Преобразование кодов

Введение

Коды обнаружения или обнаружения и исправления ошибок применяются в вычислительных машинах для контроля правильности передач информации между устройствами и внутри устройств машины, а также для контроля всего процесса обработки информации на машине.

Под кодом понимают совокупность символов, с помощью которых отображается информация. Поскольку в машинах используются в основном двоичные коды, в их составе содержатся лишь два символа: 0 и 1. Каждому слову или знаку соответствует своя строго определённая комбинация нулей и единиц. Если все слова содержат одинаковое количество разрядов, код называется равномерным. В неравномерных кодах количество разрядов в словах может быть различным. В вычислительных машинах обычно применяются равномерные коды.

С помощью n двоичных знаков можно представить 2 различных информационных комбинаций (различных слов). Код, в котором все разряды слова используются для представления информации, называется простым. При операции с простым кодом всякая возникшая ошибка, выражающаяся в замене 0 на 1 или 1 на 0, превращает данную информационную комбинацию в другую. Обнаружить ошибку, используя лишь одну вновь возникшую комбинацию, нельзя, так как машина должна для этого произвести какое-то сравнение, т. е. иметь дополнительную (избыточную) информацию. Поэтому при работе с простыми кодами в качестве дополнительной информации используется повторная передача слова, что обеспечивает возможность сравнения и, следовательно, обнаружения ошибки.

Вместо таких систематических повторных передач, на которые тратится дополнительное время и которые не всегда позволяют обнаружить устойчивую ошибку, в машинах применяются не простые, а избыточные коды. Это коды, в которых для представления информации используется лишь часть всех возможных знаковых комбинаций. Другая часть комбинации в избыточных кодах является запрещённой. Появление запрещённых комбинаций расценивается как ошибка, что и фиксируется схемами контроля машины. Например, в простом четырёхзначном коде все 16 комбинаций нулей и единиц используется для изображения чисел от 0 до 15. Любая ошибка даст новую, но опять-таки разрешённую комбинацию, т. е. одно из чисел от 0 до 15. В результате ошибка останется необнаруженной.

Если наложить запрет на часть комбинаций, например восемь, а остальные восемь использовать для изображения чисел от 0 до 7, то любая ошибка в знаке приведёт к появлению запрещённой комбинации, которая и будет обнаружена машиной (табл. 4−1).

Таблица 4−1

Поскольку для изображения чисел от 0 до 7 простым кодом достаточно иметь три знака, то представленный в таблице код явится избыточным, так как для изображения тех же восьми чисел ему требуется четыре знака. Однако проигрыш в избыточности даёт выигрыш в возможности обнаружения ошибки.

В машинах применяются коды, которые называются систематическими. К систематическим относятся коды, состоящие из n двоичных символов, m из которых используются для представления информации (информационные символы), а r = n — m — для обнаружения и исправления ошибок (проверочные символы). Избыточность R в таком коде равна отношению полного числа двоичных символов к минимальному числу символов, необходимых для передачи той же информации, т. е.

R=

Величина R определяет эффективность кода или степень уменьшения информационной ёмкости канала.

Для характеристики кодов часто используются понятием относительной избыточности R, которая выражается как:

R =

Все избыточные коды подразделяются на коды, которые обнаруживают ошибки, и коды, которые не только обнаруживают, но и исправляют (корректируют) ошибки. Последние называются корректирующими кодами.

Использование кодов с исправлением ошибок очень усложняет аппаратуру и снижает пропускную способность канала, поэтому применение таких кодов может быть оправдано лишь в особо ответственных случаях, например:

работа системы без надзора в течение длительного времени;

в сложных системах, в которых ошибка может вывести из строя всю установку (например, машины, управляющие работой крупного технологического объекта);

для передачи сигналов при наличии сильных помех, которые не могут быть подавлены.

Следует отметить, что вообще не существует кодов, которые обнаруживали бы все ошибки. Однако в зависимости от вероятности появления тех или иных ошибок, можно соответствующим выбором кода сделать эту вероятность сколько угодно малой. В целом, учитывая эти соображения, можно сформулировать основные требования, предъявляемые к коду:

1. Код должен обнаруживать наиболее часто встречающиеся виды ошибок.

2. Заданная степень обнаружения ошибки должна достигаться присоединением к сообщению минимального количества избыточной информации (минимального числа контрольных разрядов).

3. Процедуры кодирования и декодирования должны быть по возможности простыми и быстрыми.

Корректирующая способность кода. Способность кода обнаруживать или исправлять ошибки характеризуется минимальным значением кодового расстояния d. Кодовым расстоянием между двумя словами (комбинациями) называется число разрядов, в которых соответствующие символы не совпадают. Если длина слова n, то кодовое расстояние может принимать значение от 1 до n. Если код имеет хотя бы две комбинации, отличающиеся друг от друга в одном разряде, то минимальное расстояние данного кода равно единице. Другими словами, минимальное кодовое расстояние — это минимальное количество двоичных разрядов, которое достаточно изменить для того, чтобы одну информационную комбинацию превратить в другую.

Простой код имеет минимальное расстояние d = 1. Для избыточных кодов d> 1. Если, например, d = 2, то любые две комбинации данного кода отличаются не менее чем в двух разрядах. Любая одиночная ошибка не сможет превратить данную комбинацию в какую-либо разрешенную, а приведёт к появлению запрещённой. Следовательно, такая ошибка будет обнаружена. Таким образом, для обнаружения одиночной ошибки (искажения в одном из разрядов числа) достаточно иметь код с d = 2.

Чтобы можно было не только обнаружить, но и исправить одиночную ошибку, необходимо иметь код с d? 3. В этом случае любая одиночная ошибка создаёт запрещённую комбинацию, отличающуюся от правильной в одном разряде, а от любой другой разрешенной — в двух разрядах. Этого достаточно, чтобы определить искаженный разряд и исправить его. Исправление заключается в поочерёдном изменении значений каждого разряда слова (0 на 1 и 1 на 0) с проверкой на запрещённость. Если после замены символа комбинация остаётся запрещённой, символ в данном разряде вновь восстанавливается. Очевидно, что комбинация окажется разрешенной в единственном случае — когда будет инвертирован ошибочный разряд, поскольку одиночная ошибка изменила символ только в одной позиции.

Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что для обнаружения двойных ошибок необходимо код с d = 3, а для их исправления код с d = 5.

Следовательно, чтобы избыточный код позволял обнаруживать групповые ошибки кратностью t, он должен иметь минимальное кодовое расстояние d? t + 1. В самом деле, одновременная ошибка в t разрядах слова создаёт новую комбинацию, отстоящую от истинной на расстояние t. Чтобы новая комбинация не совпадала с какой-либо другой разрешенной комбинацией, расстояние между этими комбинациями (новой и любой соседней разрешенной) должно быть хотя бы на единицу больше, чем t.

Для исправления t-кратной ошибки необходимо, чтобы новая (искаженная) комбинация не только не совпадала с какой-либо разрешённой, но и оставалась ближе по кодовому расстоянию к истинной, чем к любой соседней разрешённой комбинации. От истинной комбинации новая отстоит на расстоянии t. От любой другой разрешённой комбинации она должна отстоять не менее чем на t + 1. Следовательно, кодовое расстояние между истинной комбинацией и соседней разрешённой должно быть не меньше суммы этих значений:

d? 2 +1.

1. Технические требования

1.1 Условия работы В условиях эксплуатации отсутствует вибрация и радиация.

Работоспособность должна сохраняться при следующих условиях:

Температура: t=20 С ± 10%

Влажность: 70%

Давление: 1Па

1.2 Основные параметры На вход преобразователя поступают 4 импульса.

На выходе получаются 5 сигналов.

1.3 Технологические требования Печатная плата изготовлена в условиях серийного производства по типовому технологическому процессу.

1.4 Конструктивные требования Конструктивное изделие должно быть выполнено на одной печатной плате, имеющей габариты согласно ГОСТу.

1.5 Требования по быстродействию Частота срабатывания схемы не более 100 Мгц.

1.6 Потребляемая мощность Мощность потребления схемой не должна превышать 803 мВт, ток потребления 183,7 мА.

2. Выбор и обоснование схемы электрической функциональной Равновесный код применяется при передаче данных внутри устройства машины и по каналам связи. Особенностью равновесного кода является то, что в нём каждая информационная комбинация содержит фиксированное число единиц и нулей. Отличаются комбинации только позициями единиц.

Существует много видов равновесных кодов, но наибольшее практическое применение получил код «2 из 5», т. е. две единицы из пяти знаков (табл. 4−6). Этот код получается путём добавления пятого разряда к тетраде, изображающей десятичную цифру. Код имеет высокую корректирующую способность при обнаружении ассиметричных ошибок, т. е. когда происходит инверсия только единиц или только нулей. Ошибка не может быть обнаружена, если количество переходов нулей в единицу будет равно количеству переходов единиц в нули. Другими словами, признаком ошибки здесь является изменение количества единиц в комбинации.

Избыточность равновесного кода «2 из 5» выше, чем у обычного двоично-десятичного кода. Добавление пятого разряда увеличивает число возможных комбинаций (25 = 32), однако для изображения цифр используется только 10, которые выбираются так, чтобы минимальное кодовое расстояние было равно 2.

Поскольку для отображения информации используется меньше половины всех возможных комбинаций, корректирующая способность рассматриваемого кода выше, чем у обычного кода с проверкой на чётность.

Код «2 из 5» обнаруживает одиночные и групповые ассиметричные ошибки. Схемная реализация кода рассматривается в следующей главе.

В некоторых машинах были попытки применить равновесный код «2 из 7». Однако резкое увеличение избыточности не повышает корректирующую способность этого кода, так как его минимальное кодовое расстояние остаётся тем же, т. е. равным 2. В то же время увеличение количества знаков в коде приводит к увеличению вероятности появления необнаруживаемых симметричных ошибок.

В настоящее время, когда идет бурный процесс развития быстродействующих электронно-вычислительных устройств и различных микропроцессорных систем, передача данных между быстродействующими устройствами последовательно по одному проводу резко сокращает производительность всего устройства. Возникла необходимость передавать данные параллельно, что существенно увеличивает скорость передачи, а значит и производительность всего устройства. Поэтому возникает проблема преобразования последовательного кода в параллельный.

Однако, не все устройства, особенно старые, имеют возможность работы с параллельным кодом. Поэтому здесь возникает другая проблема: преобразование параллельного кода в последовательный.

Преобразователи кодов (ПК) предназначены для преобразования одного параллельного кода в другой. Они используются для шифрации и дешифрации цифровой информации и могут иметь n входов и к выходов.

Соотношения между числом входов и выходов может быть любым:

п < к или п > к.

У преобразователей кодов в основном поле условного обозначения пишут X/Y или A/B, что обозначает, что код, А преобразуется в код В, или пишут общепринятые названия кодов, например GRAY/BIN — преобразователь кода Грея в бинарный код.

По назначению ПК можно разделить на два типа — с невесовым и весовым преобразованием кодов. В преобразователях первого типа отсутствует численная взаимосвязь входного и выходного входов, а имеет место символьная взаимосвязь, например преобразование двоично-десятичного кода в код семисег-ментного индикатора десятичных цифр. Преобразователи второго типа используются, как правило, для преобразования числовой информации, тогда между числами входного и выходного кодов имеет место определенная математическая взаимосвязь.

Преобразование п — элементного кода в к — элементный можно осуществить с предварительной дешифрацией первого кода и без нее.

В первом случае сначала дешифрируется п — элементный код и на каждой из 2п выходных шин получаем сигнал, соответствующий одной из входных кодовых комбинаций. Затем каждый из выходных сигналов кодируется в к — элементном коде при помощи шифратора.

Таблица 4−6

P = bc bcd aad

P = bc

P = cd bd bd ad

P = ad cd b

P = cbd ac

P = bd

P = d b bcd

P = bcd

P = d c cd bc

P = c d

3. Выбор и обоснование схемы электрической принципиальной

3.1 Выбор комплектующих Выбор микросхем и элементов проводим согласно схеме электрической принципиальной, данные сводим в таблицу.

Таблица № 1 — Выбор элементов схемы

Для обеспечения помехоустойчивости в схему должны быть введены сглаживающие фильтры на основе конденсатора.

Низкочастотные помехи проникающие в схему по цепи питания должны блокироваться с помощью конденсаторов, емкость которых не менее 1мкФ, из расчета 1 конденсатора К-53−28 на 5 — 10 микросхем.

Для устранения высокочастотных помех развязывающиеся емкости должны быть распределены по всей поверхности печатной платы равномерно относительно микросхем, из расчета 1 конденсатора К50−9 на группу не более чем 10 микросхем, емкостью на 1 микросхему 0,002 — 0,001мкФ.ъ В этих же целях в используемых микросхемах не должно быть свободных контактов. Поэтому на свободные выводы микросхем подается напряжение +5 В через сопротивление 1кОм. К одному сопротивлению можно подключить не более 20 свободных выводов.

Из справочника берем условные графические обозначения и тех. Данные микросхем и пишем их на отдельных листах, которые приведены ниже.

На основании выбора комплектующих — ИМСх и конденсаторов строим схему электрическую принципиальную, которая приведена в Приложении 2.

3.2 Элементы схемы На основании схемы электрической функциональной выбраны элементы схемы.

Для их пояснения в данном разделе приводятся краткие справочные сведения об элементах серии К155 используемых для построения схемы приоритета прерывания.

Один вид элемента отличается от другого количеством входов в элемент и в зависимости от этого различные типы микросхем.

Условные обозначения микросхем 2И-НЕ, 3И-НЕ, 4И-НЕ, 6НЕ приведены на рис. 1, рис. 2, рис. 3, рис. 4.

Рис. 1 1 элемент 2И-НЕ

Микросхема типа 155ЛА1

Корпус прямоугольный, пластиковый 201.14−1

Uпит.=5,0В±5%

+5В — вывод 14

Земля — вывод 7

t0,1 = не более 15 н. с

t1,0 = не более 22 н. с Рпот.=90 мВт Рис. 2 4 элемента 3И-НЕ

Микросхема типа 155ЛА4

Корпус прямоугольный, пластиковый 201.14−1

Uпит.=5,0В±5%

+5В — вывод 14

Земля — вывод 7

t0,1 = не более 15 н. с

t1,0 = не более 22 н. с Рпот.=90 мВт

Рис. 3 2 элемента 4И-НЕ

Микросхема типа 155ЛА3

Корпус прямоугольный, пластиковый 201.14−1

Uпит.=5,0В±5%

+5В — вывод 14

Земля — вывод 7

t0,1 = не более 15 н. с

t1,0= не более 22 н. с Рпот.=90 мВт

Рис. 4 6 элементов НЕ Микросхема типа 155ЛН1

Корпус прямоугольный, керамического типа

Uпит.=5,0В±5%

+5В — вывод 1

Земля — вывод 7

t0,1 = не более 15 н. с

t1,0 = не более 22 н. с Рпот.=173 мВт

3.3 Описание конструкции ТЭЗа ТЭЗ (типовой элемент замены) — конструктивно законченный элемент машины, служащий для электрического объединения ИС и радиокомпонентов, самостоятельный по технологии изготовления и взаимозаменяемый без подгонки и дополнительной настройки с однотипными ТЭЗ машины. Конструктивная законченность и идентичность технологии изготовления вне зависимости от функционального состава и назначения того или иного типа ТЭЗа одной машины предопределяют общие для этих ТЭЗов конструктивные особенности и общие правила их конструирования. К ТЭЗ стационарных ЭВМ относят ячейку и модуль — элементы первого уровня конструктивной иерархии. Рассмотрим общие правила их конструирования.

Ячейка. Основа ячейки — прямоугольная печатная плата (с одноили двусторонним печатным монтажом или многослойная), на поле которой (с одной или двух сторон) крепят все необходимые детали — микросхемы, разъемы, ручку, фиксаторы, ключ, контрольные гнезда и др. Поле печатной платы можно разделить на два участка: основной — для монтажа микросхем, вспомогательный — для монтажа остальных конструктивных элементов. Вспомогательный участок, располагающийся по краям вдоль контура платы, в свою очередь делят на подучастки. Основной участок условно делят на зоны, в каждой из которых находится посадочное место под одну микросхему. Координаты зоны задают числами и буквами русского или латинского алфавита. Таким образом, положение каждой микросхемы на плате строго закоординировано. Числа и буквы координат зон, как правило, вытравливают на плате вместе с рисунком печатного монтажа или наносят краской. Размеры зоны определяются шагом расположения микросхем по обеим координатам. Необходимый элемент ячейки — ключ, предназначенный для исключения возможности неправильной установки последней. В большинстве случаев ключом ячейки служит ключ разъема, используют также и несимметрию конструкции ячейки конструкции ячейки, разнотолщинность направляющих и т. д.

Модуль. Конструирование модулей производится в основном по тем же правилам, что и ячеек. Так же как у ячеек, в зависимости от предъявляемых требований, плата модуля может быть с одно-, двусторонним или многослойным печатным монтажом. Поле платы делится на основной и вспомогательный участки. На основном участке располагаются зоны, координаты которых задаются буквенно-цифровыми обозначениями или порядковыми номерами. В каждой схеме размещают одну микросхему. Вспомогательный участок, находящийся по краям платы модуля, делят на четыре подучастка. На двух подучастках вдоль длинных сторон платы модуля размещают элементы электрического контактирования, на двух других — маркировку и другие вспомогательные элементы. Электрическое объединение модулей с субблоком производят с помощью металлических штырьковых выводов, находящихся на плате модуля или на плате субблока.

3.4 Выбор конструкционной единицы При конструировании плат ячеек следует использовать соотношения линейных размеров из сторон, рекомендуемые стандартов (ГОСТ 10 317 — 72). Размеры плат, отличающиеся от приведенных в стандарте, необходимо выбирать в технически обоснованных случаях.

Толщина платы с одноили двусторонним печатным монтажом должна быть 0,5: 2 мм. При использовании многослойных печатных плат толщина платы определяется числом слоев, методом изготовления и толщиной исходных материалов. Для увеличения жесткости платы иногда необходимо вводить дополнительные слои изоляции.

При выборе числа слоев печатной платы ячейки надо учитывать не только число микросхем и количество связей между ними, но и требуемое быстродействие.

4. Расчётная часть

4.1 Расчёты быстродействия Цель расчета:

Определение максимальной частоты срабатывания схемы.

Для определения времени задержки необходимо использовать самую длинную цепочку в схеме, формирующую выходной сигнал.

Исходными данными являются:

1. Схема электрическая принципиальная;

2. Справочник по интегральным микросхемам.

К155ЛН1 К155ЛА4 К155ЛА4

t1,0 = 15 н. с t1,0 = 15 н. с

t0,1 = 22 н. с t0,1 = 22 н. с

ф? = 22 + 22 = 44 н. с Период повторения подчиняется соотношению: T >> ф?

ф? = 44 н. с

? = 1/T = 1/100*10−9 = 10 Мгц Результат расчета быстродействия согласуется с техническими требованиями на схеме.

4.2 Расчет потребляемой мощности Цель расчета:

Определение максимальной потребляемой мощности схемы, а так же требования к источнику питания при наладке и настройке схемы.

На основе полученных результатов выбирается источник питания.

Исходными данными для расчета является:

1. Схема электрическая принципиальная;

2. Справочник по интегральным микросхемам.

По схеме электрической принципиальной определяется тип и количество микросхем, по справочнику — потребляемая мощность одной микросхемы данного типа.

Расчет потребляемой суммарной мощности определяется по формуле:

Таблица 3 — расчет потребляемой мощности:

Pпотр = 803 мВт Зная напряжение питания схемы, (Uпит = 5 В ±5%) и суммарную потребляемую мощность по формуле определяем ток источника питания :

Iпит = Р? /U = 803мВт/4,75 В = 183,7 мА

Следовательно, для наладки и настройки ТЭЗа необходим источник питания с напряжением 5 В и током питания не менее 132,6 мА, что удовлетворяет техническим требованиям.

код программный схема двоичный

Заключение

На основании технических требований была разработана схема электрическая функциональная, схема электрическая принципиальная приоритета прерываний. Сделан расчет потребляемой мощности, быстродействия.

Задание выполнено полностью согласно техническим требованиям.

1. Нешумова К. А Электронно-вычислительные машины и системы, М., Высшая школа, 1989

2. Справочник по интегральным микросхемам под редакцией Б. В Тарабрина, М., Энергия, 1981

3. Орлов И. А Электронные вычислительные машины, Энергоиздат, 1981

Приложение 1

Схема электрическая функциональная

Приложение 2

Схема электрическая принципиальная