ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ³ΡΠΎΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ³ΡΠΎΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΠ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, Π·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠΎΠ±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠΠ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ «ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°».
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ {x1…xn} Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ {y1…ym} - ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π°Π³ΡΠΎΠ±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ»Ρ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»), Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ. Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π°Π³ΡΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. Π ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ-ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅, ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ. ΠΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π ΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ-ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³, ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°:
- 1. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ. Π‘ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅-ΡΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Π³ΡΠΎΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ [2, 3].
- 2. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [2].
- 3. Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ [2].
- 4. Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ: Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² [2].
Π ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ [6].
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
ΠΠ³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ [11, 12].
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΠΠ‘) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ Π² Π°Π³ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ [10]. ΠΠΠ‘ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΠΠ‘ — Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° (ΠΎΡ ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ).
Π Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ [1, 5, 8]. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 1, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 2 ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ N-1 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ N ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π£Π ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² d1. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ° № 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ d1 Π² Π£Π Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ° № 1) Π1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠΌΠΌΡ d2 Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ° № 2. Π£Π Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°Ρ № 2 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π2) Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ d3 ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π2 Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ (N-1)-Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π£Π ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° N-Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΊΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ d2n-2 ΡΠΎΡΠ³ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π£Π.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π£Π Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ «ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°-ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ». ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 [1, 5, 8]. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2, ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ N-ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Ρ Π£Π. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°: d1 — ΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ d2 — ΠΎΡ N-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΊ Π£Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π°, ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π£Π ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 2 ΠΈ 3, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠΎΠ±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΠΠ‘.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4) [1].
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠΠ‘ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ L Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ³ΡΠΎΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠΈ ΡΠΎ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΏΠ°Π΄ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
- 1. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π’. Π. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ: ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ / Π’. Π. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, Π. Π. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ, Π. Π. Π’ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ½. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ: ΠΡΠ±ΠΠΠ£, 2006. — 352 Ρ.
- 2. ΠΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ°Π·ΠΎΠ²Π° Π. Π. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² //ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π’ΠΎΠΌΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°.- ΠΡΠΏΡΡΠΊ № 305, — Π’ΠΠ£, Π’ΠΎΠΌΡΠΊ, 2007. Ρ.113−115.
- 3. ΠΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ / Π. Π. ΠΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° // ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π²ΡΠ·Π°: ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π₯ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°Ρ. Π½Π°ΡΡ.-ΡΠ΅Ρ Π½. ΠΊΠΎΠ½Ρ. / ΠΠ²Π°Π½. Π³ΠΎΡ. Π°ΡΡ ΠΈΡ.-ΡΡΡΠΎΠΈΡ. Π°ΠΊΠ°Π΄. — ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ, 2003. — Ρ. 440−443.
- 4. ΠΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π. Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ / Π. Π. ΠΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° // Π’ΡΡΠ΄Ρ ΠΡΠ±Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°.- ΠΡΠΏΡΡΠΊ № 420 (448), — ΠΡΠ±ΠΠΠ£, ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ, 2005. Ρ.252−257.
- 5. ΠΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠΠ // ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π ΠΠΠ£ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π°. — ΠΡΠΏΡΡΠΊ № 92, — Π‘ΠΠ±: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ «ΠΠ½ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΌ», 2009, 0,24 ΠΏ.Π».
- 6. ΠΡΡΠ»Π°ΡΡΡ Π. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π² Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ / Π. ΠΡΡΠ»Π°ΡΡΡ // ΠΠΠ: ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1999. № 7. — Ρ.3−14.
- 7. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ / Π. Π. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ: ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΠ±ΠΠΠ£, 2000. — 226Ρ.
- 8. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΠΠ / Π. Π. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ, Π’. Π. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, Π‘. Π. ΠΠΎΡΡΠΊΠΎ // ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΡΠ±Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΡΠ±ΠΠΠ£) [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ]. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ: ΠΡΠ±ΠΠΠ£, 2013. — № 08(092). Π‘. 1054 — 1073. — IDA [article ID]: 921 308 071. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://ej.kubagro.ru/2013/08/pdf/71.pdf, 1,25 Ρ.ΠΏ.Π»., ΠΈΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π ΠΠΠ¦=0,346
- 9. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ / Π. Π. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ, Π’. Π. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, Π. Π. ΠΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ // ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΡΠ±Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΡΠ±ΠΠΠ£) [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ]. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ: ΠΡΠ±ΠΠΠ£, 2012. — № 09(083). Π‘. 615 — 631. — IDA [article ID]: 831 209 043. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://ej.kubagro.ru/2012/09/pdf/43.pdf, 1,062 Ρ.ΠΏ.Π»., ΠΈΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π ΠΠΠ¦=0,346
- 10. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ Π. Π. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ / Π. Π. ΠΠΎΠΉΠΊΠΎ, Π‘. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π°Π²ΡΠΊΠΈΠΉ // ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΡΠ±Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΡΠ±ΠΠΠ£) [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ]. — ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ: ΠΡΠ±ΠΠΠ£, 2010. — № 05(059). Π‘. 294 — 300. — Π¨ΠΈΡΡ ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°: 421 000 012 100, IDA [article ID]: 591 005 018. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://ej.kubagro.ru/2010/05/pdf/18.pdf, 0,438 Ρ.ΠΏ.Π»., ΠΈΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π ΠΠΠ¦=0,346
- 11. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. — Π: Π€ΠΠΠ£ «Π ΠΎΡΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°Π³ΡΠΎΡΠ΅Ρ », 2000.
- 12. Π‘Π΅Π΄ΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΠ Π Π€: ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ // Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. — 2008. — № 1 ΠΡΠΏ. 1 (104). — c. 123−126.