Межотраслевой баланс.
Отраслевые рынки
В стоимостном балансе переменные х1, х2, …, хn означают объемы валовой продукции первой, второй, …, n-ой отрасли, xij — объемы затрат i-й отрасли на производство продукции j-й отрасли, уi — конечный продукт, который не поступает в сферу текущего производственного потребления, а идет на конечное потребление (в личное и общественное, на накопление, экспорт, возмещение потерь и т. д.). Систему (1… Читать ещё >
Межотраслевой баланс. Отраслевые рынки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») — экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.
Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.
В межотраслевом балансе расположены три квадранта. В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором — структура конечного использования ВВП, в третьем — стоимостная структура ВВП.
Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923—1924 гг. В 30-е гг. для изучения американской экономики американский экономист Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры. Метод стал известен под названием «затраты — выпуск».
Балансовый метод применяется для анализа, нормирования, прогноза, планирования производства и распределения продукции на различных уровнях — от отдельно предприятия до народного хозяйства в целом. Характерные черты и особенности этого метода описываются с помощью матричных моделей баланса. К этим моделям относят межотраслевые балансы районов республик и народного хозяйства в целом, межпродуктовые балансы в натуральном выражении, матричные модели трудоемкости и фондоемкости продукции, модели промфинплана предприятий. Все эти модели построены по единой матричной схеме, которую удобнее всего рассмотреть на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве.
В модели межотраслевого баланса предполагается, что народное хозяйство состоит из множества отраслей, каждая из которых производит преимущественно один какой-либо продукт или оказывает определенные услуги. В процессе производства одна отрасль использует продукцию другой отрасли (сырье, материалы, оборудование, топливо, энергию, услуги) и между ними неизбежно возникают взаимные потоки товаров и услуг. Сложившаяся в соответствии с потребностями отраслей структура потоков товаров и услуг отражается в математической модели межотраслевого баланса системой уравнений следующего вида:
х1 = х11 + х12 + … + х1n + 0у1;
х2 = х21 + х22 + … + х2n + у2;
…
хn = хn1 + хn2 + … + хnn + уn .(1).
Различают два вида баланса:
- — стоимостной — по отраслям производства
- — натуральный — по видам продукции в натуральном выражении.
В стоимостном балансе переменные х1, х2, …, хn означают объемы валовой продукции первой, второй, …, n-ой отрасли, xij — объемы затрат i-й отрасли на производство продукции j-й отрасли, уi — конечный продукт, который не поступает в сферу текущего производственного потребления, а идет на конечное потребление (в личное и общественное, на накопление, экспорт, возмещение потерь и т. д.). Систему (1), которую учитывает структуру сложившихся взаимных затрат отраслей, можно назвать «экономической картой» народного хозяйства.
В натуральном балансе переменные х1, х2, …, хn означают объемы n видов производственных продуктов в натуральных единицах (автомобилей в штуках, угля в тоннах и т. д.). Величина xij означает объем потребления продукта I при производстве продукта j (угля при производстве автомобилей, электроэнергии при добыче угля и т. д.), а величина уi — конечный продукт — ту часть продукции, которая не используется в производственном потреблении. Например, для производства сахара в необходимом объеме хi требуется предусмотреть объемы его расходов xij в кондитерской и молочной, промышленности, расходы на производство безалкогольных напитков, винодельческое, плодоовощное и консервное производства, а также необходимо удовлетворить спрос населения на сахар как конечный продукт личного потребления.
В матричной форме системы уравнений (1) межотраслевой стоимостной и межпродуктовый натуральный балансы имеют одинаковое выражение. В том и другом случае общий объем продукции хi разделяется на объем производственного потребления — промежуточный продукт хi1, хi2, …, хin и объем непроизводственного потребления — конечный продукт уi, причем удельный вес их для разных отраслей стоимостного баланса и различных продуктов натурального баланса неодинаков.
Однако стоимостной баланс в отличие от натурального наряду с уравнениями.
xj =
в форме распределения продукции допускается построение уравнений в форме потребления продукции отраслевой рынок структура баланс.
(2).
где — материальные затраты j-й потребляющей отрасли; Vj + mj — ее чистая продукция; Vj — сумма оплаты труда; mj — чистый доход — прибыль.
Сделаем преобразование системы уравнений (1) — каждое из слагаемых xij разделим и умножим на xj и обозначим.
…
; (3).
Это преобразование системы (1) приводит ее к обычной математической форме системы n линейных уравнений с n неизвестными х1, х2, …, хn (или у1, у2, …, уn) при заданных значениях коэффициентов аij и величин у1, у2, …, уn(или х1, х2, …, хn).
Коэффициенты называются коэффициентами прямых затрат. Для всех отраслей их задают в виде матрицы:
(4).
Коэффициенты прямых затрат в натуральном балансе означают технологические нормы расхода продукта i на производство единицы продукта j (например, расход сахара на банку плодово-ягодных консервов или на килограмм мороженного, киловатт-часов электроэнергии и тонн угля на один автомобиль и т. д.). в стоимостном балансе коэффициенты аij означают затраты отрасли I на каждый рубль валовой продукции отрасли j.
В модели межотраслевого баланса коэффициенты прямых затрат аij предполагаются постоянными. Это предположение позволяет с помощью уравнений (3) перейти от изучения и анализа сложившихся хозяйственных взаимосвязей к прогнозу пропорционального развития отраслей и планированию темпов их роста.
В системе уравнений (3) все неизвестные х1, х2, …, хn перенесем в левую часть уравнения ми получим новую фору записи системы уравнений межотраслевого баланса:
(5).
Модель межотраслевого баланса (5) имеет простую матричную форму записи (Е — А) Х = У и позволяет решить следующие задачи:
1) определить конечный объем конечной продукции отраслей у1, у2, …, уn по заданным объемам валовой продукции у1, у2, …, уn (в матричной форме У = (Е — А) Х);
2) по заданной матрице коэффициентов прямых затрат, А определить матрицу коэффициентов полных затрат Р, элементы которой служат важными показателями для планирования развития отраслей (в матричной форме.
Р = (Е — А)-1);
3) определить объемы валовой продукции отраслей х1, х2, …, хn по заданным объемам конечной продукции у1, у2,…, уn (в матричной форме.
Х = (Е — А)-1 У = Р У);
4) по заданным объемам конечной или валовой продукции отраслей х1, х2, …, хn определить оставшиеся n объемов.
В первой задаче планируется валовой выпуск продукции, а конечная продукция является производным показателем. Такой подход легче осуществить на практике, но он может привести к нерациональной структуре национального дохода и диспропорциям в развитии отдельных отраслей третья задача предлагает более прогрессивный принцип планирования — от национального дохода. Однако рассчитанные уровни валовой продукции для одних отраслей могут оказаться завышенными и ресурсно-необеспеченными, а для других — заниженными, не загружающими даже действующие производственные мощности. Четвертая задача в определенной степени отражает существую практику планирования.
Для того чтобы матрица коэффициентов прямых материальных затрат, А была продуктивной, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий:
- 1. матрица (Е — А) неотрицательно обратима, т. е. существует обратная матрица
- (Е — А)-1 0;
- 2. матричный ряд
Е + А + А2 + А3 +…=.
сходится, причем его сумма равна обратной матрице (Е — А)-1;
3. наибольшее по модулю собственное значение матрицы А, т. е. решение характеристического уравнения, строго меньше единицы;
4. все главные миноры матрицы (Е — А), т. е. определители матриц, образованные элементами первых строк столбцов этой матрицы, порядка от 1 до n, положительны.
Более простым способом проверки продуктивности матрицы, А является ограничение на величину ее нормы. Если норма матрицы, А строго меньше единицы, то эта матрица продуктивна. Данное условие являеться достаточным, но не необходимым условием продуктивной.