100% (ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ‘) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΡΡ. ΠΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ tΡ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ tn) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π»Π°Π³ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ — ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Ρ 0 Π΄ΠΎ Ρ n. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π°Π³ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ = 100% (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π‘Π).
ΠΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 3, Π±) Π²Π»Π°Π³Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ il (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° i2 (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ i = const.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π»Π°Π³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° tΠΌ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ‘ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ = 100% Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ tΠΌ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°).
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° tl (Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π) ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° tΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²Π»Π°Π³Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π»Π°Π³ΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π»Π°Π³ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ tΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π¨Π°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΡΡ (ΡΠΈΡ. 4), ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΊΡΡΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ — ΡΡΡ ΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Πt) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Πt, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ i — Ρ Π Π°ΠΌΠ·ΠΈΠ½Π° (ΡΠΈΡ. 3, Π²).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΡ t Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ = 100% (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π). ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° (tΠΌ = const), Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΉ tc (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π). Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π Π°ΠΌΠ·ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ tΠΌ = const, ΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ i = const Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΉ t. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ t ΠΈ i = const Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (tc — tΠΌ) ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΈΠ»ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π Π°ΠΌΠ·ΠΈΠ½Π° (ΡΠΈΡ. 5, Π°). ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΈΠ»ΠΊΠΈ, t2 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Ρ 2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° tΠΌ, ΡΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ i = const Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ = 100%, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ° tΠΌ.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π Π°ΠΌΠ·ΠΈΠ½Π°
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5, Π±) ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ = const Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p1.