Вейвлет-анализ интерференционных сигналов

Вейвлет-преобразование применяется сравнительно недавно, и его математический аппарат находится в стадии активной разработки. Необходимые понятия вейвлет-анализа и его свойства приведены в Приложении У, составленном по материалам работ [8 — 11], где проводятся аналогии и сравнения с фурье-анализом (Приложение 2), значимость и привлекательность которого для широкого круга исследователей неоспоримы и проверены временем.

Рассмотрим возможность вейвлет-анализа интерференционных изображений на модельных сигналах, построенных на основе функций с хорошо известными свойствами.

Каждый пример проиллюстрирован графически. Коэффициенты вейвлет-спектра W (a, b) показаны в виде проекций на плоскость (а, Ь) (временной масштаб, время), по оси абсцисс отложено время, по оси ординат — временной масштаб (сверху вниз). Светлые области соответствуют положительным, а темные — отрицательным значениям Ща_у Ь оттенками серого цвета в каждой области выделены диапазоны значений Ща, Ь). Аналогичным образом представлены картины линий локальных экстремумов или локальных максимумов. Приведенные результаты получены с помощью МНАТ-вейвлета. Вычисления проводились в прямоугольной области значений параметров а, Ь. Для снижения влияния краевых эффектов применялось периодическое продолжение рядов данных.