Расчет основных параметров горения и тушения газового фонтана

Расчет основных параметров горения и тушения газового фонтана.

Расчет приведен для следующих исходных данных:

• — состав газового фонтана СН4 — 90 об. %, С2Н6 — 8 об. %, CS2 — 2 об. %;
• — dу = 240 мм;
• — Нф = 35 м;
• — =0,10.

Дебит газового фонтана (, млн. м3/сутки) может быть рассчитан из высоты факела пламени по формуле (4).

= 0,0025Ч = 0,0025Ч 352 =3,06 млн. м3/сутки (20).

Секундный расход газа составит Vг = 3,06 / (246 060) = 35,4 м3/с.

Режим истечения газовой струи может быть определен из сравнения эффективной скорости истечения (Vэ) со скоростью звука (V0).

(21).

где Vг? секундный расход газа, м3/с, у? диаметр устья скважины, м.

Скорость звука в метане (V0) составляет 430 м/с. Расcчитанная скорость истечения газовой струи превышает скорость звука. Режим истечения газа — турбулентный.

Для расчета адиабатической (Та) и действительной () температуры процесса горения необходимо определить теплоту сгорания, т. е. количество тепла, выделяемое при полном сгорании 1 м³ фонтанирующего газа с учетом его химического состава.

Теоретическая (адиабатическая) температура процесса горения рассчитывается с учетом полного адиабатического сгорания газообразного вещества (теплопотерями в окружающую среду пренебрегают).

Остановимся на методике расчета Та, основываясь на анализе энергетического баланса химической реакции.

Для его упрощения можно воспользоваться значением стандартной энтальпии сгорания при 298.15 K (-), а вместо истинных теплоемкостей веществ их средними значениями, взятыми в температурном интервале 289−2000 K.

где, ? теплоемкости исходных веществ и продуктов горения, в том числе свободного кислорода;

? стехиометрические коэффициенты исходных веществ и продуктов горения соответственно;

Та? адиабатическая температура процесса горения.

Количество тепла, выделяющееся при полном сгорании одного моля, единицы массы или объема вещества, называется теплотой сгорания (Qс, сН). Стандартная энтальпия сгорания кислорода, жидкой воды, газообразного диоксида углерода (СО2) и других высших оксидов в стандартных состояниях равна нулю при любой температуре (), так они не способны окисляться.

Значения теплот сгорания органических соединений можно найти в справочной литературе или рассчитать, используя первое следствие из закона Гесса, которое гласит: тепловой эффект реакции равен сумме энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы энтальпий образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

Высшей теплотой сгорания Qсв (?сНв) называют количество теплоты, выделяемое при полном сгорании единицы массы или объема горючего вещества при условии, что вода выделяется в конденсированном состоянии.

Низшей теплотой сгорания Qсн (?сНн) называют количество теплоты, выделяемое при полном сгорании единицы массы или объема горючего вещества при условии, что вода выделяется в виде пара и происходит испарение влаги, содержащейся в горючем веществе.

В пожарно-технических расчетах обычно используют низшую теплоту сгорания, так как в условиях пожарах вода как продукт реакции находится в парообразном состоянии. Используя справочную литературу для нахождения теплот (энтальпий) образования веществ и проводя теплотехнические расчеты, необходимо помнить, что тепловой эффект реакции? rН0т и теплота сгорания Qс. имеют одинаковые численные значения, но разный знак, т. е. Qс = ?.Рассчитаем теплоту сгорания (? = Qн) метана, этана и сероуглерода опираясь на первое следствие из закона Гесса. Запишем уравнения реакции их окисления.

СН4(г)+ 2(О2 + 3,76N2) = СО2(г) + 2Н2О (г) + 2Ч3,76N2 (23).

кДж/моль ?74,85 0 ?393,51 ?241,81 0.

Согласно первому следствию из закона Гесса, теплота сгорания метана будет равна:

Qсн=?{+2?} = ?{(?393,51) + 2(?241,81)? (?74,85)} = 802,29 кДж/моль.

Значение низшей теплоты сгорания 1 м³ метана рассчитаем по формуле:

Qнс, об =? QнсЧ1000/24,45 ,(24).

где 24,45 л? объем одного моля газа при Т = 298 K.

Отсюда низшая теплота сгорания 1 м³ метана будет равна:

Qнс, об (СН4) = 802,29Ч1000 / 24,45 = 32 813,5 кДж/м3.

Запишем уравнение реакции горения этана С2Н6(г)+3,5О2(г) + 3,5Ч3,76N2 = 2СО2(г) + 3Н2О (г)+3,5Ч3,76N2(24).

кДж/моль ?84,67 ?393,51 ?241,81.

Низшая теплота сгорания 1 моля этана составит:

Qсн=?{+2?} =? {2(?393,51) + 3(?241,81)? (?84,67)} = 1427,81 кДж/моль.

Рассчитанная по аналогии с метаном теплота сгорания 1 м³ этана будет равна 58 397,1 кДж/м3.

Запишем уравнение реакции горения сероуглерода СS2(г)+3О2(г) + 3Ч3,76N2 = СО2(г) + 2SО2(г)+3Ч3,76N2 (24).

кДж/моль 115,3 ?393,51 -296,9.

Низшая теплота сгорания 1 моля сероуглерода составит:

Qсн=?{+2?} =? {(?393,51) + 2(?296,9) — 115,3)} = 45 096,5 кДж/моль.

Поскольку в 1 м³ исходной газовой смеси содержится 90 об. % (0,90) метана и 8 об. % (0,08) этана и 2 об. (0,02) сероуглерода, то общая теплота сгорания 1 м³ смеси составит.

Qсн, об = 32 813,5 Ч 0,90 + 58 397,1 Ч 0,08 + 45 096,5 Ч 0,02 = 35 105,85 кДж/м3.

Определим объем (V) и число молей (н) продуктов горения, образовавшихся при сгорании исходной смеси, содержащей 90 об. % СН4, 8 об. % С2Н6 и 2 об. % CS2 используя приведенные выше химические уравнения реакций их горения.

Суммарный объем продуктов горения составит:

Vпг = 1,08 + 2,00 + 0,04 + 8 = 11,12 м3/м3 или 454,8 моль/м3.

После интегрирования уравнения (22), получим выражение для расчета адиабатической температуры горения.

(26).

Для расчетов воспользуемся следующими средними значениями теплоемкостей для температурного диапазона 298?2000 K:

=53,14; =42,34; =52,57; =32,76 Дж/моль.K.

Подставив приведенные значения теплоемкостей и числа молей продуктов сгорания в формулу (26), получим.

Действительная температура горения всегда ниже адиабатической, так как часть тепла теряется с излучением. При расчете действительной температуры горения учитываются потери тепла в результате химического недожога в зоне горения, когда образуются продукты неполного сгорания (СО, С, и др.) и потери тепла за счет излучения факела пламени.

(27).

где — общие теплопотери при горении газового фонтана, представляющие собой долю от низшей теплоты сгорания ;

— химический недожог (0,10);

— коэффициент теплопотерь излучением.

Коэффициент теплопотерь излучением от пламени газового фонтана может быть определен в соответствии со следующей формулой [1].

. (28).

Молекулярную массу фонтанирующего газа (), состоящего из нескольких компонентов, можно определить по формуле.

(29).

где? молекулярная масса i-гo горючего компонента газового фонтана;

? доля i-гo горючего компонента.

Молекулярная масса горючего газа, содержащего метан и этан, будет равна.

Коэффициент теплопотерь за счет излучения пламени фонтана составит.

.

а коэффициент общих теплопотерь будет равен.

.

Действительная температура горения газового фонтана будет равна.

(30).

.

Интенсивность лучистого потока от факела пламени, приходящаяся на единицу площади поверхности окружающих тел, называют плотностью лучистого потока или облученностью (Е). Ее обычно выражают в кВт/м2.

Величина облученности определяет границы локальных зон теплового воздействия факела пламени, в пределах которого предъявляются определенные требования к экипировке личного состава, выполняющего боевые действия по тушению пожара, и времени пребывания в данных зонах.

Расстояние от устья скважины, в пределах которого облученность не превышает 1,6 кВт/м2, является безопасным для нахождения в течении неопределенно долгого времени.

При граничном уровне облученности 4,2 кВт/м2 допустимо нахождение не более 15 минут бойцов без специального теплозащитного снаряжения при условии защиты открытых кожных покровов (перчатки, защитные щитки).

Специальное теплозащитное снаряжение и защита с использованием распыленных водяных струй позволяют вести работу в течение 5 минут при облученности 14 кВт/м2.

Величину облученности от факела пламени горящего фонтана в зависимости от расстояния до устья скважины можно рассчитать по формулам:

(31).

где? низшая теплота сгорания фонтанирующего газа, кДж/м3;

Vг? секундный расход газа, м3/с;

R? длина гипотенузы в треугольнике, катетами которого являются половина высоты факела фонтана и расстояние от устья скважины до места облучения (L), м.

Очевидно, что, (32).

Тогда из (31) следует, что.

(33).

Для установления величины облученности окружающего пространства факелом пламени в зависимости от расстояния до скважины в формуле (32) необходимо задаваться значениями L, принимая их равными 20, 40, 60, 80, 100, 120, 150 и 200 м. В формулу (32) подставляются также высота факела пламени Нф= 35 м, секундный расход газа VГ = 35,4 м3/с и коэффициент теплопотерь излучением л = 0,21.

В качестве примера проведем расчет облученности (Е) на расстоянии L = 20 м:

кВт/м2.

Рассчитанные значения облученности сведем в табл. 3.

Таблица 3. Величина облученности от факела газового фонтана в зависимости от расстояния до устья скважины.

Зависимость Е = f (L) в графической форме представлена на рис. 7.

Рис. 7. Зависимость изменения облученности, создаваемой факелом пламени газового фонтана, от расстояния до устья скважины

Построенный график можно использовать для определения границ локальных зон теплового воздействия факела горящего фонтана, на которых уровень облученности составляет 1,6; 4,2 и 14 кВт/м2, путем нахождения расстояния от точки, имеющей соответствующую облученность, до устья скважины. Также границы зон можно определить из формулы (33), подставив в нее известные значения Е, считая неизвестной величиной расстояние L.

Например, при тушении пожара газового фонтана в теплоотражательном костюме под защитой водяных струй, граница зоны теплового воздействия находится на расстоянии.

Таким образом, расстояние до соответствующих локальных зон теплового воздействия составляют соответственно 113; 68 и 46 м от устья скважины.

Определение теоретического расхода воды на тушение газового фонтана производится по формуле (18):

qвт =.

Коэффициент излучения л был рассчитан ранее по формуле (28).

Коэффициент т в свою очередь рассчитывается из соотношения:

(34).

Для определения этого коэффициента необходимо рассчитать действительную температуру горения стехиометрической смеси горючих газов с воздухом (при =1) и температуру горения при концентрации горючей смеси, равной нижнему концентрационному пределу .

Согласно формуле (11):

.

По формуле (12) находим Тгн:

Предварительно находим избыточный объем воздуха: нв = (- 1)/0,2 445.

Для этого рассчитываем теоретический объем воздуха, необходимый для сгорания газовоздушной смеси заданного состава:

(35).

где — сумма произведений стехиометрических коэффициентов реакций горения каждого компонента горючей смеси () на процентное содержание этого компонента (i) в смеси;

— процентное содержание кислорода в газовой смеси.

Теоретический объем воздуха, необходимый для сгорания газовоздушной смеси составляет:

Коэффициент избытка воздуха определяют из соотношения (13).

Нижний концентрационный предел для многокомпонентной газовой смеси рассчитывается по формуле Ле-Шателье:

(36).

где i — концентрация i — го горючего газа в смеси;

iн — значение НКПР i — го компонента (табл. 7).

Отсюда Тогда Vв = 10,1 (2,05? 1) = 10,6 м3/м3.

или.

Среднее значение теплоемкости воздуха в интервале температур 298?2000 K составляет 32,3 Дж/ (моль K). Отсюда:

Определим коэффициент т:

Расход воды, требуемый для прекращения горения газового фонтана, рассчитываем согласно формуле (15): 4570 кДж/кг.

Низшая теплота сгорания газовой смеси выражена в кДж/м3, поэтому количество тепла, которое вода отнимает из зоны горения, также выразим в кДж/м3.

При 298 K один килограмм воды занимает объем, приблизительно равный 1 л или 10?3 м3.

Тогда 4570 кДж/л или 4 570 000 кДж/м3.

Подставив все известные значения в формулу (19), получим:

С учетом коэффициента использования воды, равного 0,1, ее расход согласно формуле (19) составит:

qвпр = =.