ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. 
Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π‘ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понятия ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π΅Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ивистской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ гласит: ускорСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ m, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ зависимости Π΄Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Ссли Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ускорСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понятия ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π΅Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ивистской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ гласит: ускорСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ m, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅.

(2.7).

(2.7).

Если сила постоянна ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ся, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Однако ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта с, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2.7.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (2.7) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы с Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠΌ Ρ€ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.1).

Допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° массой Ρ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы F.

Если ось X Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вдоль силы F, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ скалярными ΠΈ ΠΈΠ· (2.6) ΠΈ (2.4) слСдуСт:

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ, Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости (2.6) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.

; (2.8).

УскорСниС a Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ m ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.8):

(2.9).

(2.9).

рСлятивистский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, запишСм Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x (t) ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

(2.10).

(2.10).

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ v (t).

На Ρ€ΠΈΡ. 2.3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x (t), скорости v (t) ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡ a (t) ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±.

Рис. 2.3. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±: врСмя t (t ½Π³ΠΎΠ΄Π°/Π΄Π΅Π».); ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x (x 3,81011 ΠΊΠΌ/Π΄Π΅Π»); ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v (v 3107 (ΠΌ/с)/Π΄Π΅Π»); ускорСниС a (Π° 0,981(ΠΌ/с2)/Π΄Π΅Π»).

Π­Ρ‚ΠΈ зависимости Π΄Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Ссли Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ускорСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ g ΠΈΠ»ΠΈ 9,81ΠΌ/с2, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ скорости свСта ΠΌ/c, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, соотвСтствСнно, tΠ΅Π΄ 3c 1 Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ xΠ΅Π΄ ΠΊΠΌ.

Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.9) для ускорСния a отличаСтся ΠΎΡ‚ (2.7) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ достаточно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ… t (1) ускорСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ () стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ стрСмлСния скорости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρƒ — скорости свСта.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.

(; ΠΏΡ€ΠΈ).

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.

Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя для ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС скорости свСта c (c) выраТСния (2.8 2.10) пСрСходят Π² Π½Π΅Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ивистскиС (; ;).

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм постоянной силы.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ справСдлив Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… скоростСй, Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ справСдлив всСгда, Π³Π΄Π΅ Ρ€ опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.1).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ