Вероятностное распределение переменных и определение диапазона их возможных значений

Анализ риска основан на методологии, с помощью которой анализируется будущая неопределенность определения влияния риска на предполагаемые результаты. Для этого математическая прогнозная модель подвергается ряду имитационных прогонов, обычно с помощью компьютера. В ходе процессов имитации строятся последовательные сценарии, где используются данные, являющиеся исходными для основных неопределенных переменных проекта.

Рис. 3.2. Кривая риска Результаты имитации подвергаются статистической обработке, чтобы получить вероятностное распределение возможных результатов проекта и оценить степень риска. Таким образом, процесс анализа риска включает следующие стадии:

создание прогнозной модели;

определение переменных риска;

определение вероятностного распределения отобранных переменных и определение диапазона возможных значений для каждой из них;

установление наличия или отсутствия корреляционных связей среди рисковых переменных;

прогоны моделей;

анализ результатов.

Переменные риска являются критическими для жизнеспособности проекта, т. е. даже малые отклонения от их предполагаемого значения негативно отражаются на проекте.

Для отбора переменных используется анализ чувствительности и неопределенности: измеряется реакция результатов проекта на изменения той или иной переменной проекта. Недостаток его в том, что он не принимает во внимание реалистичность (или нереалистичность) предполагаемых изменений значения анализируемых переменных. Для того чтобы результаты, полученные при анализе чувствительности, имели смысл, следует учесть влияние неопределенности, охватывающей переменные, подвергающиеся проверке. Например, малое отклонение в закупочной цене определенного вида оборудования в год X имеет очень большое значение для дохода от проекта, но вероятность этого отклонения может быть мала, если поставщик связан определенными условиями контракта. Следовательно, риск, обусловленный этой переменной, незначителен.

Анализ неопределенности помогает выделить переменные повышенного риска. Причина, по которой в анализ риска включаются только наиболее важные переменные, носит двойственный характер. Во-первых, чем больше число переменных, тем выше вероятность создания неопределенных сценариев; во-вторых, денежные издержки, требующиеся для анализа многих переменных с малым влиянием на результаты, могут перевесить все возможные выгоды. Следовательно, целесообразно рассматривать ограниченное число наиболее чувствительных и неопределенных переменных в проекте.

Характеризуя понятие неопределенности, которое связывается с данной переменной проекта, необходимо расширить рамки неопределенности, что позволит более или менее точно предсказать значение конкретной переменной в будущем. Совокупность предполагаемых значений переменной должна быть достаточно широкой, но имеющей границы: минимальное и максимальное значения. Таким образом, задается диапазон возможных значений для каждой рисковой переменной. Определение диапазона значений переменных проекта сводится к процессу получения распределения вероятностей на основе данных, оставшихся от прежних наблюдений за какими-либо исследуемыми событиями.

Довольно редко можно позволить себе затраты на приобретение такой количественной информации, которая позволила бы обосновать установление диапазона значений исходя из полностью объективных критериев. Чаще всего приходится полагаться на суждения и субъективные показатели: мнения экспертов, личные суждения, мнения людей, имеющих определенные представления об объекте рассмотрения. Установленный диапазон значений необходимо связать с распределениями вероятности, так как они диктуют возможность выбора значений, принадлежащих определенному диапазону. Распределение вероятности используется для количественного выражения представлений и ожиданий специалистов в отношении результатов конкретного события в будущем. Можно выделить две основные категории распределения вероятности:

нормальное, равномерное и треугольное — разносят вероятность в границах одного диапазона, но с разными степенями концентрации относительно средних значений. Эти виды распределения называют симметричными;

ступенчатые и дискретные распределения, когда выделяются интервалы диапазона, каждому из которых присваивается определенный вес по вероятности ступенчатым образом.

Определение рисковых переменных и придание им соответствующего распределения вероятности — необходимое условие проведения анализа рисков. При успешном завершении этих двух стадий анализа, при наличии надежной компьютерной программы можно перейти к стадии моделирования.

На данной стадии компьютер вырабатывает ряд сценариев, основанных на случайных числах, генерируемых с использованием оговоренных распределений вероятности. Однако переход к моделированию будет справедлив только в том случае, если среди рисковых переменных, включенных в модель, будут отсутствовать какие-либо значимые корреляции. Две или более переменных коррелируют, если они вместе систематически изменяются. Среди рисковых переменных такие отношения нередки. Наличие в модели проектного анализа коррелирующих переменных может привести к серьезным искажениям результатов анализа риска. Поэтому перед стадией прогонов модели важно убедиться в наличии или отсутствии таких связей и, где необходимо, ввести в модель ограничения, снижающие вероятность появления сценариев, нарушающих такие корреляции.

Хотя весьма редко можно объективно определить точные характеристики коррелирующих переменных, в модели анализа имеется возможность установить направление подобных связей и предполагаемую силу корреляции. Отношения, подлежащие описанию, основываются на ожиданиях₅ а не на объективных данных, поэтому очень непросто, а иногда и не нужно указывать все параметры таких отношений. Чтобы представить выработку моделью сценариев со значительным отклонением от разумного диапазона, достаточно принять, что отношения имеют линейный характер.

Для анализа имеющихся данных обычно применяют регрессию и корреляцию с целью облегчить прогнозирование зависимой переменной от реальных или гипотетических значений независимой переменной. В результате таких анализов выводятся уравнение регрессии и коэффициент корреляции. Для анализа рисков — это всего лишь исходные данные, а результатом является информация, выработанная в ходе моделирования. Задачей анализа корреляции применительно к анализу риска является контроль значений зависимой переменной, позволяющей сохранить соответствие с противоположными значениями независимой переменной.