Признаки построения ряда распределения. 
Определение структуры фондов крупнейших музеев РФ

Задача № 1

Известны следующие данные об объеме импорта Российской Федерации с отдельными странами Европы в 1997 г. (в фактически действовавших ценах, млн. долл. США):

979 184 176 311 761

614 323 209 1596 946

345 250 1002 1611 539

896 245 400 111 1627

Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения стран Европы по объему импорта с РФ, выделив четыре группы стран с равными открытыми интервалами. По какому признаку построен ряд распределения: качественному или количественному?

Решение:

Для того чтобы построить вариационный ряд, найдем величину интервала по формуле:

h = ;

где h — величина интервала, — максимальное и минимальное значение интервала в совокупности, nчисло групп По условию задачи n = 4, = 1627, = 111

h = = 379, 0

Обозначим границы групп:

111 — 490 1-я группа;

490 — 869 2-я группа;

869 — 1248 3-я группа;

1248−1627 4-я группа.

Построим интервальный вариационный ряд распределения стран Европы по объему импорта с РФ.

Таблица 1. Интервальный ряд распределения по объему импорта.

Из данной таблице видно, что большая часть стран Европы имела объем импорта с РФ в размере от 111,0 до 490,0 млн долл. США.

Данный ряд распределения построен по количественному признаку, так как согласно определению вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку.

Задача № 2

Определить структуру фондов крупнейших музеев РФ. Число (ед.) экспонатов основных фондов на конец 1997 г.

Решение:

Для решения данной задачи применим формулу нахождения относительного показателя структуры (ОПС), которая представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

также формулу можно представить и в виде:

где Y — уровень части совокупности, суммарный уровень совокупности.

1) Найдем показатели структуры основных фондов Государственного Эрмитажа.

Таблица 2.1 Структура основных фондов Государственного Эрмитажа

Рассчитанные в последней графе таблице 2.1 проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае — удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

По данным таблице 2.1 видно, что больший удельный вес в структуре основных фондов Государственного Эрмитажа имеют предметы нумизматики — 38,634%, а меньший экспонаты скульптуры — 0,434%.

2) Найдем показатели структуры основных фондов Русского музея.

Таблица 2.2 Структура основных фондов Государственного Эрмитажа

По данным таблице 2.2 видно, что больший удельный вес в структуре основных фондов Русского музея имеют экспонаты графика — 46,006%, а меньший экспонаты скульптуры — 1,074%.

Задача № 3

Определить среднемесячные, среднеквартальные, среднегодовые и средние за полугодие остатки сырья, материалов, фурнитуры и др. на складе ателье.

На 1.01. будущего года остаток — 96 р.

Решение:

Для более точного расчета среднемесячных остатков, когда имеются данные на каждое первое число месяца, используется формула средней хронологической:

интервальный вариационный импорт среднемесячный

Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.

Моментными рядами называются статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления на определенную дату, момент времени.

1) Среднемесячные остатки каждого месяца составят:

2) Среднемесячные остатки за I квартал составят:

3) Среднемесячные остатки за II квартал составят:

4) Среднемесячные остатки за III квартал составят:

5) Среднемесячные остатки за IV квартал составят:

6) Среднемесячные остатки за I полугодие составят:

7) Среднемесячные остатки за II полугодие составят:

8) Среднемесячные остатки за год составят:

Среднеквартальные остатки сырья, материалов, фурнитуры и др. на складе ателье составили: за I квартал — 101,8 р., за II квартал — 99,3 р., за III квартал- 109,3 р., за IVквартал — 104,3 р.

Средние остатки за полугодие составили: за I полугодие — 100,6 р., за II полугодие — 107,1 р.

Среднегодовые остатки сырья, материалов, фурнитуры и др. на складе ателье составили — 107,1 р.

Задача № 4

Определить по цепной системе сравнения все показатели анализа рядов динамики.

Решение:

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики:

— абсолютный прирост, выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется, как разность между данным уровнем и уровнем принятым за базу сравнения. Рассчитывается по формуле:

где — абсолютный прирост, — текущий уровень ряда, — уровень, предшествующий.

— коэффициент роста (Кр), определяется как отношение данного уровня к предыдущему, показывает относительную скорость изменения ряда. Рассчитывается по формуле:

гдетекущий уровень ряда, — уровень, предшествующий.

— темп роста (Тр), отношение данного уровня явления к предыдущему выраженное в процентах. Рассчитывается по формуле:

гдетекущий уровень ряда, — уровень, предшествующий.

— темп прироста (Тп), отношение абсолютного прироста к предыдущему, выраженное в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста. Для этого надо от темпа роста отнять 100. Рассчитывается по формуле:

где — абсолютный прирост, — уровень, предшествующий.

— абсолютное значение 1%, представляет собой отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Рассчитывается по формуле:

где — текущий уровень ряда, — уровень, предшествующий, Тптемп прироста

Определим аналитические показатели динамики:

Таблица 4.1

Для обобщения данных рассчитываются средние показатели.

1) Средний уровень ряда (т.р.), рассчитывается по формуле средней арифметической;

гдеуровень ряда для — го периода, n — число уровней ряда динамики.

2)Средний абсолютный прирост (т.р.), рассчитывается по формуле;

где

— сумма абсолютных приростов, n — число уровней ряда Из дано расчета можем сделать вывод, что ежемесячно объем продаж уменьшался на 30,36 (т.р.)

3) Средний темп (коэффициент) роста, рассчитывается для обобщения характеристики интенсивности роста по формуле средней геометрической простой;

где — коэффициенты роста, nчисло коэффициентов роста.

Соответственно средний темп роста составит 95%.

4) Средний темп прироста определяется на основе среднего темпа роста Задача 5

Рост цен на молоко в I полугодии 1996 г. в целом по РФ характеризуется следующими данными:

Определите общее изменение цен на молоко за весь рассматриваемый период.

Решение:

По условию задачи представлен цепной метод расчета цен, который определяется путем отнесения цены товара в текущем месяце к цене товара в предыдущем месяце. Цепной индекс цен за длительный период времени определяется путем перемножения индексов цен за каждый месяц. Индекс цен — является величиной абсолютной, поэтому все показатели таблицы нужно будет разделить на 100.

Воспользуемся следующей формулой:

где — индексы цен Общее изменение цен на молоко за весь рассматриваемый период составило 92,6%,

Список используемой литературы

1. «Статистика» учебное пособие Н. В. Толстик, Н. М. Матегорина 2000 г.

2. «Практикум по теории статистики» Р. А. Шмойлова 2000 г.

3. «Статистика» В. М. Гусаров 2001 г.

4. «Теория статистики» практикум Г. Л. Грамыко 2008 г.