Задача. 
Методы оптимальных решений

Торговая компания собирается приобрести новый товар — комплекты постельного белья. Ожидаемая потребность — 800 единиц в месяц. Товар можно приобрести у поставщика. Стоимость заказа — 150 руб., годовая стоимость хранения единицы товара -6 руб. Доставка товара осуществляется в течение двух дней. Компания работает 300 дней в году.

Рассчитайте объем заказа, минимизирующий общие годовые расходы компании. Определите:

• а) годовые расходы на хранение запасов;
• б) период поставок;
• в) точку заказа.

Решение. Параметры работы торговой компании: V=800 единиц в месяц, К=150 руб. h=6 руб., t=2.

Узнаем М=800*12=9600 единиц в год.

1. Найдем оптимальный объем заказываемой партии.

эта формула называется формулой Уилсона.

== 692,82.

комплекты постельного белья нужно заказывать в одну партию.

2. Найдем годовые издержки хранения запасов:

Z= 150*9600/693+6*693/2=4156 руб./год.

3. Найдем период доставки:

Т (опт)=Q/М= 693ед/9600ед в год=0,072 года, 0,072*300дней= 21,622 дня.

4. Найдем точку заказа Н=М* t/кол-во дней в году=9600*2/300=64 комплекта постельного белья.

Решение задачи в Excel.

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис. 4.

Рис. 5.

Ответ:

Объем заказа 693 комплекта постельного белья.

• а) годовые расходы на хранение запасов 4156 руб./год;
• б) период поставок — 22 дня;
• в) точку заказа 64 комплекта постельного белья.