Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Prolog, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°-Π Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Prolog, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ (ΠΠ) — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ (ΠΠ) ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΠ‘), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΠ).
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΠΠ‘) — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°), ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²-ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ-ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΠ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³-Π. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³. Π‘Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³-Π. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Ρ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°-Π Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΊ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ·ΡΠΊ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π₯ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ P (X1, X2, …, Xn), Π³Π΄Π΅ Xi, i=1,…, n — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° P ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΡ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ n-ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ P (X1, X2, …, Xn) Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ X1, X2,…, Xn ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ «X1,X2,…, Xn Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ P». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (X, Y) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ X ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Y (Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ!), ΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ («ΡΠ°ΡΡ ΠΠ΅ΡΡ I», «ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ») ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ («ΡΠ°ΡΡ ΠΠ΅ΡΡ I», «ΡΠ°ΡΠ΅Π²Π½Π° Π‘ΠΎΡΡΡ») — Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ («Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ») ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — «ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°» ΠΈΠ»ΠΈ «Π»ΠΎΠΆΡ». Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π), Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ), ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ):
ΠΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ.
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π½.
ΠΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ (Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ²):
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ X, Π΅ΡΠ»ΠΈ X — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π½ X.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ (ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ PDC Prolog):
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π½ (Π₯) : — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (Π₯).
ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (ΡΠΎΠΊΡΠ°Ρ).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ «Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡ «ΠΠ°»:
? ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π½ (ΡΠΎΠΊΡΠ°Ρ).
ΠΠ° ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
Π―Π·ΡΠΊ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π² 1980;Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π°Π· Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π° IBM PC ΠΈ ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°.
Π ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π΄ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ Π²Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ) ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡ Π°Π» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ½ΡΡΠ·ΠΈΠ°Π·ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΆΡΡΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² 1980;Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°.