Заключение. 
Решение уравнения Лапласа

Каротаж Сопротивления (КС) — основной метод электрического каротажа скважин, в основе которого лежит различное удельное электрическое сопротивление г. п. и полезных ископаемых. Измерения кажущегося удельного сопротивления (рk) производятся при помощи зонда каротажного, опускаемого в скважину на каротажном кабеле. Зонд состоит из двух сближенных и одного удаленного электрода; четвертый электрод заземляется на поверхности. Через два питающих электрода пропускается электрический ток, с помощью двух др. приемных электродов измеряется разность потенциалов? U. При поддержании постоянной силы тока I и постоянном коэффициент зонда К, зависящего от его размера и типа, регистрируемое? U пропорционально кажущемуся удельному сопротивлению pk, т. к. рk = В зависимости от удельного сопротивления пластов, их мощности и диаметра скважин применяются зонды разл. размеров (от 0,3 до 4 м реже более) и типов: 1) потенциал-зонды (сближены электроды разного назначения — питающий и приемный); рk пропорционально потенциалу электрического поля; используются гл. обр. при каротаже хорошо проводящих полезных ископаемых; 2) градиент-зонды (сближены электроды одинакового назначения); рк пропорционально градиенту потенциала электрического поля; применяются для выделения пластов полезных ископаемых с высоким сопротивлением. Кроме того, различают зонды последовательные, лучше фиксирующие подошву пластов, и обращенные — более четко отмечающие кровлю пластов; зонды прямого и взаимного питания (что имеет техническое значение). Конфигурация каротажных диаграмм КС для одного геологического разреза различаются при применении зондов разных типов и размеров. Для регистрации диаграмм применяются каротажные станции. Интерпретация кривых КС производится на основании хорошо разработанной теории метода. Метод КС позволяет производить литологическое расчленение разреза, выделение в большинстве случаев нефтеносных и газоносных пластов, пластов угля, руд, каменных солей и др., определять глубину их залегания, мощность и строение. Применяется, как правило, во всех р-нах обычно в комплексе с др. методами каротажа.