Преобразование схем замещения

Целью преобразования схемы замещения является ее приведение к простейшему виду.

Простейшей называется эквивалентная схема, состоящая из одного результирующего сопротивления хрез, с одной стороны к которому приложена расчетная ЭДС, а с другой — находится расчетная точка КЗ с нулевым потенциалом.

Рисунок 3. Схема замещения, преобразованная к простейшему виду.

Задача определения величины тока короткого замыкания в электрической схеме, для которой заданы сопротивления всех входящих в нее элементов и приложенные электродвижущие силы, может быть решена при помощи уравнений Кирхгофа. Однако совместное решение большого числа уравнений, которые составляются для вычисления тока при КЗ в сколько-нибудь сложных схемах, крайне затруднительно и поэтому на практике применяют более удобный и простой способ. Идея этого способа заключается в постепенном преобразовании рассчитываемой схемы (рис. 1) и доведении ее до простейшей в виде одного результирующего сопротивления, с одной стороны которого приложена расчетная э.д.с., а с другой — расположена точка короткого замыкания с потенциалом, равным нулю. Для такой схемы ток в месте повреждения просто определяется по закону Ома.

Задача преобразования схемы замещения (полученной из расчетной схемы после того как параметры всех ее элементов приведены к выбранным базисным условиям) еще более упрощается в том случае, когда электродвижущие силы генерирующих источников одинаковы и нагрузки отсутствуют. В этом случае все точки приложения э.д.с. оказываются эквипотенциальными. Поэтому преобразование схемы замещения к результирующему сопротивлению выполняется путем сложения по законам электротехники последовательно и параллельно соединенных сопротивлений, а также замены замкнутого электрического контура из трех сопротивлений на эквивалентное ему соединение звездой и обратного преобразования трехлучевой звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник.

Основные формулы преобразования схем замещения, вытекающие из основ электротехники, приведены на рис. 4.

После того как схема замещения упрощена и приведена к результирующему сопротивлению, можно заранее определить относительное распределение тока короткого замыкания по отдельным участкам схемы, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу. Для этого следует произвести обратную развертку схемы, идя от результирующего сопротивления к первоначальной схеме замещения.

Распределение тока в параллельных ветвях, как известно, обратно пропорционально сопротивлениям этих ветвей. Токи в лучах эквивалентной звезды, как и токи в сторонах эквивалентного треугольника, определяются при помощи уравнений Кирхгофа. В соответствии с этим получены основные формулы токораспределения, которые приведены в таблице рис. 4.

В приведенных формулах направления токов соответствуют условным направлениям стрелок, указанным на схемах до преобразования и после преобразования.

Выводы:

Целью преобразования схемы замещения является приведение ее к простейшему виду.

Преобразование включают в себя последовательное и параллельное сложение сопротивлений, последовательное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратно.

Рисунок 4. Основные формулы преобразования схем.