Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡ ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Ρ. Π΅. ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ «Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡ», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠΠ¨ΠΠ₯ Π¨ΠΠΠΠ¬ΠΠΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘Π ΠΠΠ£Π§ΠΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: «ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ?» Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Ρ. ΠΡΠΎ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, Ρ.ΠΊ. Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ «Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ». ΠΠ΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π. Π‘. ΠΡΠ³ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ, «ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅» Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ — ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ (Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅) ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ². Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Π. Π. ΠΠ»ΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ½ — ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, «ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ" ΠΠ»ΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ½ Π Π ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Ρ — Π, ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, 1989, Ρ 251.
ΠΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Π. Π. ΠΠ°Π²ΡΠ΄ΠΎΠ², «ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅Ρ „ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ “ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.)» ΠΠ°Π²ΡΠ΄ΠΎΠ² Π Π ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π, ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, 1986, Ρ 9. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ-ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. «…ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. ΠΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π² ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ» Π―ΠΊΠΈΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π. Π‘. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. — Π., ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, 1979, Ρ. 70.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
3.2. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
Π ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ: Π°) ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ; Π±) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 16 — 5 (16 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 5; ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 16 ΠΈ 5; ΠΈΠ· 16 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 5).
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 15−5=10(15 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 5, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 10; 15 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 10 Π½Π° 5; ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 15 ΠΈ 5 ΡΠ°Π²Π½Π° 10;
15 — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, 5 — Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, 10 — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (10) ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (5), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (15); ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 15 Π½Π° 10).
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ? (ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.)
Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 325. (ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ; ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ 3, 2, 5; Π² Π½Π΅ΠΌ 325 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, 32 Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°, 3 ΡΠΎΡΠ½ΠΈ; Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 300+20+5; ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 324 ΠΈ Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 326; Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΡΠ΅Ρ , ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.)
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΠ» ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³, Π½ΠΎ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
1. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ?
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ 4 ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ 3,
— Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°: 1 ΠΈ 6,
— Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ: 4 ΠΈ 3.
2. Π Π°Π·Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ:
Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅Π², ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅) Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ, Π½ΠΈ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ (ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ) ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: 4<5 Π½Π° 1; 6<7 Π½Π° 1; 9>8 Π½Π° 1; 3>2 Π½Π° 1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 8 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9, Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 6 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
8<9 Π½Π° 1; 6<7 Π½Π° 1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, 5>Π Π½Π° 1, Π>4 Π½Π° 1.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ (ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ) ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
* ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ‘. Π§ΡΠΎ ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ? (ΠΠ‘ — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ‘Π; ΠΠ‘ — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° DBC; ΠΠ‘ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ DC; ΠΠ‘ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ; ΠΠ‘ — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ³Π»Π° BCD ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΠ‘Π).
* Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅? Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²? Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²?
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: «ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 20 ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 19». Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ — Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π»:
2, 4, 6, 8, 10,12,14,16,18,20 1,3,5,7,9, 11, 13, 15, 17, 19
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
* Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
* ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΄? ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈ Π΅Π³ΠΎ.
* ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° 4 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ?
* ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°?
* ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10
(2 ΠΈ 12, 4 ΠΈ 14, 6 ΠΈ 16, 8 ΠΈ 18, 10 ΠΈ 20).
* ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10 (1 ΠΈ 11,3 ΠΈ 13, 5 ΠΈ 15, 7 ΠΈ 17, 9 ΠΈ 19).
* ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° «Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ»? (10 ΠΈ 20, Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅).
* ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ?
* ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ?
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 80. ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3.3. ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ:
* Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
* ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
* Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ , ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ:
— Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅? (Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅; ΡΡΠΊΠ²Π° — ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ; ΠΊΡΡΠ³Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ; ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉ).
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ «ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ», «ΡΠΎΡΠΌΠ°» ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
— Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ) ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²? (ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.)
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ:
— Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²? — Π§ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ» ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: «ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°», «ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²».
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 81. ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ «Π§ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ…».
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ , ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
V ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ:
Π°) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3+2 (ΡΠΈΡΠ»Π° 3, 2 ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ «+»);
Π±) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 6−1 (ΡΠΈΡΠ»Π° 6, 1 ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ «-»);
Π²) ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ +5=9 (Ρ — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»Π° 5, 9, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «+» ΠΈ «=»).
ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅:
Π°) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 6+2 ΠΈ 6−2; 9*4 ΠΈ 9*5; 6+(7+3) ΠΈ (6+7)+3;
Π±) ΡΠΈΡΠ΅Π»: 32 ΠΈ 45; 32 ΠΈ 42; 32 ΠΈ 23; 1 ΠΈ 11; 2 ΠΈ 12; 111 ΠΈ 11; 112 ΠΈ 12 ΠΈ Ρ. Π΄.;
Π²) ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²: 4+5=9 ΠΈ 5+4=9; 3*8=24 ΠΈ 8*3=24; 4*(5+3)=32 ΠΈ 4 *5+4*3 = = 32; 3 *(7 * 10) = 210 ΠΈ (3 *7)* 10 = 210;
Π³) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ:
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» 2 ΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΠΠ΅ΡΡ — 6. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» ΡΡΠ±ΠΎΠΊ ΠΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ»Ρ?
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» 2 ΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΠΠ΅ΡΡ — Π±. ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» ΡΡΠ±ΠΎΠΊ ΠΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ»Ρ? Π΄) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ:
Π΅) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: 3 + Ρ = 5 ΠΈ Ρ +3 = 5; 10-Ρ =6 ΠΈ (7+3)-Ρ =6;
12-Ρ =4 ΠΈ (10+2) -Ρ =3+1;
ΠΆ) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ²:
9+6=(9+1)+5 ΠΈ 6+3=(6+2)+1
Π Π
1+5 2+1
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅:
Π°) ΡΠΈΡΠ»Π°: 50, 70, 20, 10, 90 (ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ);
Π±) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ);
Π²) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ: 3+2, 13+7, 12+25 (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ).
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 82. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
9+4, 520−1,9*4, 4+9, 371, 520*1, 33, 13*1,520:1,333, 173, 9+1, 520+1, 222, 13:1 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅?
Π ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ «ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ» Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π°) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ 2*3, 2+3?
Π±) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ 3 * 5? ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ.
Π²) ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌ: 3*7, 4 *2+4*3, 3+7.
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 83. ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅™ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ: «ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈ …, ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ., Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅…».
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
Π°) Π£Π±Π΅ΡΠΈ Π»ΠΈΠΏΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ … (ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².)
Π±) Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ: 12, 9, 7, 15, 24, 2. (ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».)
Π²) Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 74. ΠΠ°ΠΊ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°Ρ , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
21 22 23
30 31 32
11 12 13
12 13 14 74
Π³)) ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π»: 2, 4, 6, 8, …; 1, 5, 9, 13, … (ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» — ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.)
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 84. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 20, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
3.4. ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: 1) Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΠΎ; 2) ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ;
3) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΎΠ³ΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΏΡΡΡΠ°, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ, Π»ΡΠΊ, ΡΠ²Π΅ΠΊΠ»Π°, ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΎΠ²ΠΎΡ», ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈ — Π½Π΅ ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈ.
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 85. ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ «Π£Π±Π΅ΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ 1-Π³ΠΎ, 2-Π³ΠΎ, 3-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ???». Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
— Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²? ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ? Π‘ΠΈΠ½ΠΈΡ ? ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ? ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ? ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ?
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: «Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡΠ΅ (ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅) Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ».
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
Π°) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ);
Π±) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ², Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — 9);
Π²) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈΡΡΠΌΠΌΠ° «ΡΠΈΡΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 9, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — 7).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°).
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 86. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ:
Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ:
Π°) 3+1, 4−1, 5+1, 6−1, 7+1, 8 — 1. (Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π΅ΡΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ²Π½ΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.)
ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π±) 3+2, 6−3, 4+5, 9−2, 4+1, 7 — 2, 10 — 1, 6+1, 3+4. (Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.)
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Ρ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ: 3+2, 4+1, 6+1, 3+4, 5+2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅: «Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ». Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΡΡΠΏΠΏΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ (2, 1, 4).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°: «ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: 57+4, 23+4, 36+2, 75+2, 68+4, 52+7,76+7,44+3,88+6, 82+6?»
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: «Π ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 57+4, — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ½, — Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ: 23+4. Π ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 36+9?». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅ΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: «ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?».
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ» ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π°Π½Π΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
Π£Π±Π΅ΡΠΈ «Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ» ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. (ΠΠ΅ΡΠΈ ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅.)
Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? (Π£ Π½ΠΈΡ 4 ΡΠ³Π»Π° ΠΈ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ) V ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? (Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.)
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ (6 ΠΈ 5). (ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅.)
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ: Π°) Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ (3 ΠΈ 10);
Π±) Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅Ρ); Π²) Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ (2, 4, 7, 8, 9).
Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² (1-Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — 5 ΠΈ 6, 2-Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — 3 ΠΈ 10, 3-Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° — 2, 4, 7, 8, 9).
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π°Π½Π΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ΅. Π ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
1. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: «Π£Π±Π΅ΡΠΈ (Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈ) „Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ“ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ», «ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°)», «ΠΠ°ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²». Π‘ΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
«ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ?» ΠΈ «Π§ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ?».
2. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
3. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 87. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
3.5. ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ», «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ», ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ — ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ: «Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅». ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(3+5) *2, (5+7)*3, (9+2) *4 ΠΈ Ρ. Π΄., Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ.
ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡ ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Ρ. Π΅. ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ «Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡ», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 74+35, 68+13, 54+29 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ: «ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: 254+129?». ΠΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π², ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΠ° — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠΌ.
Π£ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ .
Π£ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
6+3 7+4 8+4 3+6 4+7 4+8
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ? (ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
— ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
* ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
* ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
* ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ² ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
* ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 88. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
3.6. ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ , ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ . ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ.
Π ΠΊΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ).
Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ «ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ «ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
1) ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
2) ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ;
3) Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
4) ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ: 3+3+3+3, 4+4+4 ΠΈΠ»ΠΈ 3*4=12; 4*3=12.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 9*3=27; 3*9=27 ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
3*2 4*2 3*6 4*5 5*3 8*4 2*3 2*4 6*3 5*4 3*5 4*8
ΠΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ: «ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ», «ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅».
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: «ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ?»
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: «ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ».
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 89. ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Π°) ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° «ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ»:
Π±) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π²) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 1, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ);
Π³) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ;
Π΄) Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²: «ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅»; «Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ I»; «ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2»; «Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ».
ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
2+3 …2*3 4+5…4*5 3+4…3*4 5+6…5*6
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»; ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: «ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ». ΠΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ:
0+1 …0*1
1+2… 1*2
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: «ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 2, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»».
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π΅Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ | |||||||
Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ | |||||||
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° | |||||||
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ: «ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ». ΠΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ: 1+0=1, 2+0=2. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
V ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
(2+4):2=3 (4+4):2=4 (6+2):2=4 (6+8):2=7 (8+10):2=9
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ: «Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2». ΠΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ: (1+3):2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ.
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 90. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ .
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°», ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ½ΠΈΡ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° 2 (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 2 ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΄ 5 (4,6,7 …) ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ², Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ Π½Π° 3 (2,5,4 …) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ: «Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ …». ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° 2», Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ — «ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° 3 (Π½Π° 4, Π½Π° 5)» ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: «Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΠ΅» Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΡ Π΅ΠΌ) ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ «ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΊΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Π.Π. ΠΠ°Π²ΡΠ΄ΠΎΠ²), ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°». Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ΄Π½Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ) Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Π°, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ) — ΠΏΡΡΡΠ°Ρ. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΊ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΊ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ? Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°», Ρ. Π΅. Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: «ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΠ΅».
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π. Π. ΠΠΈΠΊΡΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΈΠΊΡΠ»ΠΈΠ½Π° Π. Π. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1982, № 9.
ΠΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ . Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΡ (ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ).
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1 ΠΈ Π½Π° 0, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
«Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ…», «Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ…».
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 91. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
3.7. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ (Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ) ΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ: Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: «Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 12 -ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅; ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘D Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²; ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 23-Ρ = 30 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²) ΠΈ Ρ. Π΄.».
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: «Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ — 7 = 10 ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ .
Π ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
«Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ». ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «Π²ΡΠ΅Ρ » ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: «Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10»).
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. Π‘ΡΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 7*x=14. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: «ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ)».
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) — ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: «Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 14 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 7, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 2». ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ (Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ), ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ:
«ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 1, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 1, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ».
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π+1 ΠΈ Π — 1, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
«4<5 ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ 4 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 5». Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅; ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°: 4 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 5; Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 4<5.
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ — ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ:
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΠΊ <. > ΠΈΠ»ΠΈ =, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
6+3 … 6+2 6+4 … 4+6
ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
«6+2 < 6+3, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 8<9». ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «8<9» ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π. Π. ΠΠ΅Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ΅Ρ ΠΎΠ²Π° Π Π ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². — ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1988, № 5,Ρ. 28−31.
. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»Π° Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π΄Π²Π° Π»ΠΈΡΡΠ°, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ — ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ: «ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ 2, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ 1».
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 92. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΡΡ 1
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
2. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·.
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
4. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
5. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ …
ΠΠΈΡΡ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ.
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 84 — 84, 32 — 31, 54 — 53.
2. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 3: 9+27, 6+9, 5+18, 12+24, 3+4, '+6.
3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ <. > ΠΈΠ»ΠΈ = :
125−87 … 127−87 246−93 … 249−93 584−121… 588- 121
4. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ <, > ΠΈΠ»ΠΈ = :
304:8 … 3044 243:9 … 243:3 1088:4.. 1088:2
5. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅:
9999 12 15 12 16 30 30 32 32 40 40 40 40 ΠΡΠ²Π΅Ρ: 91.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7 > 6, Π²ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ 7 ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ — 6. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΡΠ³ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΡΡ, «Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ», Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, 7>6). Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ: «ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ?», «ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ?». ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 7:3=2 (ΠΎΡΡ.1) ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ: Π°) Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π±) Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π²) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ» ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π2Π):
ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘D Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠΠ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: 15:3=5, 30:6=5.
ΠΠΈΡΠ° — ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: 60:12=5.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ ΠΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΠ°ΡΠ°?
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ:
Π’ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ 18 ΠΊΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ 27 ΠΊΠΌ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ 9 Ρ?
ΠΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ:
1) 18:9=2 (ΠΊΠΌ/Ρ)
2) 27:9=3 (ΠΊΠΌ/Ρ)
3) 2+3=5 (ΠΊΠΌ/Ρ) ΠΠ°ΡΠ° — ΡΠ°ΠΊ:
1) 18+27=45 (ΠΊΠΌ)
2) 45:9=5 (ΠΊΠΌ/Ρ) ΠΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²: ΠΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ°ΡΠ°?
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ 10 ΠΊΡΡΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ 7 ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠ½, Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ 9, Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ 8, Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 4 ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠ½Ρ? ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
1)7*3=21 (ΠΊ.)
2) 4*7=28 (ΠΊ.)
3) 21+28=49 (ΠΊ.) ΠΡΠ²Π΅Ρ: 49 ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ 10 ΠΊΡΡΡΠΎΠ². Π ΠΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
1)9 *4=36 (ΠΊ.)
2) 8*6=48 (ΠΊ.)
3) 36+48=84 (ΠΊ.) ΠΡΠ²Π΅Ρ: 84 ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ 10 ΠΊΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²?
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΡΠΈΡ , ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ , Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ), Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
V ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² «ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΈ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π: 6 = 27 054 Π:7= 4083 (ΠΎΡΡ. 4)
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: «Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅». Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: «Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ — 27 054, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — Π±».
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
:
«27 054*6».
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: 162 324. ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: 162 324:6=27 054.
ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ» ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°: 6, 7, 8, 48, 56.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
6*8=48 (ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) 56 — 48=8 (ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ)
8*6=48 (Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ: «ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ»).
48:8=6 (ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.)' Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: «ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ», «ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ», «ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ» Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
* ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 93. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ9
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ:
9*7+9+5 8*6+8+3 7*9+9+5 8*7+3 9*8+5 7*8+3
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅ 'ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ:
12*5 16*4 (8+4)*5 (8+8)*4 (7+5)*5 (9+7)*4 (10+2)*5 (10+6)*4
ΠΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ <, > ΠΈΠ»ΠΈ =, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
(14+8)*3 … 14*3+8*3 (27+8)*6 …27*6+8 (36+4)*18 …40*18 .
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² «ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΈ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
8*8=8Π7Π8 8*3=8Π4Π8 8*6=6Π8Π0 8*5=8Π0Π32
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ:
8*(4*6) (9*3)*3 8*24 2*27 (8*4)*6 9*(3*2) 6*32 (2*3)*9
3.8. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ), Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ°.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²) -ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².