Методика обучения величин у дошкольников

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

Столяр А.А. [13], Метлина Л. С. [13] отмечают, что для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

При этом подчеркивается, что осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики. [33].

Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой же цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, влияние которой на общее умственное и математическое развитие ребенка-дошкольника многосторонне. Выдающиеся педагоги прошлого — Ж.-Ж. Руссо, Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский придавали особое значение измерениям в системе первоначального обучения. Первые отечественные методисты в области дошкольного воспитания. Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер еще в 20 — 30-е годы указывали на необходимость обучения детей с дошкольного возраста измерению. Они в общих чертах определили объем и содержание знаний, пути и методы обучения.

Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических делах: сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и физкультуре, в быту. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно измерять на специальных занятиях, дети смогут использовать эти умения в процессе ручного труда, создавая аппликации, конструируя, при разбивке грядок, клумб, дорожек и т. д.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием — важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей. 13].

По мнению Столяра А. А. 33] познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой — опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и др.

Леушина А.М. [11] отмечает, что механизм восприятия величины у взрослого и ребенка общий. Однако даже у самых маленьких детей могут быть выработаны реакции на отношения между объектами по признаку величины.

Леушина А.М. [11] говорит, что для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Чувственный опыт восприятия начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми оперирует малыш. Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию константности восприятия.

Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером — важнейшей сенсорной способностью. Еще Руссо считал нужным учить Эмиля сравнивать размеры предметов на глаз, сопоставляя высоту здания с ростом человека, высоту дерева с высотой колокольни. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте маленькими детьми производится практически путем наложения или приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки. [33,198].

Понятие величина в математике рассматривается как основное. Возникло оно в глубокой древности и на протяжении истории общества подвергалось ряду обобщений и конкретизации. Величина — это и протяженность, и объем, и скорость, и число, и т. д.

Величина предмета — это его относительная характеристика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди предметов однородных. Величина является свойством предмета. Величина является свойством предмета, воспринимаемым различными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаще всего величина предмета воспринимается одновременно несколькими анализаторами: зрительно-двигательным, тактильно-двигательным и т. д.

Величина предмета, т. е. размер предмета, определяется только на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другим. Восприятие величины зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается (рис. 1). Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе — тем кажется большим.

Рис. 1.

Характеристика величины предмета зависит также от расположения его в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то как высокий (низкий), то как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится. Так, на рисунке 2, а предметы расположены в вертикальном положении и характеризуются как высокий и низкий, а на рисунке 2, б эти же самые предметы характеризуются как длинный и короткий.

аб.

Рис. 2.

Величина предмета всегда относительна, она зависит от того, с каким предметом он сравнивается. Сравнивая предметы с меньшим, мы характеризуем его как больший, а сравнивая этот же предмет с большим, называем его меньшим. Данное положение представлено на рисунке 3.

Рис. 3.

Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: сравнимость, изменчивость и относительность.

Определение величины возможно только на основе сравнения, так как сравнимость — основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: больше, меньше, равно, которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие. Не всегда предметы со сложившимися у нас общими представлениями размеров известных предметов. При этом размер воспринимаемого предмета сравнивается с обобщенным образом, в котором как бы заключен опыт практического различия предметов.

Величина характеризуется также изменчивостью. Например, изменение длины данного стола изменяется лишь его размер, но не меняется его содержание и качество — стол остается столом.

Третье свойство величины — относительность. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается.

Сравнимость, изменчивость, относительность — эти основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема.

Воспринимая предмет, дети обычно ориентируются на его объеме в целом (что определяется словами большой — маленький) или на соотношения отдельных протяженностей (длины, ширины, высоты). При этом преобладающая протяженность, имеющая для человека практическую значимость, служит основанием для определения размеров. В этом случае пользуются такими конкретными определениями величины, как высокий, низкий, длинный, толстый и т. д.(«Ребенку нужен низкий стул», «Машины едут по широкой дороге», «Купили высокую елку» и т. п.)[34,24].

Формирование представлений о величине в каждой возрастной группе требует специального дидактического материала. Основные требования к нему — сравниваемый признак должен быть ярко выражен и реально характеризовать предмет. Так, сравнивать по длине можно: полоски бумажные или картонные, ленты, палки, бруски, шнур, тесьму, дорожки в саду или на участке. Для упражнений предпочтительно использовать плоские предметы, постепенно расширяя их круг, чтобы сформулировать у детей обобщенное представление о том, что при сравнении любых предметов разной длины они определяются как длинные — короткие, длиннее — короче; разной ширины — широкие — узкие, шире — уже и т. д. для сравнения предметов по высоте можно использовать изображения домов разной этажности, деревьев, фигур детей разного роста и т. д. игрушки (мячи, матрешки, куклы), предметы обихода (столы, стулья), а результаты определять словами: большой — маленький, больше — меньше.

Величина предмета определяется человеком только в сравнении с другой величиной — мерой. Мера является эталоном величины. В качестве эталонов величины выступают наши представления об отношениях между предметами и обозначаются словами, указывающими на место предмета среди других (большой, маленький, высокий, длинный, короткий, толстый, тонкий и т. д.).

Начальному выделению величины, возникновению элементарных представлений о ней способствуют предметные действия, включающие различные виды непосредственного сопоставления объектов между собой по их величине (накладывание, прикладывание, приставление), а также опосредованное сравнение с помощью измерения. 34].

Наиболее успешно детьми определяются в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов.

Чаще всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то и выделение длины легче всего удается ребенку. Значительно большее число ошибок делают дети (в том числе и старшие) при показе ширины. Характер допускаемых ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений, так как дети показывают вместо ширины и длину, и всю верхнюю грань предмета (коробки, стола). [32].

Само слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).

Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета. [33,199].

Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров.

Леушина А.М. [11] отмечает, что дети 5—6 лет знают, что для определения длины, ширины, высоты предмета его надо измерить, и называют, с помощью каких предметов это можно сделать: линейкой, метром, сантиметром. Иногда средства измерения обозначаются ими не совсем точно: «палка», «выкройка», «клееночка такая с цифрами, на ней всякие цифры нарисованы: или 20, или 30, или 70» и т. д.

Михайлова З.А. [15] отмечает, что основной недостаток этих стихийных представлений заключается в том, что дети не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Так, под метром они подразумевают деревянный метр, с помощью которого производится отмеривание тканей в магазине, не воспринимая метр как единицу измерения. Точно так же под словом «сантиметр» имеют в виду сантиметровую ленту, которая в быту так и называется.

Некоторые дети считают, что средства измерения, применяемые в одних условиях, не могут использоваться в других, так как имеющиеся у них знания не выходят за рамки индивидуального опыта. [12].

По мнению Столяра А. А. [33], весьма приблизительно дети описывают процесс измерения своего роста, так как не знают, чем он измеряется, хотя измерение роста неоднократно производится в детском саду. Они рассказывают о тех способах, которые обычно применяются в семьях: «нужно поставить вместе, спиной друг к другу», «мерить головами»; «можно на стенке подчеркнуть» и т. д. Дошкольники стремятся пополнить свои знания об измерениях («Мне мама покажет, как измерять, я посмотрю, когда пойду с мамой в магазин»).

В процессе повседневной жизни, вне специального обучения дети не овладевают общепринятыми способами измерения, они лишь с большей или меньшей степенью успешности пытаются копировать внешние действия взрослых, зачастую не вникая в их значение и содержание. [32].

Таким образом, у старшего дошкольника сформируется дифференцированное восприятие трех измерений, умение упорядочивать предметы по их размерам, понимание относительности и изменчивости величины.