Релятивистские эффекты. 
Релятивистские пучки заряженных частиц

К релятивистским пучкам обычно относят пучки частиц, в которых проявляются релятивистские эффекты (например, возрастание массы частицы с увеличением скорости). Для электронов такие эффекты начинают сказываться при энергиях более 50 кэВ, а для ионов — при энергиях более 100 МэВ (поскольку масса иона на 3 порядка больше массы электрона). Устройства формирования подобных пучков называют ускорителями.

Для релятивистских частиц (т.е. частиц, скорость которых приближается к скорости света) законы движения описываются формулами релятивистской механики, базирующихся на постулатах теории относительности. Опуская выводы, приведем соотношение для релятивистского импульса:

.

где — релятивистский фактор,.

m (v) — релятивистская масса,.

m0 — масса покоя,.

v — скорость.

Таким образом, масса частицы зависит от скорости следующим образом.

Соотношение для релятивистской энергии частицы

W = m0c2г = m (v)c2.

При малых скоростях движения формулу (2.36) можно представить в виде ряда.

W = m0c2 + m0v2/2 + …,.

первый член которого является энергией покоя, а второй представляет собой классическое выражение для кинетической энергии частицы.

Связь между энергией и импульсом частицы.

.

В постоянном электрическом поле напряженностью Е классическое выражение для скорости частицы с зарядом q.

.

приобретает следующий вид.

При большом времени разгона t скорость частицы стремится к скорости света с.

В магнитном поле с индукцией В релятивистские эффекты вызывают уменьшение ларморовской частоты вращения в соответствии с формулой.

.

и увеличение ларморовского радиуса вращения.

.

Последнее соотношение часто используется для определения импульса частицы по радиусу поворота в магнитном поле.

Ускорители заряженных частиц Электростатический ускоритель Наиболее распространенный способ ускорения заряженных частиц — ускорение в электростатическом поле. Установки, основанные на этом принципе, называют электростатическими ускорителями или ускорителями прямого действия. Приращение энергии частицы в потенциальном электрическом поле Д W определяется разностью потенциалов ДU, пройденной частицей за время движения Д W = qДU.

Бывают диодные и триодные электростатические ускорители.

В диодных ускорителях (рис. 1) длительность генерируемого импульса определяется временем действия ускоряющего напряжения высоковольтного генератора.

1 — накал, 2 — катод, 3 — высоковольтный генератор, 4 — анод, 5 — пучок частиц Рисунок 1 Схема диодного ускорителя В триодном ускорителе (рис. 2) длительность импульса можно регулировать изменением потенциала на управляющем электроде (сетке) Если пучок используют вне ускоряющего промежутка, в аноде делается отверстие, которое может быть закрыто фольгой из легкого металла (для сохранения вакуума в ускоряющем промежутке и уменьшения искажения ускоряющего поля). Нагрузкой высоковольтного генератора является пучок заряженных частиц. В стационарных и квазистационарных ускорителях (длительность генерации пучка значительно больше длительности переходных процессов и времени пролета частиц) пучок электронов эквивалентен омической нагрузке. В импульсных ускорителях существенно индуктивное сопротивление пучка.

ускоритель электрон релятивистский.

1 — накал, 2 — катод, 3 — высоковольтный генератор, 4 — анод, 5 — пучок частиц, 6 — устройство управления, 7 — сетка Рисунок 2 Схема триодного ускорителя.