ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΠΊΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ — Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌ, — Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»Π° ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ : ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°; ΠΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΠΈ; ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ΅ΠΉΠΊΡΡΡΠ° — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ; ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ° — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΠΊΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ — Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌ, — Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»Π° ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ); ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 13 Π²Π΅ΠΊΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π Π°ΠΉΠΌΡΠ½Π΄Π° ΠΡΠ»Π»ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² 19 Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π 1870 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌ Π‘ΡΡΠ½Π»ΠΈ ΠΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π² ΠΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ «Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΈΠ½ΠΎ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ· Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΌΠΈ; ΠΎΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ «ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²» ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π 20-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΡΠΌΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
Π ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π―Π΄ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΡ Π΅ΠΌ (Π‘ΠΠΠ‘). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ—ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ), Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ «ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, — ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ—ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π°ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, «Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ» ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (0,1) ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ (ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. ΠΡΠ°ΠΏ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° «0» ΠΈ «1». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° «0 «Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° «1» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ai ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ ai -0 ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 2 ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° 0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ai-1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· A — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Log2 ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° X=log2a. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ S, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ N=AS (Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° SΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°), Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ Y=Log2N=Log2As=SX.
ΠΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ , ΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° «e», ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π₯ — ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, YΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, K — ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°, R — ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ d — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΈ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ d! ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ d.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² x=x1,x2. ΠΡΡΡΡ d=5 ΠΈ k=(23 154), ΡΠΎΠ³Π΄Π° x=x1x2x3x4x5| x6x7x8x9x10; y=x2x3x3x5x4|x7x6x8x10×9…
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΌΠΈΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ), Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ sin, cos, sqrt ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ integer (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅), real (Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅), boolean (Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅), character (ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅). ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΠ»Π³ΠΎΠ»=68 ΠΈ ΠΠ/1 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠΏΡ records (Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ), arrays (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ), lists (ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ), files of records (ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ), Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. Π ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ n Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ diff (x.y). Π’ΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
diff = {"5,3>, 2>. «6,3>, 3>, «4,5>, -1>…}.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² h (x, y, z, w), ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏ), ΡΠΎ Π² Π€ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ², Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ), Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°.