Определение точности регрессионной модели

Производится так же, как и точности эксперимента, но вместо дисперсии эксперимента используется дисперсия неадекватности.

Абсолютная погрешность определения отклика по регрессионной модели:

.

Относительная погрешность определения отклика по регрессионной модели равна:

.

где = среднее значение отклика по регрессионной модели.

Видно, что точность регрессионной модели несколько ниже, чем точность эксперимента. Снижение точности объясняется дополнительными погрешностями аппроксимации.

Проверка работоспособности регрессионной модели

Проверка работоспособности модели необходима вследствие того, что даже адекватная модель со всеми значимыми коэффициентами регрессии может оказаться практически бесполезной из-за своей низкой точности. Производится по коэффициенту детерминации:

.

где — значение отклика в i-том опыте по регрессионной модели;

— среднее значение отклика в эксперименте.

Т.к. В = 0,914 < 0,75, то модель работоспособна.

Определение коэффициента множественной корреляции модели

По коэффициенту множественной корреляции R можно судить о полноте модели, т. е. все ли значимые факторы были включены в эксперимент.

.

Поскольку R > 0,9, то модель можно считать полной.