Модели в экономике и экологии

С незапамятных времен при изучении сложных процессов, явлений, конструировании новых сооружений и т. п. человек применяет модели. Правильно построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы эксперименты с экономикой страны в познавательных целях, принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы[6].

Другое назначение модели состоит в том, что с её помощью выявляются наиболее существенные факторы, определяющие те или иные свойства объекта, поскольку сама модель отражает лишь некоторые основные его характеристики.

Модель также позволяет исследователю приобретать навыки правильного управления объектом, испытывая различные варианты внешнего воздействия.

Если объект исследования обладает динамическими характеристиками, особое значение приобретает прогнозирование динамики состояния такого объекта под действием различных факторов.

Под моделью следует понимать условный образ объекта (системы), характеризующийся комплексом элементов, определенным образом взаимосвязанных и отражающих функционирование и развитие рассматриваемого объекта (системы). В качестве элементов моделируемой системы могут выступать: процедуры, если объектом моделирования является какой-либо процесс; показатели или признаки, если объектом моделирования являются системы.

Элементы системы могут иметь количественную и качественную характеристики, причем некоторые элементы имеют и количественную и качественную характеристики, другие элементы — лишь качественную. Поскольку для отображения взаимозависимостей между элементами системы и работы с моделью необходимы количественные характеристики, то в том случае, когда элементы системы характеризуются качественными признаками, необходимо использовать специальные приемы или специальный аппарат для получения количественных показателей.

Построение модели — сложный и трудоемкий процесс как в методологическом, так и в техническом плане. Модель призвана заменить реально существующую систему, поэтому она должна быть рабочей, действующей, что обеспечивается соблюдением ряда основных требований, сформулированных на базе основополагающих кибернетических принципов, теоретических разработок по моделированию систем, анализу и оценке опыта функционирования различных моделей при решении конкретных задач управления. К числу указанных требований относятся:

• 1)четкость постановки цели;
• 2)обязательность представления взаимосвязей и взаимозависимостей в формальном виде;
• 3)целесообразность степени упрощения при отображении реальной экономической системы;
• 4)соответствие поставленной цели;
• 5)обеспечение необходимой надежности.

Перечисленные требования нельзя рассматривать как самостоятельно действующие и изолированные друг от друга. Только их комплексный учет обеспечивает качество модели и обоснованность полученных с ее помощью результатов. Четкость постановки цели занимает особое место в комплексе требований, предъявляемых к моделям. Поставленная цель определяет состав и количественную характеристику основных элементов системы.

Обязательность представления взаимосвязей и взаимозависимостей в формализованном виде обеспечивает выполнение расчетов, связанных с выработкой управленческого решения, на основе строгих математических зависимостей. Тем самым характеризуются объективность, обоснованность результатов расчета, и эффективность управленческого решения.

Целесообразность степени упрощения при отображении реальной экономической системы призвана обеспечить возможность работы с построенной моделью. Чрезмерное перенасыщение модели несущественными элементами, все более приближающими ее к реальной системе, может не только значительно усложнить процесс работы с моделью, но даже сделать эту работу невозможной. Излишнее упрощение модели приведет к получению результатов, не свойственных реальной системе, так как существенные признаки и взаимосвязи элементов последней в сформированной модели будут потеряны.

Соответствие модели поставленной цели предопределяет выбор и включение в модель только основных, определяющих реальную экономическую систему элементов и установление между ними взаимозависимостей и взаимосвязей, обеспечивающих достижение поставленной цели и (или) оказывающих влияние на этот процесс. Обеспечение необходимой надежности модели призвано гарантировать безопасность работы с ней, достоверность получаемых результатов, разумный интервал рассогласования результатов моделирования с реальными показателями действующей экономической системы.

В настоящее время в литературе насчитывается несколько десятков определений понятия «модель», отличающихся друг от друга. Тем не менее, это понятие знакомо каждому, например, игрушечный самолет, бумажный голубь — модели самолета. Менее привычно представление о том, что фотоснимок пейзажа, географическая карта — это модель местности. И, наверное, новым для многих является то, что знакомая со школьных лет формула пути s = vt — математическая модель. Под моделью будем понимать условный образ какого-либо объекта, приближенно воссоздающий этот объект с помощью некоторого языка. В экономико-математических моделях таким объектом является экономический процесс (например, использование ресурсов, распределение изделий между различными типами оборудования и т. п.), а языком — классические и специально разработанные математические методы.

Экономико-математическая модель — математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта. Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать экономические расчеты.

Можно выделить три основных этапа проведения экономико-математического моделирования. На первом этапе ставятся цели и задачи исследования, проводится качественное описание объекта в виде экономической модели. На втором этапе формируется математическая модель изучаемого объекта, осуществляется выбор (или разработка) методов исследования, проводится программирование модели на ЭВМ, подготавливается исходная информация. Далее проверяются пригодность машинной модели на основании правильности получаемых с ее помощью результатов и оценка их устойчивости. На третьем, основном, этапе экономико-математического моделирования осуществляются анализ математической модели, реализованной в виде программ для ЭВМ, проведение машинных расчётов, обработка и анализ полученных результатов.

Процедура экономико-математического моделирования заменяет дорогостоящие и трудоемкие натуральные эксперименты расчетами. Действительно, при использовании экономико-математических методов быстро и дешево производится на ЭВМ сравнение многочисленных вариантов планов и управленческих решений. В результате отбираются наиболее оптимальные варианты.

• 1) Первой моделью прогнозирования расхода ресурсов была модель Т. Мальтуса (1798 г.), который принял геометрический рост численности населения и арифметический рост средств существования. Последующий опыт проиллюстрировал упрощенность и ошибочность этого подхода.
• 2) Дж. Форрестер предложил динамическую мировую модель (1970 г.), учитывающую изменение населения, капитальных вложений, природных ресурсов, загрязнение среды и производство продуктов питания. Принятые в модели взаимосвязи достаточно сложны. Например, рост численности населения поставлен в зависимость от его плотности, обеспеченности питанием, уровня загрязнения, наличия ресурсов, материального уровня; темп смертности увязан с уровнем жизни, питанием; загрязнение среды связано с объемом фондов и т. д. Многофакторная модель Форрестера позволяет рассматривать динамику показателей состояния мировой системы в зависимости от варьирования различных факторов. Одним из результатов исследования Форрестера были графики расхода природных ресурсов при стабилизации численности населения, фондов и качества жизни.
• 3) Группа Д. Медоуза (1972 г.) построила динамическую модель на базе пяти основных показателей: ускоряющаяся индустриализация, рост численности населения, увеличение числа недоедающих, истощение ресурсов, ухудшение окружающей среды. В модель заложен большой набор частных связей: в 3 раза больше, чем в модели Форрестера. Производство сельскохозяйственной продукции увязано с площадью пахотной земли, загрязнение среды учитывает срок существования загрязняющих веществ, индустриализация увязана с добычей полезных ископаемых и т. д. Учитываются в модели и такие специфические моменты, как нахождение новых природных ресурсов и возможность их более эффективного использования. Прогноз по модели Медоуза по различным вариантам показал, что вследствие исчерпания природных ресурсов и растущего загрязнения в середине XXI века произойдет мировая катастрофа. Единственнымвариантом для ее исключения может быть стабилизация численности населения и объема промышленности, стимулирование капиталом развития сельского хозяйства.
• 4) Модель М. Месаровича и Э. Пестеля (1974 г.) отличается размерностью и детальностью связей. В ней содержится более 100 тыс. уравнений, описывающих мировую систему как совокупность региональных систем. Авторы выделили наиболее крупные страны (Япония, Россия, Китай, Вьетнам и др.) и регионы (Северная Америка, Западная Европа, Северная Африка и др.), 10 групп населения, 5 категорий машин, две разновидности сельскохозяйственного производства, 19 разновидностей промышленного капитала, 5 видов капитала в энергетике. На базе этой модели авторы рассмотрели различные сценарии развития мировой системы.
• 5) В Пенсильванском университете создана система совместного функционирования национальных моделей. В каждой из них осуществляется расчет взаимосвязанных показателей валового продукта, инвестиций, экспорта и импорта, цен, военных расходов и т. д. Система постоянно наращивается и корректируется. Ее математическая часть состоит из более 20 тыс. уравнений.
• 6) Группой экспертов ООН под руководством В. Леонтьева в конце 70-х годов разработана межрегиональная модель межотраслевого баланса мировой экономики. Подобные модели наиболее приспособлены для описания одноцелевых мероприятий по охране воздушного и водного бассейнов от загрязнений. В 80-х годах в Институте экономики модель этого типа была построена для 18-продуктовой схемы межотраслевого баланса нашей страны. В модели учитываются 6 отраслей промышленности, 5 загрязнителей, 3 категории сточных вод.
• 7) В конце 70-х годов под руководством академика Н. Н. Моисеева разработана математическая модель биосферы «Гея». Она состояла из двух взаимосвязанных систем. Первая описывала процессы, происходящие в атмосфере и океане. Вторая — круговорот веществ в природе (прежде всего углерода). В основу математической модели положены локальные модели: испарения с поверхности океана и конденсация воды в атмосфере, поглощение углекислоты морской водой, перенос энергии атмосферой, реакция фотосинтеза, отмирание растений, распределение биомассы на поверхности Земли и др. На базе модели «Гея» был выполнен расчет различных сценариев изменения климата на планете под воздействием ядерного взрыва, крупного пожара и извержения вулкана, создания крупного локального топливно-энергетического комплекса, изменения горного ландшафта. Поверхность Земли в расчетах модели разбивается на сетку с участками 4×4 (метры).

В первой половине 80-х годов ученые различных стран создавали глобальные математические модели с целью прогнозирования последствий ядерной войны. Наиболее обширными были модель К. Сагана и модель «Гея». В значительной степени именно исследования ученых стимулировали политические решения государств по сокращению ядерного вооружения и сформировали представления о последствиях ядерной войны для Земли.

В настоящее время необходимы глобальные математические модели, в которые входилибы подсистемы взаимодействий между атмосферой и водой, атмосферой и поверхностью почвы, процессы в каждом из элементов окружающей среды, взаимодействие верхнего слоя атмосферы с Космосом, механизмы саморегулирования в природе, влияние разумной деятельности человека на окружающую среду. При значительном объеме возможностей подобная модель должна быть достаточно детальна для регионов Земли. На такой модели можно будет оценивать крупные инженерные решения, деятельность городов, варианты гидросистем, размещение заводов и т. п.

В работах Ю. М. Горского, Сибирский Н.Ц.- Новосибирск, 1990;1998 г. г. разработана новая имитационная модель с прогнозом до 2100 года, содержащая 64 параметра. [4].

Анализ модели показывает, что:

• — к 2010 г. разрушение природных комплексов и истощение ресурсов приобретут громадный характер;
• — к 2020 г. экологический прессинг приведет к резкому снижению иммунного статуса человека, и экологический СПИД станет одной из главных болезней XXI века;
• — к 2030 г. остановится рост численности человеческой популяции из-за экологических факторов;
• — к 2050 г. относительна масса интеллекта упадет ниже критической отметки, остановится технократический прогресс, смертность превысит рождаемость.

Для России прогнозы Горского, к сожалению, сбываются — к 2005 г. роль экологии в здоровье и продолжительности жизни возросла до 40%, до 30% увеличилось действие генетического фактора, остальные два фактора — образ жизни снизился до 25% и роль медицины не превышает 5%.

моделирование экология римский клуб.