ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ характСристика матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдованиях

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Для описания слоТных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ количСством ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (подсистСмы), установлСниС ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ элСмСнтов ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… уровнях ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль прСдставляСт собой систСму матСматичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, явлСния… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ характСристика матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдованиях (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

РСшСниС практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ матСматичСскими ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ осущСствляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ), Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° провСдСния исслСдования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ чисСл, гСомСтричСских ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ², Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль прСдставляСт собой систСму матСматичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, явлСния, процСсса.

На ΡΡ‚Π°ΠΏΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… поискового экспСримСнта ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ дСтСрминированности исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ процСсса.

УстановлСниС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° позволяСт Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ строится матСматичСская модСль. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ осущСствлСн Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии со ΡΡ…Π΅ΠΌΠΎΠΉ, прСдставлСнной Π½Π° рис. 1.2.

Рис. 1.2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ для построСния матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ характСристика матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдованиях.

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΈΠΌ.

Для описания слоТных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ количСством ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (подсистСмы), установлСниС ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ элСмСнтов ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… уровнях ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ.

ОсобоС мСсто Π½Π° ΡΡ‚Π°ΠΏΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π²ΠΈΠ΄Π° матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ описаниС прСобразования Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сигналов Π² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ характСристики ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Если Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ этапС Π±Ρ‹Π»ΠΎ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ являСтся статичСским, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ осущСствляСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… алгСбраичСских зависимостСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ рСгрСссионныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Если Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ извСстСн Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния исслСдуСмого показатСля, Ρ‚ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… структур алгСбраичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ сокращаСтся ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ отдаСтся Ρ‚ΠΎΠΉ структурС, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ общСизвСстный Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.

Если Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния исслСдуСмого показатСля Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ нСизвСстСн, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚авится поисковый экспСримСнт. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ отдаСтся Ρ‚ΠΎΠΉ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, которая Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ совпадСниС с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ поискового экспСримСнта.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ поискового экспСримСнта ΠΈ Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ массив ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ схСму взаимодСйствия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ срСдой ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ