ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ — Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ — Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°.
t = /v,(2.46).
Π³Π΄Π΅ v — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ±Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π³Π°Π·Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
(2.47).
Π³Π΄Π΅ ΠG — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ G Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ G Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎ, Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ X (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ G, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ X. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ X ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°, Ρ. Π΅. Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°" Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ n/6 ΠΈ (Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ G ΡΠ°Π²Π΅Π½.
.(2.48).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ G Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΅Π΅ rwl Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° nv/3 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ G = Q. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Q = CVT, Π³Π΄Π΅ Π‘V — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ G Π² ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.48) ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° _ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ G ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ G = n'/n. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2.48), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.50).
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ D = v/3.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· mu; u ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
(2.51).
Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ v = nvn/3 = pv/3.