Вычисление контрольных границ

Контрольные границы вначале определяем для карты размахов, а затем — для карты средних.

Для начального периода обследования и вычисления контрольных границ находят среднее размахов и среднее процесса по формулам:

; (32).

; (33).

где k — число подгрупп;

R₁ и ₁ — размах и среднее первой подгруппы,.

R₂ и ₂ — то же второй подгруппы и т. д.

Произведем расчеты в соответствии с формулами (32) и (33).

Сводим значения в таблицу, содержащуюся в Приложение А.

Контрольные границы рассчитываем для того, чтобы определить, насколько средние и размахи подгрупп изменяются под действием только обычных причин. Они основаны на объеме подгрупп и величине изменчивости внутри подгруппы, отражаемой размахами. Верхнюю и нижнюю контрольные границы для размахов и средних вычисляют по формулам:

; (34).

; (35).

; (36).

; (37).

где D₄, D₃ и А₂ — множители, зависящие от объема подгруппы n. В таблице 2 приведены значения этих множителей.

A2=0,223.

D3=0,347.

D4=1,653.

Сводим значения в таблицу Приложение А.

Для построения линий среднего размаха и среднего процесса на контрольных картах проводим сплошные горизонтальные линии со значениями и соответственно, которые являются центральными линиями на картах. Контрольные границы (UCL_R, LCL_R, UCL, LCL) наносим штриховыми горизонтальными линиями и соответственно обозначают.

Построение линии средних границ накарте и R-карте

Нижняя средняя граница 8,2+0,5 = 8,7.

Верхняя средняя граница 8,7+0,5 = 9,2 накарте.

Нижняя средняя граница 1,1+1,36 = 2,46.

Верхняя средняя граница 2,46+1,36 = 3,82 на R-карте.

Строим линии средних границ в соответствиинакарте и R-карте в Приложение А.