Расчеты на прочность и жесткость

Построение эпюр внутренних силовых факторов преследует цель определить качественную и количественную картину нагруженного стержня и определить наиболее нагруженные сечения. Но если в сечении действует наибольшее суммарное внутреннее усилие, это еще не означает, что сечение будет наиболее опасным.

Опасным называется сечение, в котором возникают наибольшие напряжения. Напряжение в опасной точке сечения (наиболее нагруженной точке) прямо пропорционально величине внутреннего усилия в этом сечении и обратно пропорционально размерам сечения. Поэтому в стержне, где размеры сечения одинаковы, опасное сечение однозначно определяется по внутреннему усилию из эпюр, в противном случае опасное сечение определяется по напряжениям.

Расчеты на прочность основываются на условии прочности, которое заключался в том, что наибольшие напряжения в нагруженном стержне не должны превышать допускаемых напряжений:

_max [] и _max [].

Допускаемые напряжения определяются, как некое опасное напряжение, деленное на рекомендуемое значение коэффициента запаса:

При статической нагрузке для хрупких материалов за опасное напряжение чаще всего принимается предел прочности, для пластичных — предел текучести.

Рекомендуемые значения коэффициента запаса [n] для материалов: пластичных — 1,4…2; хрупких — 2,5…4.

Следует помнить, что в отличие от пластичных для хрупких материалов предел прочности на сжатие намного превышает предел прочности на растяжение. Соответственно это относится и к допускаемым напряжениям. Поэтому условие прочности необходимо проверять отдельно по растягивающим и сжимающим напряжениям.

Расчеты на жесткость основываются на условии жесткости — деформации в нагруженном стержне не должны превышать допускаемых [ ]:

[ ]

Но в большинстве случаев обеспечение прочности гарантирует и достаточную жесткость. Поэтому расчеты на жесткость проводятся в тех случаях, когда предъявляются особые требования к жесткости.