Расчет бурового рукава
Пр== = ==116,69=82,25МПа Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 35 МПа. Коэффициент запаса прочности при пластической деформации не зависит от значения рабочего давления, об этом говорят его равные значения. 3 = -Pp = -70 Мпа Теперь, используя значения главных напряжений, определим предельное напряжение бурового рукава при… Читать ещё >
Расчет бурового рукава (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Расчет бурового рукава
Рассмотрим буровой рукав с техническими характеристиками:
Pтест = 35Мпа = 35*106 Па Рраб = 22 Мпа = 22*106 Па
dвнутр = 89 мм = 89*10-3 м
dвнешн = 123 мм = 123*10-3 м
m = 18,77 кг/м (масса на 1 метр)
rизгиб = 1300 мм = 1300*10-3 м.
Рис. 1
прочность буровой рукав труба
IV теория прочности (энергетическая).
Энергетическая теория прочности (теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения), была предложена Бельтрами в 1885 г. и Губером в 1904 г., и исходит из предпосылки о том, что количество потенциальной энергии формоизменения, накопленной к моменту наступления опасного состояния (текучести материала), одинаково как при сложном напряженном состоянии, так и при простом растяжении. Приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии:
?IVпр =
Для ее использования нужно рассчитать главные напряжения.
При пластическом состоянии трубы.
Предположим, что материал трубы следует диаграмме идеальной пластичности. При увеличении внутреннего давления пластическое состояние достигается прежде всего на внутренней поверхности. Используя формулы Ламе для напряжений в толстостенной трубе.
?1=?? = P осевое напряжение
?2=?z = P окружное напряжение
?3=?r = -Pr радиальное напряжение
?1> ?2> ?3
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 22 МПа.
?1 = Pр = 22*106*=
=22*106*=*22*106=3,198*22*106=70,35МПа
?2 = Pр = 22*106* = 1,099*22*106 = 24,176 МПа
?3 = -Pp = -22 МПа Теперь, используя значения главных напряжений, определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 22 МПа.
?пр== = ==113,094 = 79,982 МПа
Теперь рассчитаем главные напряжения для рабочих давлений 35 МПа и 70МПа.
Для Рр=35Мпа
?1 = Pр = 35*106*=
=35*106*=*35*106=3,198*35*106=111,9МПа
?2 = Pр = 35*106* = 1,099*35*106 = 38,465 МПа
?3 = -Pp = -35 Мпа Для Рр=70Мпа
?1 = Pр = 70*106*=
=70*106*=*70*106=3,198*70*106=223,8МПа
?2 = Pр = 35*106* = 1,099*70*106 = 76,93 МПа
?3 = -Pp = -70 Мпа Теперь, используя значения главных напряжений, определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 35 МПа.
?пр== = ==179,95=127,26МПа Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 70 МПа.
?пр== = ==359,90 = 254,52 Мпа В качестве критерия прочности, был принят критерий наибольших нормальных напряжений, в соответствии с которым причиной разрушения материала считались наибольшее (из трех главных) нормальное напряжение.
Согласно этому критерию, разрушение материала при сложном напряженном состоянии, как и при простом растяжении-сжатии, наступает от действия всего лишь одного напряжения |?|max, при этом действие двух других напряжений не учитывается.
Таким образом эквивалентное напряжение для пластичного материала будут равны наибольшему по модулю главному напряжению ?экв=[?]max, а условие прочности ?экв? [?]. Зная предельное напряжение и эквивалентное напряжение, определим коэффициент запаса прочности бурового рукава при различных рабочих давлениях: 22МПа, 35МПа, 70МПа.
n = = = 1,137 Для Рабочего давления 22МПа.
n = = = 1,137 Для Рабочего давления 35МПа.
n = = = 1,137 Для Рабочего давления 70МПа.
Коэффициент запаса прочности при пластической деформации не зависит от значения рабочего давления, об этом говорят его равные значения.
Упругое состояние трубы.
Используя формулы Ламе для главных напряжений в толстостенной трубе при упругой деформации.
?1=?? = осевое напряжение
?2=?z = окружное напряжение
?3=?r = радиальное напряжение где относительное удлинение
E = 0,5 Н/м2 модуль Юнга
= 0,47 Н/м2 коэффициент Пуассона Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 22 МПа.
?1= = = = = 69,29 МПа
?3= = = = = -21,99 МПа
?2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 35 МПа.
?1= = = = = 110,24 МПа
?3= = = = = -34,99 МПа
?2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 70 МПа.
?1= = = = = 220,48 МПа
?3= = = = = -69,99 МПа
?2=
Теперь, используя значения главных напряжений, определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 22 МПа.
?пр== = ==116,69=82,25МПа Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 35 МПа.
?пр== = ==185,66=131,3МПа Теперь, используя значения главных напряжений, определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 70 МПа.
?пр== = ==371,3=262,6МПа Расчет коэффициента запаса прочности.
n = = = 1,191 Для Рабочего давления 22МПа.
n = = = 1,191 Для Рабочего давления 35МПа.
n = = = 1,191 Для Рабочего давления 70МПа.
Коэффициент запаса прочности при упругой деформации не зависит от значения рабочего давления, об этом говорят его равные значения.
Следовательно, можно сделать вывод, что коэффициент запаса прочности не зависит от рабочего давления, а зависит напрямую от размера и материала трубы.
В настоящее время из пяти гипотез прочности используются лишь последние три (гипотеза действия наибольших касательных напряжений, гипотеза наибольшей потенциальной энергии формоизменения, теория прочности Мора), в зависимости от материала и вида нагружения. Расчёты на прочность по гипотезам прочности во многих случаях избавляют проектировщиков и конструкторов от необходимости подвергать проектируемые конструкции и деталей непосредственным испытаниям на прочность.
Упругое состояние стальной трубы.
Дана стальная труба с техническими характеристиками:
dвнеш=141мм = 141*103 м
dвнут=90мм = 90*103 м
Рр1=22 Мпа = 22*106 Па
Рр2=35 Мпа = 35*106 Па
Рр2=70 Мпа = 70*106 Па
Используя формулы Ламе для главных напряжений в толстостенной трубе при упругой деформации.
?1=?? = осевое напряжение
?2=?z = окружное напряжение
?3=?r = радиальное напряжение
где относительное удлинение
E = 2,1 МПа модуль Юнга для стали
= 0,28 коэффициент Пуассона для стали
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 22 МПа.
?1= = = = = 52,37 МПа
?3= = = = = -22,01 МПа
?2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 35 МПа.
?1= = = = = 83,31 МПа
?3= = = = = -35,01 МПа
?2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 70 МПа.
?1= = = = = 166,64 МПа
?3= = = = = -70,04 МПа
?2=
Теперь, используя значения главных напряжений, определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 22 МПа.
?пр== = ==93,6 = 66,195МПа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 35 МПа.
?пр== = ==148,9=105,3МПа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 70 МПа.
?пр== = ==297,8=210,6МПа
Расчет коэффициента запаса прочности.
n = = = 1,263 Для Рабочего давления 22МПа.
n = = = 1,263 Для Рабочего давления 35МПа.
n = = = 1,263 Для Рабочего давления 70МПа.
Вывод: коэффициент запаса прочности не зависит от рабочего давления, а зависит напрямую от размера и материала трубы.