Определение площадей земельных участков

В зависимости от хозяйственного назначения земельных участков, их местоположения, площади, наличия и качества картографических материалов применяются следующие способы определения площадей аналитический, графический, с помощью палеток и механический.

Аналитический способ.

В этом способе площади земельных участков вычисляются по результатам измерений углов и линий непосредственно на местности или по их функциям (координаты, приращения координат).

Наиболее распространенным алгоритмом вычисления площадей земельных участков аналитическим способом является алгоритм вычисления площадей по координатам вершин. Выведем формулу определения площадей по координатам вершин участка.

Следовательно, удвоенная площадь земельного участка равна сумме произведений ординаты каждой вершины на разность абсцисс предыдущей и последующей точек.

По аналогии с формулой (3) можно получить и другую формулу:

Если внимательно посмотреть на разности в формулах, то можно получить контроль правильности вычисления площадей (только для замкнутого полигона):

Аналитический способ вычисления площадей по непосредственно измеренным величинам на местности или их функциям является наиболее точным, т. к. здесь отсутствуют ошибки графических построений, присущие графическим методам определения площадей участков по планам или картам.

В нашей работе аналитическим способом мы определяем площади полей севооборотов. Для этого необходимо снять с карты все поворотные точки каждого поля севооборотов. По формулам представленным выше определим площади полей по соответствующим координатам. Полученные значения занесем в таблицу.

Графический способ определения площадей.

В этом способе площади земельных участков вычисляются по результатам измерении углов и линий на планах или картах. При этом площадь участка разбивают на ряд простейших геометрических фигур (треугольник, прямоугольник, трапеция) и вычисляют искомую площадь как сумму площадей элементарных геометрических фигур.

Максимальная точность определения площадей получается при делении общей площади на треугольники.

Запишем возможные формулы вычисления площади треугольника.

Рис. 2.

где r — полупериметр треугольника, т. е.:

площадь прямоугольника:

площадь трапеции:

Для контроля и повышения точности вычислений площадь каждого треугольника определяется дважды: по двум различным основаниям и высотам, затем берется среднее значение, если расхождение между двумя определениями допустимое.

Допустимое расхождение определяется по формуле:

где М — знаменатель численного масштаба плана.

Измерение площадей с помощью палеток.

Палетка представляет собой сетку квадратов, нанесенную с высокой точностью на целлулоиде, прозрачном пластике или же на кальке Размеры сторон квадратов составляют 1−5 мм.

Рис. 3.

Площадь участка с учетом масштаба можно вычислить по формуле:

где М — знаменатель масштаба плана или карты; n — число клеток, занимаемых участком, с — цена деления одной клетки.

Площадь неполных клеток определяется на глаз.

Линейная (или параллельная) палетка представляет собой ряд параллельных линий, проведенных на прозрачной основе через 1−2 мм. При использовании линейной палетки, измеряемый контур располагается таким образом, чтобы крайние точки участка располагались посередине линий палетки.

Рис. 4.

Общая площадь участка определяется как сумма площадей трапеций с одинаковой высотой:

Точность однократного определения площадей квадратной или линейной палеткой вычисляют по формуле:

где М — знаменатель масштаба плана или карты;

Механический способ определения площадей.

Для определения площадей механическим способом применяют специальный прибор — планиметр. Основными частями полярного планиметра являются: обводной рычаг, полюсный рычаг и отсчетное устройство. Вспомним порядок измерения площади с использованием полярного планиметра: устанавливается и закрепляется полюс на планиметре (угол между обводным и полюсным рычагом должен быть не менее 30° и не более 150°) Возможны два варианта установки полюса:

• * при измерении небольших участков полюс располагается вне измеряемого контура;
• * при измерении площадей больших участков — внутри фигуры;

Затем обводной индекс устанавливается на начальную точку контура и берется отсчет m1, по отсчетному устройству.

Далее обводной индекс тщательно проводится по контуру определяемой площади до начальной точки и берется отсчет m2.

Площадь фигуры определяется по формуле:

где с — цена деления планиметра.

Цена деления планиметра определяется заранее путем измерения известной площади, обычно за такую площадь принимают квадрат координатной сетки на карте (или плане).

Цена деления определяется по формуле %.

Для повышения точности и исключения грубых ошибок измерений определение цены деления и площадей выполняют дважды с установкой полюса справа и слева от измеряемого участка Расхождение разности отсчетов не должно превышать трех делений планиметра.

Площади участков менее 2 кв. см. измерять планиметром не рекомендуется Точность определения площадей планиметром можно вычислить по формуле (для площадей < 200 см² на плане или карте).

где Сга — цена деления планиметра; М — знаменатель масштаба карты или плана; Рга — площадь земельного участка.

Механическим способом мы определяем площадь сенокосов, пастбища, гидрографии и леса.

Сведем все необходимые данные в таблицу 6:

Таблица 6.

Электронный способ определения площадей.

В этом способе площадь участка определяется путем сканирования изображения участка на планово-картографическом материале электронным лучом.

Точность определения площадей по карте (плану).

Ошибка в положении точек контура земельного участка приводит к ошибкам в определении его площади.

По этой формуле можно определить СКО площади фигуры любой формы. Длины замыкающих или диагоналей (Di) могут быть выражены через расстояние между точками и внутренние углы вi при точках i.

На практике, как правило, стараются проектировать прямоугольные земельные участки. В этом случае для фигуры прямоугольной формы с соотношениями длины и ширины 1: К, получим:

Рис. 5.

Из рис. 5 видно, что:

.

Тогда:

или:

Известно, что, но, значит:

и:

С учетом этого имеем;

или:

Чтобы формулам принять вид удобный для расчетов точности определения площадей на планах (картах) различных масштабов, выразим величины, входящие в эту формулу в сантиметрах на плане (mt), а mр и площадь Р в гектарах на местности, тогда будем иметь:

где М — знаменатель численного масштаба плана (карты);

По указанным формулам определим ошибки определения площадей для полей сенокосов, пастбища, севооборотов и всего участка.

Т. к. площадь сенокосов и пастбища мы определяли механическим способом, поэтому для вычисления ошибки определения площади будем использовать формулу:

где М=25 000 — знаменатель численного масштаба карты.

Используя данные таблицы 7, и вышеприведенную формулу получим искомые ошибки, которые сведем в следующую таблицу 7:

Таблица 7.

Ошибку определения площади для полей севооборотов мы определяем по формуле:

.

где mtсм = 0,04 см, а К — для полей севооборотов, представленных в данной работе, равно 2.

Использую данные таблицы 6, вычислим ошибки определения площадей и запишем в таблицу 8:

Таблица 8.

Ошибку определения площади участка севооборота № 9 найдем из формулы:

.

где mtсм = 0,04 см, Di — длины замыкающих или диагоналей.

Так подставив все найденные значения (=4 862 343,75 м) в формулу, получим. Полученное значение подставим в таблицу 9.

Ошибку определения площади всего участка тоже определяем по формуле:

.

где mtсм = 0,04 см, Di — длины замыкающих или диагоналей.

Так подставив все найденные значения (=60 735 781,25 м) в формулу, получим. Полученное значение подставим в таблицу 9.

Учет рельефа местности при проектировании является одним из главных условий правильного размещения проектируемых полей.

В зависимости от расположения горизонталей на карте длинные стороны участков подверженных эрозии располагают параллельно общему направлению горизонталей, а участков с избыточным увлажнением — перпендикулярно направлению горизонталей, реже стороны располагают под углом к направлению стока.

В местности с резко выраженным рельефом длинные стороны участков проектируются вдоль горизонталей, т. к. в этом случае достигается наиболее высокая производительность сельхозтехники. С увеличением уклона местности в направлении, которого движется сельхозтехника, увеличивается тяговое усилие на передвижение агрегата и повышается расход горючего. Уклоны местности определяются по горизонталям карты с помощью номограммы или путем деления превышения между горизонталями на расстояние между ними:

где:

Рис. 6.

Максимальный уклон будет по линии стока, т. е. линии перпендикулярной горизонталям. Уклон линии, направленной под углом к линии стока будет уменьшаться, так для линии S1:

Между тем на преодоление подъема в 1° непроизводительные затраты тяговой мощности трактора равны 8−18%, а расход горючего на преодоление подъема в 2° увеличивается на 6%.

Поэтому при проектировании, если уклон участка превышает установленный продел, то уменьшают длину участка и размещают новый участок с другим направлением длинных сторон.

Составление плана землепользования и баланса земель по угодьям.

При организации внутрихозяйственного землеустройства устанавливается размер и площади земельного массива, его состав и качество, положение, конфигурация и границы.

Землепользование проектируется обычно в виде одного сплошного компактного массива с границами по естественным контурам и желательно, чтобы границы были прямолинейными, без больших изломов. Границы могут устанавливаться также по магистральным дорогам, железным дорогам, каналам и т. д.

Границы землепользования закрепляются на местности межевыми знаками, положение которых фиксируется в технических и юридических документах.

Техническим документом является план землепользования.

На планах землепользования показывается граница данного землепользователя, смежные землепользователи, дирекционные углы (румбы) и меры пиний по границам данного участка, указывается масштаб, кто составил и промерил план.

Указываются смежные землепользователи:

АВ — совхоз «Песчанка» ;

ВС — совхоз «Песчанка» ;

СD — совхоз «Крюки» ;

DE — совхоз «Маяк» ;

EF — село «Резное» ;

FG — поселок «Санино» ;

GH — поселок «Ветрино» ;

HI — поселок «Тапа» ;

IJ — лес «Пунчинский» ;

JA — лес «Пунчинский» .

Смежные землепользователи могут быть подписаны непосредственно на плане. А при составлении плана внутрихозяйственного землеустройства указывается площадь всех угодий План землепользования выполняется в цветах.

• * поля севооборота — желтый,
• * сенокосы — бледно-зеленый,
• * пастбища — серый;
• * контур населенного пункта — заштриховывается,
• * земли общего пользования — коричневым цветом;
• * земли, занятые под лес и кустарники — темно-зеленым.

Баланс земель по угодьям.

Таблица 9.

При составлении баланса земель по угодьям необходимо помнить, го ширина полосы отвода земли для железной дороги устанавливается не более 60 метров, максимальная ширина полосы отвода для автомобильных дорог зависит от категории дороги и устанавливается в пределах примерно от 20 до 40 метров, газопроводов — 4 м, нефтепроводов — 6−12 м.

При подсчете транспортных затрат, а также при оценке компактности хозяйства и условий управления вычисляют средние расстояния от усадьбы до массивов сельскохозяйственных угодий.

Для этого по плану (карге) измеряют расстояния S1, S2,…, Sn от усадьбы по дорогам до центра тяжести отдельных земельных участков и вычисляют их площади P1, P2,…, Pn.

Среднее расстояние определяют как среднее весовое по формуле:

Если известно среднее расстояние, то объем перевозок грузов легко подсчитать, перемнож…