Понятие о силлогизмах

Санкт-Петербургский Институт Внешнеэкономических

Связей Экономики и Права.

Контрольная работа по дисциплине: Логика и теория аргументации

на тему: Понятие о силлогизмах

Калининград 2010

Введение

Основные особенности силлогизма Простой категорический силлогизм История возникновения понятия Заключение Список литературы

Силлогизм — это умозаключение, состоящее из двух суждений, из которых с необходимостью выводится третье. При этом из двух данных суждений одно является общеутвердительным или общеотрицательным.

Силлогизмы делятся на непосредственные и посредственные.

Непосредственные силлогизмы — это, в которых вывод совершается из одной посылки.

Посредственные — это силлогизмы, в которых вывод совершается из двух и более посылок.

Правила позволяют систематически исключать неправильные умозаключения и обосновывать приемлемость правильных умозаключений. Если установлено, что силлогизм выполняет все правила, то можно с уверенностью сказать, что он правильный.

В моем докладе пойдет речь о правилах составления силлогизма, ведь это и есть логическая культура.

Основные особенности силлогизма

Во-первых, всякий силлогизм должен состоять из двух посылок и заключения. Иногда одна из посылок опускается, и силлогизм сокращается до посылки и выводы. Такое сокращение называется энтинемой. Например, фраза «Все девушки любят цветы. Маша любит цветы» — энтинема, в которой опущена посылка «Маша — девушка», однако мы её подразумеваем (посылку, а не Машу, конечно же). Обратите внимание: так как силлогизм — это дедуктивное умозаключение, то полученный вывод не может быть более общим, чем посылки, на основании которых он был сделан. Данное утверждение проверяется сравнением терминов. Например, в силлогизме «Все растения — организмы, цветы — растения, следовательно, цветы — организмы» мы имеем три термина: «организмы», «растения» и «цветы», причем «организмы» — это больший термин, «растения» — средний, а «цветы» —меньший. При этом средний термин в заключение не входит, его функция — быть связующим звеном между большим и меньшим терминами с целью их сравнения, поскольку сами по себе они не могут быть сравнены, поэтому силлогизмы ещё называют посредственными умозаключениями. Данную связь можно выразить следующим принципом: «Если одна вещь находится в другой, а эта другая — в третьей, то и первая также находится в третьей». Аналогично: «Если одна вещь находится в другой, а эта другая — вне третьей, то и первая также находится вне третьей». Это очевидное на первый взгляд положение называется аксиомой силлогизма. Исходя из этой аксиомы, имеем принцип: «Все, что утверждается относительно целого, утверждается и относительно каждого частного, которое в нем содержится». Аналогично обстоит дело и с отрицанием относительно целого.

В зависимости от характера большей посылки, силлогизмы бывают трех видов: — категорические (которые делятся на полные, т. е. состоящие из двух посылок — эпихейремы и сокращенные — энтинемы);— условные (большая посылка — условное суждение); — разделительные (большая посылка — разделительное суждение). Как уже отмечалось ранее, каждый силлогизм состоит из трех суждений. А поскольку в одном суждении должен содержаться только один термин, то терминов в силлогизме также должно быть ровно три. Если в суждениях будет содержаться более или менее трех терминов, то вывод сделать будет невозможно. Например, из посылок «Все политики — обманщики. Рузвельт был хорошим семьянином» нельзя сделать вывод «Рузвельт был обманщиком» или «Все политики — хорошие семьянины». Но если бы посылки звучали так: «Все политики обманщики. Рузвельт был политиком», мы бы могли сделать вполне ясный вывод, потому что имели бы три термина, а не четыре. Следующий принцип построения силлогизмов звучит так: из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения. Например: Физик — не гуманитарий. Историк — не физик. Из этих утверждений мы не можем сделать вывод, что историк — не гуманитарий. Вернее, такой вывод не будет удовлетворять законам логики. Для сравнения: если бы отрицательным было бы только одно суждение (например: физик — не гуманитарий, историк — гуманитарий), то мы могли бы сделать определенный вывод: историк — не физик. Из этого принципа следует следующий: если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным. Аналогичные законы применимы и к частным утверждениям: если одно из суждений частное, то и вывод должен быть частным. Например: Некоторые люди завистливы. Все англичане — люди. Некоторые англичане завистливы. Помимо этого, из двух частных утверждений нельзя сделать вывод. Например, из посылок «Некоторые физики — романтики» и «Некоторые садоводы — романтики"вывода сделать мы не сможем, поскольку заключение не следует необходимо (то есть садоводу совершенно необязательно быть физиком, и наоборот). Это происходит из-за того, что средний термин не распределен. Отсюда вытекает следующий принцип: средний термин должен быть взят во всем объеме хотя бы в одной посылке. То есть если в качестве посылок мы возьмем утверждения «Некоторые люди завистливы, некоторые англичане завистливы» (где термин «завистливы» будет средним), то заключения мы не сделаем. Следовательно, имеем принцип, аналогичный двум предыдущим парам принципов: термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты во всем объеме. Поэтому из посылок вроде «Некоторые люди завистливы, все англичане люди» мы можем сделать только такой вывод: «Некоторые англичане завистливы» (да простят меня жители туманного Альбиона).

Простой категорический силлогизм

Это рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на большую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.

Пример силлогизма:

Всякий человек смертен (большая посылка) Сократ — человек (меньшая посылка)

— Сократ смертен (заключение)

Структура простого категорического силлогизма

В силлогизм входит ровно три термина:

§ S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

§ P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

§ M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определенное: Единичное, Частное, Множественное

§ Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»

§ Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»

§ Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

2. Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):

§ Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».

§ Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

2. Суждения подчинения — понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»

3. Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «внедомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

История возникновения понятия

Учение о силлогизме впервые изложено у Аристотеля в его «Первой аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники Теофраст, по словам Александра Афродизийского (в его комментарии к первой «Аналитике» Аристотеля), прибавил ещё пять модусов (modi) к первой фигуре силлогизма; эти пять модусов впоследствии были выделены Клавдием Галеном (жившим во II-м в. н. э.) в особую четвёртую фигуру. Кроме того, Теофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному силлогизму, а три — разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного силлогизма. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизме в древности, если не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизме. По словам Секста Эмпирика, стоики признавали некоторые виды условного и разделительного силлогизма бнбрьдейкфпй, то есть не нуждающимися в доказательствах, и рассматривали их как прототипы силлогизма (как, например, смотрит на силлогизм Зигварт). Стоики признавали пять видов подобных силлогизмов, совпадающих с Теофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов:

1. Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.

2. Если наступил день, то имеется свет, но света нет, следовательно, нет и дня.

3. Не может быть (одновременно) дня и ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи.

4. Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи.

5. Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день.

У Секста Эмпирика и скептиков вообще мы встречаемся и с критикой силлогизма, но цель критики — доказательство невозможности доказательства вообще, в том числе и силлогистического. Схоластическая логика ничего существенного не добавила к учению о силлогизмах; она лишь порвала ту связь с теорией познания, которая существовала у Аристотеля и тем превратила логику в чисто формальное учение. Образцовым руководством логики в средние века было сочинение Марциана Капеллы, образцовым комментарием — сочинения Боэция. Некоторые из комментариев Боэция занимаются специально учением о силлогизмах. Сочинения Боэция имеют некоторое историческое значение; они способствовали также установлению логической терминологии. Но в то же самое время именно Боэций придал учениям логическим характер чисто формальный.

«логический квадрат»

Из эпохи схоластической философии по отношению к учению о силлогизме внимания заслуживает Фома Аквинский († 1274), в особенности его подробный анализ ложных умозаключений («De fallaciis»). Сочинение по логике, имевшее некоторое историческое значение, принадлежит византийцу Михаилу Пселлу. Он предложил так называемый «логический квадрат», в коем наглядно выражается отношение различных видов суждений. Ему принадлежат названия различных modi (греч. фсьрпй) фигур. Эти названия, латинизированные, перешли в западную логическую литературу.

Первым серьёзным критиком Аристотелевской логики был Пьер Рамэ, погибший во время Варфоломеевой ночи. Во второй части его «Диалектики» говорится о силлогизме; учение его о силлогизме, однако, существенных отступлений от Аристотеля не представляет. Начиная с Бэкона и Декарта философия идет по новым путям и отстаивает методы исследования: непригодность силлогистического метода в смысле метода исследования, нахождения истины, становится все более и более очевидной.

Заключение

Рассматривая силлогизм в ряду различных рассуждений, можно, сказать, что силлогизм систематизирует наиболее простые, очевидные, но поэтому наиболее убедительные отношения между терминами. Если удалось привести рассуждение к форме силлогизма или к полисиллогизму, то это означает, что достигнута почти полная ясность и отчетливость в получении одних мыслей из других и в обосновании нужных мыслей. Однако это самая трудная задача. На практике трудность состоит именно в том, чтобы аргументы и заключения разговорной речи привести в такой порядок, когда соотношение между встречающимися в них терминами принимает простую и очевидную форму. Здесь требуется знание теории силлогизмов, и навык в прояснении наших мыслей и их последовательностей. Если удается привести свою речь к форме правильного силлогизма с истинными посылками, то дело выиграно!

Большая советская энциклопедия, ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А. — М.: Советская Энциклопедия, 1969—1978

В.Н. Брюшинкин. Логика. М.: Гардарики, 2001

Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001

Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003

Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975