Введение. 
Аналитическое и формальное доказательство теоремы в ИВ

В данной курсовой работе рассматриваются разделы математической логики и теории алгоритмов, необходимые для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин специальности ПОВТ и АС.

Подробно описаны построения таблицы истинности, прямое и обратное доказательство, построение которого основывается на тринадцати законах, которые так же входят в данную курсовую. А также, достаточно подробно, описываются построения алгоритма Вонга и метода резолюции, проводиться сравнение этих методов на удобство реализации программы, которая входит в данную курсовую.

Исходные данные.

Посылки:

Теорема:

Правильно построенная формула (ППФ).

() () () () =.

Таблица истинности

Для начала определим, что такое высказывание. Что называется простое/сложное высказывания в математической логике. Как и на каком основании определяется истинность/ложность высказываний.

Высказывание — утверждение или повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно т. е. утверждение должен иметь смысл.

Простое называется высказывание, не содержащее связок.

Сложное называется высказывание, содержащее связки.

И так, в нашем случаи высказывание — сложные. И на основе этих сложных высказываний мы строим таблицу истинности.

Буква «И» означает истинность высказывания.

«Л» означает ложность высказывания Существуют два правило, которые применяются к таблице истинности:

• 1) Для конъюнкции «» — если хотя бы одно простое высказывание ложно, то полученное сложное высказывание становится ложным
• 2) Для дизъюнкции «» — если хотя бы одно простое высказывание истинно, то полученное сложное высказывание становится истинным

Таблица истинности (ТИ) должна перечислять все возможные комбинации истинности и ложности сложных высказываний.

ТИ строится из, выше описанных, теорем и посылок.

• () () () () ()
• 1. 2. 3. 4. 5. 6. () ()
• 7. () () () 8. () () () ()
• 9. () () () () ()
• 10. () () () () ()
• 11. () () () () ()

Когда конечный результат при любом наборе «Истинно» формула называется общезначимой.