Измерение влияния факторов в детерминированном анализе

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.

Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа В детерминированном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель используют разные способы, в том числе цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, индексный, пропорционального деления, долевого участия, интегральный и др. В основе многих из них лежит прием элиминирования, позволяющий устранить влияние всех других факторов, кроме одного, влияние которого измеряется в данный момент. [3].

Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного от деления или алгебраической суммы показателей, являющихся факторами детерминированной модели.

Экономисты выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей в детерминированном анализе:

— Аддитивные:

Y = Xi = X1 + X2 + X3 + … + Xn.

Здесь результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов.

— Мультипликативные:

Y = П Xi = X1 Ч X2 Ч X3 Ч … Ч Xn.

Данная модель применяется тогда, когда результативный показатель — произведение нескольких факторов.

— Кратные:

Y = X1 / X2.

экономический математический метод анализ Применяются, когда результативный показатель есть частное от деления одного факторного показателя на величину другого.

— Смешанные (комбинированные):

Y = (X1+X2)/X3; Y = X1/(X2+X3); Y = X1ЧX2/X3; Y = X1Ч (X2+X3).

Представляют собой сочетание различных комбинаций предыдущих моделей. [2].

Модели в детерминированной факторной системе должны отвечать следующим требованиям:

• 1) Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.
• 2) Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.
• 3) Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т. е. иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.
• 4) Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, т. е. в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.

Процесс моделирования факторных систем — очень сложный и ответственный в анализе хозяйственной деятельности. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель. Для решения поставленной задачи используют следующие наиболее популярные методы:

— Метод цепных подстановок. Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются.

Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем — фактические.

Достоинством метода является его универсальность; к недостаткам можно отнести — наличие неразложимого остатка, необходимость определения последовательности подстановки.

— Метод абсолютных разниц. Способ абсолютных разниц может быть применен для решения комбинированных и мультипликативных экономико-математических моделей. Его основным приемом является замена базового факторного показателя на его отклонение от фактического значения.

К недостаткам способа абсолютных разниц относится то, что результаты расчетов зависят от правильности определения соподчиненности факторных показателей.

— Метод относительных разниц. Способ относительных разниц заключается в расчете относительных отклонений по каждому факторному показателю с последующим определением влияния изменения каждого факторного показателя.

Расчет влияния первого фактора производят умножением базисной величины результативного показателя на относительный прирост первого фактора, выраженного либо в виде дроби, либо в виде процентов.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора и т. д.

К недостаткам способа относительных разниц также отнесем то, что результаты расчетов зависят от правильности определения соподчиненности факторных показателей. [8].

— Интегральный метод. Использование этого способа позволяет получить более точные результаты вычисления влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния: в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, возникающий из-за взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.

Для распределения дополнительного прироста недостаточно взять его часть, соответствующую количеству факторов, т. к. факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, т. е. производится суммирование приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

К недостаткам данного метода относится то, что для его применения требуются знания основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций, а этот математический аппарат доступен далеко не каждому исследователю.

— Индексный метод. Данный метод применяется для изучения сложных статистических совокупностей и основан на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в предыдущие временные периоды или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы сравнения. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной.

Для определения влияния второго и каждого последующего фактора сначала устанавливают процентное выражение изменения изучаемого показателя за счет соответствующего фактора с учетом влияния предшествующих факторов и затем умножают его на базисное значение изучаемого показателя. Влияние последнего фактора определяется так: из показателя выполнения плана вычитают совокупный процент влияния всех предшествующих факторов; полученный результат умножают на базисную величину изучаемого показателя и делят на 100.

Недостатком индексного метода является то, что он не дает общего метода разложения отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух, если их связь не является мультипликативной.

— Логарифмический метод основан на свойствах логарифмических функций. Особенность метода в том, что при его использовании не требуется установления очередности действия факторов. Недостаток же заключается в ограничении в применении, т. е. действует этот метод только для кратных и мультипликативных моделей.

Результаты данного метода не зависят от местоположения факторов в модели. Дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя (пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя) [4].

Важно отметить, что детерминистский подход достаточно распространен в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий, поскольку позволяет выявить множество связей между факторами, влияющими на деятельность предприятия. Вместе с тем принципиальным недостатком детерминированного подхода является то, что он не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели.