Экономико-математическое моделирование как метод экономического анализа

Современная экономическая теория как на микротак и на макро уровнях включает в себя как естественный необходимый элемент математические модели. Использование математики в экономике позволяет:

• — Во-первых, выделить, и формализовано описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов: изучение столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции;
• — Во-вторых, из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки;
• — В-третьих, методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям;
• — В-четвертых, использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы.

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс.

Любое экономическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Теоретические модели используются для описания и объяснения наблюдаемых процессов, а статистические данные собираются с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

Математическая модель экономического объекта — это его гомоморфное отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков. Гомоморфное отображение объединяет группы отношений элементов изучаемого объекта в аналогичные отношения элементов модели. [6].

Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования экономической сущности процесса. Только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его.

Подход к построению математической модели может быть индуктивным и дедуктивным.

При использовании индуктивного метода модель того или иного экономического процесса строится с помощью частичного моделирования, охватывающего более простые переменные экономического процесса, с переходом от них к общей модели всего процесса.

При дедуктивном методе сначала строится общая модель и лишь на ее основе конструируются частичные модели, устанавливаются алгоритмы конкретных математических расчетов.

Экономико-математические модели будут наиболее обоснованными, если при их конструировании методы индукции и дедукции использованы в единстве. Так обеспечивается большая «похожесть» модели на реальный экономический процесс; она в большей мере будет отражать объективно существующие экономические соотношения и закономерности. [1].

Построение любой, в том числе и экономико-математической модели, включает в себя 4 основных этапа (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 Этапы построения модели

Процесс моделирования в различных сферах знаний проводится по-разному. Так, экономико-математическое моделирование включает в себя:

• 1) Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ;
• 2) Построение математической модели;
• 3) Математический анализ модели;
• 4) Подготовка исходной информации;
• 5) Численное решение;
• 6) Анализ численных результатов и их применение.

По мере развития и усложнения экономико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специализированные области исследований, усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями, происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.

Проблема классификации применяемых моделей с развитием экономико-математических исследований усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

На данном этапе развития экономического анализа экономико-математические модели классифицируют по следующим признакам:

• — По целевому назначению. В соответствии с этим признаком модели подразделяются на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления);
• — По исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике. В связи с этим признаком можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем — отраслей, регионов и т. д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д.;
• — Функциональные и структурные модели, а также существуют промежуточные функционально-структурные модели;
• — Дескриптивные и нормативные модели. Первые модели отвечают на вопрос: как это происходит или как это вероятнее всего может дальше развиваться, т. е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. Вторые отвечают на вопрос: как это должно быть, т. е. предполагают целенаправленную деятельность;
• — По характеру отношений причинно-следственных связей. По данному признаку различают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность;
• — По форме математических зависимостей выделяют линейные и нелинейные модели;
• — В зависимости от этапности принимаемых решений модели бывают одноэтапные и многоэтапные. В одноэтапных решения нужно принимать решение относительно однократно выполняемого действия, а в многоэтапном оптимальное решение находится за несколько этапов взаимосвязанных действий;
• — По способу отражения фактора времени модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени;
• — По соотношению эндогенных и экзогенных переменных подразделяются на открытые и закрытые;
• — По характеру системы ограничений выделяют модели обычного вида и специальные виды (например, транспортная задача), отличающиеся более простой системой ограничений.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что экономико-математические модели играют немаловажную роль в экономическом анализе. Они являются основным из инструментов современной финансово-хозяйственной науки.