ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°
ΠΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ (Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ) ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ°-, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΡΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄. ΠΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ — Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²) — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π). ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ (). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: Π·Π°ΡΡΠ΄ 0, ΠΌΠ°ΡΡΠ° 0… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°:
- 1. ΠΠ»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄
- 2. ΠΡΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄
a. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ().
b. ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ().
c. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ (Π΅-Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ .
Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (Ρ), Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ (n) ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ (Π΅). ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ — Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ: ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 1, Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° 0, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° -1. ΠΠ°ΡΡΡ: ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 1, Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° 1, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° 0.
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ (Π°Π½ΡΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½) Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅. ΠΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ 1, ΠΌΠ°ΡΡΠ° 0.
ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° (Z).
ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²) — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π).
ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅
ΠΠ»ΡΡΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π³Π΅Π»ΠΈΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ: Z = 2, A = 4, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ () — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅.
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ () — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅.
ΠΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ (Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ) ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ°-, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΡΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ (). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: Π·Π°ΡΡΠ΄ 0, ΠΌΠ°ΡΡΠ° 0. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π°Π½ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ (). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: Π·Π°ΡΡΠ΄ 0, ΠΌΠ°ΡΡΠ° 0. ΠΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π°. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ.
ΠΠ»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ — ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΄ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π₯ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ, Π£ — Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΡΠΎ.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΡΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ — Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ — Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π° 1 Ρ.Π΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ — Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π° 1 Ρ.Π΅. ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ — ΡΠ΄ΡΠΎ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 1 Ρ.Π΅.