Проведение статистического исследования

Целью выполнения данной работы является овладение статистическими методами при изучении социальных и экономических явлений и процессов и приобретение навыков использования статистической информации при принятии управленческих решений. Для этого студенты пройдут последовательно все этапы статистического исследования, начиная с самостоятельной организации и проведения статистического наблюдения и заканчивая всесторонним анализом полученных данных.

1. Проведение статистического наблюдения

Теоретико-методологический этап:

Для проведения статистического наблюдения была выбрана участковая больница. Целью наблюдения является количество населения, принимаемые данным учреждением за месяц. Задачи — определить число людей, обращающихся в больницу, провести обследование качества обслуживания, выявит отношение к платному лечению. Единицей наблюдения, как уже было указано выше, — участковая больница. Территорией наблюдения будет населенный пункт Кезского района Удмуртской Республики поселок Кузьма. Время наблюдения — один месяц. Программа наблюдения состоит из исследования качества обслуживания населения, количества людей, обращающихся за помощью в больницу. Вид наблюдения по времени проведения является единовременное. По охвату единиц — несплошное, разновидность несплошного — монографическое наблюдения. Способом наблюдения является документальное наблюдения и опрос. Вид опроса выбран саморегистрация.

Организационный план:

Органом наблюдения является автор данной курсовой работы. Данные собираются в течение месяца. Подготовительной работой будет разработка формы представления результатов исследования, разработка опросных листов для проведения саморегистрации. Данные листы содержат вопросы и место для ответа, некоторые вопросы будут содержать возможные варианты ответа. С инструкциями по заполнению население будет знакомиться устно.

Примерные вопросы опросного листа:

1. Дата заполнения______________________________________________

2. Возраст______________________________________________________

3. Пол: М Ж (нужное подчеркнуть)

4. Социальное положение: работающий, пенсионер, учащийся, ребенок (нужное подчеркнуть)

5. Место жительства______________________________________________

6. Удовлетворяет ли качество обслуживания? ________________________

7. Пожелания по качеству обслуживания ____________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Отношение к платному лечению_________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Согласны ли вы будете, если за некоторые виды лечения будет взиматься плата. Если нет, почему________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Часто ли вы вызываете врача на дом? Отношение к обслуживанию _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контроль наблюдения необходим для выявления и устранения ошибок. В данном наблюдении может встретиться ошибка представительности. Для устранения этой ошибки проводится логический контроль. Ошибки будут исправляться лицом ответственным за наблюдение.

2. Группировка статистических данных

Численность занятых в экономике по занятиям в 2009 году По данным выборочного обследования населения по проблемам занятости. Данные приведены по основному или единственному месту работы.

Перечень группировок занятий приведен в соответствии с Общероссийским классификатором занятий. (на конец ноября; тыс. чел.)

Группировочным признаком является численность людей, занятых в экономике.

Так как признак количественный, следовательно, количество групп рассчитывается по формуле Стерджесса:

n=1+3,322*lgN,

где N — объем совокупности.

Рассчитаем количество групп:

n=1+3,322*lg28 = 5,821? 6, n = 6

Определяем интервал группировки. Т.к. вариация исходных данных большая, то интервалы будут равные и закрытые, поэтому их величину определяем по формуле:

где X_max — наибольшее значение признака совокупности, X_min — наименьшее значение признака совокупности, n — количество групп в группировке.

Рассчитаем интервалы группировки:

Единицы совокупности распределяются по группам

На основании полученных данных построим группировочную таблицу, учитывая, что округление интервала производилось в сторону увеличения, то нижняя граница последнего интервала будет больше чем наибольшее значение исходных данных:

3. Расчет характеристик вариационного ряда

По полученной группировке построим вариационный ряд, рассчитаем показатели центра распределения и показатели вариации распределения. Т.к. группировка строилась по количественному признаку, то получим вариационный ряд. Он состоит из вариант (отдельные значения варьируемого признака в совокупности) и частот (количество единиц совокупности с данным значением признака).

К показателям центра распределения относятся средняя арифметическая, мода, медиана.

Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:

где m — количество групп; x_j — варианты; f_j — частоты.

В интервальных рядах вместо вариант x_j используется середина интервала .

Найдем середину каждого из интервалов. Она находится по формуле:

где x_верх — верхняя граница интервала; x_ниж — нижняя граница интервала.

Рассчитаем середину каждого интервала:

Рассчитаем среднюю арифметическую:

Таким образом, 2572 тыс. чел. — наиболее характерное значение численности населения, занятого в экономике.

Следующим показателем центра распределения является мода. В интервальных рядах по наибольшей частоте определяется модальный интервал, а затем рассчитывается мода по формуле:

где X₀ — нижняя граница модального интервала; f_Mo — частота модального интервала; f_Mo-1 — частота предмодального интервала; f_Mo+1 — частота послемодального интервала; i — величина модального интервала.

Модальным интервалом является первая группа в группировочной таблице. Рассчитаем моду:

Таким образом, значение 505 тыс. чел. — наиболее часто встречаемое среди занятых в экономике.

Далее находим медиану. В интервальных рядах медиана равна варианте, накопленная частота которой больше либо равна половине объема совокупности (f ^/ _Me). Накопленная частота (f ^/) в каждой группе рассчитывается сложением частоты в своей группе с частотами всех предыдущих групп. Медиана находится по формуле:

где X_0 — нижняя граница медианного интервала; f_Me-1^/ _- накопленная частота предмедианного интервала; f_Me — частота медианного интервала; i — величина медианного интервала.

Половина объема совокупности равна 14 (). Медианным интервалом является вторая группа, т. к. ее накопленная частота равна 14. Теперь рассчитаем медиану:

Половина из обследованных признаков меньше 2223 тыс. чел., а другая половина больше.

Теперь рассчитаем показатели центра распределения. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Размах вариации рассчитывается по формуле:

где — наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности.

Рассчитаем размах вариации:

Среднее линейное отклонение рассчитывается как средняя арифметическая из модулей отклонений вариант от средней. Т.к. данные сгруппированы, то рассчитывается среднее линейное отклонение взвешенное:

где x_j — варианты; f _j — частоты; - среднее арифметическое.

Рассчитаем среднее линейное отклонение взвешенное:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень из средней арифметической квадратов отклонений от средней. По сгруппированным данным рассчитывается среднее квадратическое отклонение взвешенное:

где m — количество групп; x^/_j — середина j-го интервала; - средняя арифметическая; f _j — частота j-го интервала.

Рассчитаем седнее квадратическое отклонение взвешенное:

На 1667 и на 1925 тыс. чел. в среднем отличаются отдельные значения совокупности от средней численности занятых в экономике.

Взвешенная дисперсия рассчитывается по формуле:

где — середина интервала; - среднее арифметическое; f _j — частоты.

Рассчитаем взвешенную дисперсию:

Найдем типичность средней величины через коэффициент вариации:

где — средняя арифметическая; - среднее квадратическое отклонение.

Рассчитаем данный показатель:

Так как коэффициент > 40%, следовательно, средняя нетипична, а исследуемая совокупность неоднородна.

4. Анализ связи между признаками по аналитической группировке

Денежные доходы и потребительские расходы в расчете на душу населения (рублей)

По имеющимся данным определим признак-фактор и признак-результат. Признак-фактор — денежные доходы, признак-результат — потребительские расходы. Построим группировку по признаку-фактору. Для этого определим количество групп и величину интервалов по вышеприведенным формулам.

Количество групп возьмем равной 5

На основании полученных данных построим группировочную таблицу:

В каждой группе рассчитаем среднее значение результативного признака как простую среднюю арифметическую из значений результативного признака у всех единиц совокупности, входящих в данную группу. Она рассчитывается по формуле:

где y_j — значение результативного признака в группе; n — количество единиц в группе.

не будет, т. к. данное значение признака-фактора отсутствует.

Аналитическая группировочная таблица

По полученным данным проведем дисперсионный анализ и определим характер связи.

В анализе рассчитываются три вида дисперсии: межгрупповая, средняя внутригрупповая, общая.

Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:

где — групповые средние результативного признака; f_j — групповые частоты; - общая средняя результативного признака в совокупности.

8 976 355,22 рублей — вариация потребительских расходов под влиянием денежных доходов.

Для расчета средней внутригрупповой дисперсии сначала находится внутригрупповые дисперсии по каждой группе аналитической группировки:

где y_ij — отдельные значения результативного признака в j-й группе; - среднее значение результативного признака в j-й группе; f_j — частота в j-й группе.

Рассчитаем внутригрупповые дисперсии:

— отсутствует, т. к. нет результативного признака в 4-ой группе.

Средняя внутригрупповая дисперсия:

где — внутригрупповая дисперсия по каждой группе; - частота в j-й группе.

547 342,2 — случайная вариация потребительских расходов, возникающая под влиянием денежных доходов.

Общая дисперсия находится по формуле:

где — межгрупповая дисперсия; - внутригрупповая дисперсия.

Рассчитаем общую дисперсию:

Мерой тесноты связи между результативным и факторным признаками является коэффициент детерминации:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

0,94 — эта часть общей вариации потребительских расходов объясняется денежными доходами.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи:

Рассчитаем данный показатель:

Определяем показатель силы связи:

где — средние значения результативного признака в первой и последней группах; - середины интервалов факторного признака в первой и последней группах.

Для этого определим середины первой и последней групп, по вышеприведенным формулам:

Рассчитаем силу связи:

Из данного показателя следует, что сила связи прямая, т. е. при увеличении денежных доходов на 1 рубль происходит увеличение потребительских расходов на 0,71 рубль.

5. Корреляционно-регрессионный анализ

Данный анализ проведем на основании данных, приведенных в задании 4.4.

Изобразим связь между данными признаками графически:

Исследуется парная линейная корреляция:

Рассчитаем параметры a и b:

Промежуточные расчеты приводим в таблице:

Рассчитаем параметры уравнения:

Составим уравнение парной линейной корреляции:

Составим график теоретического значения потребительских расходов:

Найдем тесноту связи между денежными доходами и потребительскими расходами:

Рассчитаем данный показатель:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

Т.о. связь между потребительскими расходами и денежными доходами весьма тесная, изменение потребительских расходов на 90% зависит от денежных доходов населения.

6. Анализ рядов динамики

Численность постоянного населения на 1 января, человек, на 1 января

По приведенным данным рассчитаем основные характеристики интервального ряда динамики:

наблюдение статистический группировка вариационный

Средние характеристики интервального ряда динамики определяется по формуле:

Средний уровень ряда:

где — значение i-го уровня; n — количество уровней в ряду динамики.

По данным формулам рассчитаем показатели:

Абсолютный прирост цепной:

;

Абсолютный прирост базисный:

;

Темп роста цепной:

;

Темп роста базисный:

;

Темп прироста цепной:

;

Темп прироста базисный:

.

Аналогично рассчитываются показатели за другие года. При этом, цепные показатели имеют переменную базу сравнения, а базисные — постоянную — 2001 года.

В таблице приведены рассчитанные показатели:

Далее найдем средний уровень интервального ряда по формуле:

где y_i — уровни ряда; n — количество уровней в ряду.

Рассчитаем данный показатель:

Проанализировав полученные данные можно сказать, что численность постоянного населения в Удмуртии на протяжении 10 лет постепенно снижается. По сравнению с 2001 годом, в 2010 году уменьшение численности достигло на данный момент наибольшего значения — 68 673 человека. Темп роста цепной показывает, на сколько изменилась численность населения по сравнению с предыдущим годом. В среднем численность уменьшается на 0,05 долей. А уменьшение данного показателя по сравнению с 2001 годом варьируется от 0,04 до 0,5. В данном случае цепной темп прироста показывает уменьшение абсолютного прироста относительно численности населения в разные годы (от 0,006 до 0,003). А базисный — относительно 2001 года. Это уменьшение варьируется от 0,006 до 0,09.

Произведем сглаживание ряда с помощью скользящей средней. Для этого установим звенья скользящей средней — 3. Теперь рассчитаем средние уровни в каждом звене по формулам:

и т.д.

Т.к. в звене нечетное количество элементов, то можно определить тенденцию по ряду скользящих средних. Для этого построим график и нанесем на него полученный тренд.

Произведем сглаживание ряда динамики с помощью аналитического выравнивания по адекватной функции. В данном методе тенденция рассматривается как функция от времени:. Выберем линейную функцию:. Параметры а_0, а₁ находятся по формулам:

Промежуточные расчеты приведены в таблице:

Теперь рассчитаем необходимые параметры:

Подставив полученные параметры в уравнение функции, найдем, тенденцию и представим ее на графике:

Из проведенного анализа можно сделать вывод о том, что численность населения имеет тенденцию к постепенному увеличению.

7. Индексы

Динамика реализации овощей на рынках города в 2010 году

Рассчитаем цепные индексы, проверим правильность расчетов индексов, используя их взаимосвязь, рассчитаем сводные индексы цен и физических объемов с постоянными и переменными весами, сделаем выводы об изменении исследуемых показателей.

Индивидуальные цепные индексы рассчитываются по формулам:

и т.д.

Для проверки правильности расчета найдем индивидуальные базисные индексы цены:

Приведем пример расчета по одному из этих показателей, остальные приведем в таблице:

Проверка основана на связи индексов: произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода.

Рассчитаем сводные индексы цен и физического объема.

Общие цепные индексы цены:

и т.д.

Общие базисные индексы цены:

и т.д.

Общие цепные индексы физического объема:

и т.д.

Общие базисные индексы физического объема:

Рассчитаем по одному из индексов, а остальные приведем в таблице:

Анализируя индивидуальные цепные индексы можно сделать следующие выводы. Цена на картофель в феврале уменьшилась на 0,25% по сравнению с ценами в январе. А цены на капусту, лук, свёклу, морковь растут на 68,98%, 64,24%, 26,25% и 68,92% соответственно. В марте цены, по сравнению с февральскими ценами, на данную продукцию уменьшились, в апреле снова поднялись в сравнении с мартом, а в мае снова упали.

Анализируя базисные индексы цен, можно сказать, что на картофель цена имеет тенденцию к снижению по сравнению с ценами января. На остальную сельскохозяйственную продукцию — к увеличению.

Общие цепные индексы цены показывают изменение стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами предыдущего месяца и объемом продаж данного месяца. В феврале, например, стоимость товаров увеличилась на 15,21%, в марте уменьшилась на 11,24%, в апреле увеличилась на 7,62%, в мае снова снизилась на 11,23%.

Общие базисные индексы цены показывают изменение стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами января и объемом продаж в данном месяце. Так, в феврале и апреле данный индекс увеличился на 15,21% и 8,92% соответственно, в марте и мае уменьшился на 0,02% и 14,3% соответственно.

Общие цепные индексы физического объема показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с ценами января и объемам продаж в предыдущем месяце. По данной таблице видно, что в феврале, марте и мае этот индекс уменьшился на 53,58%, 13,2% и 9,75% соответственно. А в апреле — увеличился на 5,16%.

Общие базисные индексы физического объема показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с ценами и объемом продаж в январе. Данный показатель на протяжении всех исследуемых месяцев уменьшаются на 53,58% в феврале, на 40,2% в марте, на 57,63% в апреле и 61,76% в мае.

1. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Статистика» — Глазов, 2006. — 32 с.

2. www.gks.ru