Π‘ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ m, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅.
(2.7).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2.7.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (2.7) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.1).
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ X Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ· (2.6) ΠΈ (2.4) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ, ΡΠΎ, ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (2.6) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
; (2.8).
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΡΠΎΡΠΊΠΈ m ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.8):
(2.9).
ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x (t) ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
(2.10).
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΡΠ°Π²Π½ΠΎ v (t).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x (t), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v (t) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a (t) ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2.3. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±: Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t (t ½Π³ΠΎΠ΄Π°/Π΄Π΅Π».); ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° x (x 3,81011 ΠΊΠΌ/Π΄Π΅Π»); ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v (v 3107 (ΠΌ/Ρ)/Π΄Π΅Π»); ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a (Π° 0,981(ΠΌ/Ρ2)/Π΄Π΅Π»).
ΠΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ g ΠΈΠ»ΠΈ 9,81ΠΌ/Ρ2, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌ/c, ΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, tΠ΅Π΄ 3c 1 Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ xΠ΅Π΄ ΠΊΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.9) Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ (2.7) ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
t (1) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ () ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
(; ΠΏΡΠΈ).
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° c (c) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.8 2.10) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ (; ;).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π³Π΄Π΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.1).