Проектирование балочного перекрытия и поддерживающих колонн

Министерство образования и науки Украины Крымская академия природоохранного и курортного строительства Кафедра МДК

Пояснительная записка

к курсовому проекту по металлическим конструкциям

На тему: «Проектирование балочного перекрытия и поддерживающих колонн»

Выполнил: студент гр. ПГС-303

Проверил: Митрофанов В, А г. Симферополь

2011 уч. год

Содержание Исходные данные для проектирования

I. Вариантное проектирование балочного перекрытия

1.1 Расчет и конструирование настила

1.2 Расчет и конструирование под настильной балки 1-го варианта

1.3 Расчет и конструирование под настильной балки 2-го варианта

1.4 Расчет и конструирование вспомогательной балки 2-го варианта

1.5 Сравнение вариантов

II Расчет и конструирование главной балки балочного перекрытия

2.1 Сбор нагрузок на балку

2.2 Подбор основного сечения балки

2.3 Изменение сечения балки по длине

2.4 Проверка общей устойчивости балки

2.5 Расчет местной устойчивости стенки балки

2.6 Расчет сварных швов, соединяющих полки со стенкой

2.7 Расчет опорного ребра

2.8 Монтажный стык балки

2.9 Узлы сопряжения балок

III Расчет и конструирование поддерживающих колонн

3.1 Определение нагрузок на колонну

3.2 Определение расчетных длин колонны

3.3 Подбор сечения стержня колонны

3.4 Расчет и конструирование оголовка колонны

3.5 Расчет и конструирование базы колонны

Список, использованной литературы

I. Вариантное проектирование балочного перекрытия

1.1 Расчет и конструирование настила Из расчета на жесткость определяем отношение пролета настила lн к его толщине tн:

где — отношение пролета настила к предельному прогибу; - модуль упругости; Е=2,06*105 МПа;; qн — нормативная нагрузка на настил.

Расчетная схема настила:

балочное перекрытие колонна Настил воспринимает равномерно распределенную нагрузку. Определяем размеры настила:

1-й вариант:

Принимаем пролет настила lн=100см, тогда

В соответствии с сортаментом принимаем настил толщиной

2-й вариант:

Принимаем пролет настила lн=95см, тогда

В соответствии с сортаментом принимаем настил толщиной

Растягивающее усилие на 1 см настила:

где — коэффициент надежности по нагрузке.

Применяем сварку полуавтоматическую сварочной проволокой СВ-08, положение шва нижнее,, ,,. Расчет ведем по металлу шва, т.к. .

Угловые швы, крепящие настил к поднастильной балке,

где — для полуавтоматической сварки в нижнем положении (2, табл.2.3);; - расчетное сопротивление углового шва по металлу шва (2, табл.2.6); - коэффициент условий работы.

Растягивающее усилие на 1 см настила:

Катет сварного шва:

Принимаем в соответствии с (2, табл.2.9)

1.2 Расчет и конструирование под настильной балки 1-го варианта Нормативная и расчетная нагрузка на балку БН при одинаковом шаге соответственно, :

; ,

где — равномерно распределенная технологическая нагрузка; - вес 1 м² настила; а=lн — шаг поднастильных балок; - плотность стали;; - коэффициент надежности по нагрузке соответственно для временной и постоянной нагрузки (2, табл.1.1)

Расчетная схема поднастильных балок:

Расчетный изгибающий момент в балке БН 1:

Требуемый момент сопротивления:

где с=1,12 — коэффициент перехода от упругого к пластическому моменту сопротивления (2, табл.1.11); Ry=225 МПа — расчетное сопротивление стали по пределу текучести для фасонного проката ВСт3кп2 при толщине 4…20мм (2, табл.1.7); - коэффициент условий работы (2, табл.1.9, п.8)

По требуемому моменту сопротивления по сортаменту выбираем двутавр № 50Б1

Характеристики сечений балок БН 1, БН 2 записываем в таблицу:

Проверка принятых сечений балок БН 1, БН 2

Расчетная нагрузка с учетом собственного веса двутавров:

Момент с учетом собственного веса:

Определяем интерполяцией по (2, табл.1.11): с1=1,103 при Нормальные напряжения:

Условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

Расчетная поперечная сила на опоре:

Касательные напряжения:

Условие прочности по касательным напряжениям выполняется.

Определяем нормативную нагрузку:

Прогиб от нормативной нагрузки:

Следовательно жесткость балки обеспечена.

1.3 Расчет и конструирование под настильной балки 2-го варианта Расчетный изгибающий момент в балке БН 2:

Требуемый момент сопротивления:

где с=1,12 — коэффициент перехода от упругого к пластическому моменту сопротивления (2, табл.1.11); Ry=225 МПа — расчетное сопротивление стали по пределу текучести для фасонного проката ВСт3кп2 при толщине 4…20мм (2, табл.1.7); - коэффициент условий работы (2, табл.1.9, п.8)

По требуемому моменту сопротивления по сортаменту выбираем двутавр № 26Б2

Расчетная нагрузка с учетом собственного веса двутавров:

Момент с учетом собственного веса:

Определяем интерполяцией по (2, табл.1.11): с2=1,073 при Нормальные напряжения:

Условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

Расчетная поперечная сила на опоре:

Касательные напряжения:

Условие прочности по касательным напряжениям выполняется.

Определяем нормативную нагрузку:

Прогиб от нормативной нагрузки:

Следовательно жесткость балки обеспечена.

1.4 Расчет и конструирование вспомогательной балки 2-го варианта В связи с частым расположением балок настила нагрузку на вспомогательную балку принимаем равномерно распределенной.

Расчетная схема вспомогательной балки:

Находим:

Расчетный изгибающий момент в балке:

Требуемый момент сопротивления:

По требуемому моменту сопротивления по сортаменту выбираем двутавр № 80Б2

Характеристики сечений балки ВБ записываем в таблицу:

Расчетная нагрузка с учетом собственного веса двутавров:

Момент с учетом собственного веса:

Определяем интерполяцией по (2, табл.1.11): с3=1,107 при Расчетная поперечная сила на опоре:

Проверяем прочность балки:

Условие прочности по нормальным напряжениям выполняется.

Проверяем жесткость балки:

где — нормативный изгибающий момент.

Следовательно жесткость балки обеспечена.

1.5 Сравнение вариантов Сравнение вариантов производим по расходу стали и количеству отправочных вариантов. Данные расчетов записываем в таблицу:

Принимаем второй вариант, как имеющий простое конструктивное решение и по расходу стали отличающийся от второго варианта на:

II. Расчет и конструирование главной балки балочного перекрытия

2.1 Сбор нагрузок на балку Расчетной нагрузкой главной балки являются опорные реакции от двух смежных поднастильных балок.

Расчетная сосредоточенная нагрузка:

где R — опорная реакция под настильной балки.

Расчетная схема и эпюры М и Q главной балки от временной нагрузки:

Опорная реакция главной балки:

Расчетный изгибающий момент:

где — расстояние от левой опоры до середины балки; - расстояние от i-й силы до середины балки слева.

2.2 Подбор основного сечения балки Сечение балки:

Требуемый момент сопротивления с учетом собственного веса главной балки:

где Ry=235 МПа — расчетное сопротивление стали по пределу текучести для фасонного проката ВСт3пс6 при толщине 21…40мм (2, табл.1.7); - коэффициент условий работы (2, табл.1.9, п.8); - коэффициент, учитывающий собственный вес балки, принимаемый в зависимости от нагрузки и пролета балки,

Определяем высоту балки. Задаемся предварительно толщиной стенки, мм:

где h — высота балки, м, принимаемая равной .

Примем, тогда

Оптимальная высота балки по min расходу стали:

где k — коэффициент, зависящий от соотношения конструктивных коэффициентов поясов и стенки балки, принимаемый k=1,1 для сварных балок переменного сечения.

Наименьшая рекомендуемая высота балки hmin определяется жесткостью балки — ее предельным прогибом (второе предельное состояние):

где — модуль упругости стали; - отношение прогиба балки к пролету, регламентируемое нормами; - коэффициент надежности по нагрузке.

Итак

Из сортамента толстолистовой стали (по ГОСТ 19 903–74*), с учетом острожки кромок листов — 10мм:

Проверяем стенку балки на срез:

где — максимальная поперечная сила; - расчетное сопротивление стали стенки балки на сдвиг.

Исходя из условия обеспечения местной устойчивости стенки:

В соответствии с сортаментом толстолистовой стали (по ГОСТ 19 903–74*) принимаем окончательно толщину стенки

Находим требуемую площадь пояса балки:

где h — высота балки,

Находим требуемую ширину поясов:

В соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем окончательно ширину полки

Проверяем местную устойчивость верхнего сжатого пояса:

где — свес пояса; - толщина пояса Определяем геометрические характеристики подобранного сечения. Момент инерции:

Момент сопротивления:

Площадь сечения:

Момент с учетом собственного веса:

Проверяем прочность главной балки:

Проверяем жесткость главной балки:

где — нормативный изгибающий момент.

Следовательно жесткость балки обеспечена.

2.3 Изменение сечения балки по длине В целях экономии стали в соответствии с эпюрой изгибающих моментов производим изменение сечения главной балки за счет изменения ширины поясов. Сечение балки изменяем на расстоянии от опоры

Расчетная схема и эпюры М и Q главной балки от временной нагрузки:

Изгибающий момент в месте изменения сечения:

где — расстояние до места изменения сечения от опоры; - расстояние от i-й силы до места изменения сечения балки слева; qсв — погонный вес балки.

Требуемый момент сопротивления измененного сечения при выполнении стыка полуавтоматической сваркой:

где Rщу=0,85Ry=0,85*235=199,75 МПа — расчетное сопротивление сварных стыков швов на растяжение; - коэффициент условий работы (2, табл.1.9, п.8).

Находим требуемую площадь сечения пояса:

Находим требуемую ширину поясов:

В соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем окончательно ширину полки

Проверяем выполнение условий:

определяем геометрические характеристики измененного сечения. Момент инерции:

Момент сопротивления:

Статический момент полусечения:

Нормальные напряжения в сварном шве и месте изменения сечения:

Наибольшие касательные напряжения у нейтральной оси сечения на опоре балки:

где — суммарная поперечная сила на опоре от временной нагрузки и собственного веса балки.

Проверяем приведенные напряжения на границе стенки в месте изменения сечения при (примыкание балок настила в один уровень)

где

Статический момент пояса:

Следовательно прочность балки в месте изменения сечения обеспечена.

2.4 Проверка общей устойчивости балки Потеря общей устойчивости балки заключается в нарушении плоской формы изгиба и возникновении крутильных деформаций. Наличие связей, препятствующих горизонтальному смещению сжатого пояса балки, а следовательно, появлению крутильных деформаций, повышает общую устойчивость балки.

Проверка общей устойчивости главной балки не требуется, т.к. нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и также непрерывно с ним связанный.

2.5 Расчет местной устойчивости стенки балки Местная устойчивость стенки балки зависит от характера ее напряженного состояния, вида нагрузки и условной гибкости стенки:

где — расчетная высота стенки, в сварных балках; - толщина стенки.

Условная гибкость стенки при отсутствии местных напряжений в балках с двусторонними поясными швами:

Так как, то стенки балок в этом случае укрепляются поперечными ребрами жесткости. Основные поперечные ребра жесткости располагаем с постоянным шагом по длине балки, а расстояние между ними не должно превышать при, т. е.:

Примем поперечные ребра жесткости через

Ширина выступающей части ребра для парных симметричных ребер, мм:

Примем ширину выступающей части ребра для парных симметричных ребер

Толщина ребра:

Примем толщину ребра

Примем ребра из полосовой стали.

В балках, несущих статическую нагрузку, ребра жесткости привариваем к поясам. При этом торцы вертикальных ребер должны иметь скосы с размером 40*40 мм

2.6 Расчет сварных швов, соединяющих полки со стенкой Поясные угловые швы выполняем двусторонними. Применяем сварку автоматическую двустороннюю сварочной проволокой СВ-08,, ,,. Расчет ведем по границе сплавления, т.к.

Катет сварного шва определяем на участке с измененным сечением пояса:

где — продольное усилие сдвига пояса относительно стенки; - статический момент сдвигаемой площади относительно нейтральной оси; - коэффициент условий работы шва; - коэффициент условий работы.

Принимаем в соответствии с (2, табл.2.9)

2.7 Расчет опорного ребра Так как у нас разрезная схема балок предпочтение отдаем решению с торцевым опорным ребром, достоинством которого является четкая передача реакции. В данном случае нижние торцы опорных ребер должны быть отстроганы.

Определяем площадь опорного ребра:

где — опорная реакция главной балки с учетом собственного веса; - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки) (при).

Зададимся шириной опорного ребра

Определяем

Окончательно примем толщину опорного ребра .

Торцевое ребро рассчитываем на смятие.

Примем выступающую ниже пояса часть ребра

Участок балки над опорой рассчитываем на продольный изгиб из плоскости стенки, как условный центрально-сжатый стержень, на действие опорной реакции :

В расчетное сечение стержня включаем ребра жесткости и участки стенки балки шириной не более с каждой стороны ребра.

Расчетная площадь условного стержня:

Расчетная длина стойки равна высоте стенки. Гибкость условного стержня:

Проверяем опорную стойку на устойчивость:

Проверяем местную устойчивость опорного ребра:

где

Определяем катет сварного шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке балки. Применяем сварку полуавтоматическую двустороннюю сварочной проволокой СВ-08,, ,,. Расчет ведем по металлу шва, т.к.; - длина сварного шва.

Принимаем в соответствии с (2, табл.2.9)

Окончательно из условия расстановки болтов примем конструктивно ширину опорного ребра .

2.8 Монтажный стык балки Монтажный стык выполняем на расстоянии от опоры

Определяем значения момента и поперечной силы в месте стыка:

где — расстояние от левой опоры до места стыка; - расстояние от i-й силы слева до места стыка; qсв — погонный вес балки.

Стык осуществляем на высокопрочных болтах из стали 40Х «селект».

Расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению:

где — наименьшее временное сопротивление болта разрыву.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом:

где — коэффициент условий работы соединения, в зависимости от кол-ва болтов, при; - площадь сечения болта нетто (при диаметре болта 24мм); - коэффициент трения, зависящий от характера обработки поверхностей соединяемых элементов (принимаем обработку поверхностей газопламенным способом без консервации); - коэффициент надежности (при контроле натяжения болта по моменту закручивания и разности диаметров отверстия и болта 3мм).

Определяем долю момента, приходящегося на пояса:

где — момент инерции поясов относительно нейтральной оси балки; - момент инерции сечения балки в местах стыка.

Усилие в поясах балки:

Стык осуществляется тремя накладками: одной сверху, равной ширине пояса, и двумя снизу (рис 2.8.2.):

Суммарная площадь сечения накладок:

Толщина накладок:

В соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем окончательно толщину накладок

Число высокопрочных болтов в соединении поясов:

где z=2 — число поверхностей трения.

Примем 12 болтов и размещаем их в соответствии с рекомендациями (2, табл.2.17)

Доля момента, приходящегося на стенку:

Определяем длину накладок:

Задаемся кол-вом болтов в одном ряду по вертикали и рядами по вертикали (рис. 2.8.3.).

Принимаем расстояние между болтами по вертикали а=100мм.

Проверяем усилие, действующее в наиболее напряженных крайних болтах:

где m — число вертикальных рядов болтов, расположенных на половине накладки; - сумма квадратов расстояний между болтами, равноудаленными от нейтральной оси балки.

Усилие, действующее на каждый болт, расположенный на половине накладки от поперечной силы:

Для крайних болтов должно выполняться условие:

Размер накладки определяем конструктивно, размещая болты в стыке в соответствии с рекомендациями (2, табл.2.17).

2.9 Узлы сопряжения балок Балки к ребрам крепим болтами нормальной точности. Болты рассчитываем по опорной реакции примыкающей балки, увеличенной на 20% с учетом возможного неравномерного распределения усилий между болтами.

Сечение дополнительных ребер (рис. 2.9.1., б) принимаем аналогичным сечению основных ребер. Количество болтов, необходимое для закрепления балки к ребру:

где k=1,1 — при креплении с односторонней накладкой; - расчетное сопротивление болтов на срез (для болтов класса 4.6); - площадь сечения болта брутто (при диаметре болта 24мм); - коэффициент условий работы соединения (- для многоболтового соединения при расчетах на срез при болтах нормальной точности).

Примем 3 болта и размещаем их в соответствии с рекомендациями (2, табл.2.17)

Проверяем принятое количество болтов на смятие соединяемых элементов:

где — наружный диаметр стержня болта; - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; - расчетное сопротивление смятию соединяемых элементов (при временном сопротивлении стали соединяемых элементов (для фасонного проката ВСт3пс6))

Назначаем предварительно длину дополнительного ребра из условия размещения болтов.

Необходимая длина ребра из условия его работы на срез:

где — толщина ребра; - расчетное сопротивление сдвигу.

Необходимая длина шва крепления дополнительного ребра к стенке балки:

где — усилие, действующее на сварной шов, равное опорной реакции примыкающей балки; - количество швов.

Окончательно принимаем размеры ребра, исходя из условия:

Принимаем длину ребра

III. Расчет и конструирование поддерживающих колонн

3.1 Определение нагрузок на колонну Нагрузка на колонну передается в виде опорных реакций вышележащих конструкций.

Для расчета принимаем центральную колонну, как наиболее нагруженную. Нагрузка равна двойной реакции главной балки с учетом собственного веса:

3.2 Определение расчетных длин колонны Расчетная длина колонны постоянного сечения:

где — коэффициенты расчетной длины, вычисляемый в зависимости от условий закрепления концов колонны и характера нагрузки; - геометрическая длина колонны, равная расстоянию между точками закрепления колонны от поперечного смещения.

Примем

где — отметка верха настила, принимается по заданию; - строительная высота перекрытия; - заглубление колонны от уровня пола (отм. 0.000) до подошвы опорной плиты базы фундамента, принимается

3.3 Подбор сечения стержня колонны Стержень сплошностенчатой колонны, не имеющий ослабления сечения, рассчитываем на устойчивость.

Компоновку сечения производим исходя из требования обеспечения местной устойчивости стенки и поясов сечения. Толщину стенки и поясов назначаем исходя из условий:

где — соответственно ширина и толщина пояса; - толщина стенки; - высота стенки, предварительно принимаем .

Требуемая площадь сечения из условия устойчивости:

где N — нагрузка на колонну; - коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого элемента; - расчетное сопротивление стали по пределу текучести для листового проката 18ПС при толщине 4…16мм; - коэффициент условий работы.

Для определения предварительно задаемся гибкостью .

Находим требуемые радиусы инерции:

Определяем минимальные требуемые генеральные размеры сечения:

В двутавровом сечении по конструктивным соображениям, поэтому в соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем окончательно ширину полки и в соответствии с сортаментом толстолистовой стали (по ГОСТ 19 903–74*), с учетом острожки кромок листов — 10мм:

Требуемая толщина стенки:

В соответствии с сортаментом толстолистовой стали (по ГОСТ 19 903–74*) принимаем окончательно толщину стенки

Определяем площадь стенки:

Требуемая площадь пояса:

Требуемая толщина пояса:

В соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем окончательно толщину полки

Определяем минимальные геометрические характеристики принятого сечения:

площадь:

момент инерции:

радиус инерции:

Определяем максимальную гибкость относительно оси У:

Проверяем устойчивость колонны относительно оси у-у:

Корректируем сечение колонны. Для этого в соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем ширину полки и толщину полки .

Определяем минимальные геометрические характеристики откорректированного сечения:

площадь:

момент инерции:

радиус инерции:

Определяем максимальную гибкость относительно оси У:

Проверяем устойчивость колонны относительно оси у-у:

Недонапряжение составляет, что допустимо.

3.4 Расчет и конструирование оголовка колонны Конструкция оголовка центрально-сжатой колонны должна обеспечить передачу сжимающего усилия строго по центру тяжести сечения.

Усилия от главных балок передаются на колонну через опорную плиту. Толщину плиты принимаем конструктивно. Для исключения работы плиты на изгиб нагрузку от опорных ребер балок передаем через плиту на вертикальные ребра, приваренные к стенке сплошной колонны.

Принимаем опорную плиту размером 670*500.

Опорные реакции главных балок определяются на стержень колонны через опорное ребро.

Площадь сечения опорного ребра:

где — расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки) (при).

Ширину ребра определяем конструктивно:

Толщина ребра

Окончательно примем толщину опорного ребра .

В нашем случае принято, что опорное ребро к опорной плите пристрогано и приварено сварными швами, сварка полуавтоматическая электродами Э42.

Длину опорного ребра определяем требуемой длиной сварных швов, передающих нагрузку на стержень колонны:

Длина опорного ребра:

Примем окончательно длину опорного ребра

Опорное ребро снизу укрепляем ребром жесткости, которое принимаем конструктивно из полосовой стали сечением 590*190*10 мм.

Ребро жесткости привариваем к опорному ребру конструктивными сварными швами с .

Проверяем опорное ребро на срез:

3.5 Расчет и конструирование базы колонны Конструкция колонны должна обеспечивать равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент и принятое в расчетной схеме закрепление нижнего конца колонны.

Требуемая площадь плиты:

где — расчетное сопротивление материала фундамента смятию:

где — расчетное сопротивление бетона марки В15 осевому сжатию, — площадь верхнего обреза фундамента; - площадь опорной плиты.

Примем

Конструктивно ширина плиты:

где — ширина полки сечения колонны, толщина траверсы, свес консольной части опорной плиты.

Длина опорной плиты:

Опорная плита работает на изгиб от реактивного давления фундамента.

Изгибающие моменты на различных участках плиты:

Участок I с опиранием на четыре канта:

где — коэффициент (при); - напряжения под опорной плитой; - короткая сторона участка плиты.

Участок II с опиранием на три канта:

где — коэффициент (при

Участок III консольный:

По наибольшему из найденных моментов для различных участков плиты определяем требуемую толщину плиты:

Окончательно в соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем толщину опорной плиты .

Высоту траверсы находим из условия среза сварного шва, прикрепляющего траверсу к стержню колонны:

где ,

где — кол-во швов, прикрепляющих траверсы к стержню колонны.

Окончательно в соответствии с сортаментом широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82–70*) принимаем высоту траверсы .

Толщину швов, прикрепляющих траверсу к опорной плите, определяем из расчета передачи вертикального усилия:

где — суммарная длина сварных швов, прикрепляющих траверсу к плите.

Принимаем в соответствии с (2, табл.2.9)

Опорное давление на один сантиметр одной ветви траверсы:

Изгибающий момент в траверсе на консольном участке:

Напряжение в листе траверсы в месте приварки к колонне:

где — момент сопротивления сечения траверсы.

Список, использованной литературы:

1. Методические указания к выполнению курсовой работы «Конструкции балочной клетки» по дисциплине «Металлические конструкции» / Сост. Г. А. Ажермачов, Ю. Е. Булавинцев, Е. В. Морозова. — Симферополь: КИПКС, 1993. — 52с.

2. Лихтарников Я. М., Ладыженский Д. В., Клыков В. М. Расчет стальных конструкций. — 2-е изд., перераб. и доп. — К.: Будівельник, 1984. — 368с.

3. СНиП II-23−81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. — 96с.

4. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. — 5-е изд. — М.: Стройиздат, 1991. — 768с.