Примеры прогноза текущего запаса на складе

Рассмотрим применение методов прогнозирования на основе данных расхода деталей на складе. В табл. 3.4.1 приведены три реализации текущего расхода; для каждой реализации даны величины расхода за день характеристики, представляющие собой расход деталей со склада за соответствующий цикл.

Таблица 3.4.1.

Динамика спроса в течение трех циклов расхода запасов.
1-й цикл.	2-й цикл.	3-й цикл.
День.	Спрос, ед.	Всего с цикла.	День.	Спрос, ед.	Всего с цикла.	День.	Спрос, ед.	Всего с цикла.
				*.
				*.

Проиллюстрируем возможные варианты прогнозов для одной реализации.

Пример 3.4.1. Воспользуемся первой реализацией. Допустим, что нам известны значения расхода деталей со склада за пять дней работы (табл. 3.4.2).

Таблица 3.4.2.

Исходные данные и результаты расчета коэффициентов уравнения (3.4.2) при N=5.
ti, дн.	yi, ед.	yiti.	Прогноз yi*.	(yt-yi)2.
Суммы.

* Значения округлены Выберем уравнение тренда yt в виде линейной зависимости:

(3.4.2).

Расчет коэффициентов уравнения и производится по формулам, полученных на основе метода наименьших квадратов:

(3.4.3).

(3.4.4).

Находим: a0 = 45,2, a1 = -3,0. Таким образом, уравнение прогноза пишется в виде:

(3.4.5).

Для оценки границ интервального прогноза необходимо рассчитать среднее квадратичное отклонение уt:

(3.4.6).

Подставляя значения в формулу, находим уt:

(3.4.7).

На основании полученных зависимостей yt и уt рассчитываются прогнозные оценки:

• 1. среднего времени расхода текущего запаса ;
• 2. страхового запаса yc с заданной доверительной вероятностью Р.

Расчет прогнозной величины среднего времени расхода производится по формуле.

(3.4.8).

Приняв yt = 0, находим :

Для расчета страхового запаса воспользуемся формулой:

(3.4.9).

где уt — среднее квадратичное отклонение,.

tв — параметр нормального закона распределения, соответствующий доверительной вероятности в.

Параметр tв определяет для нормального закона число средних квадратических отклонений, которые нужно отложить от центра рассеивания (влево и вправо) для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок была равна в.

В нашем случае доверительные интервалы откладывают вверх и вниз от среднего значения уt. .

В табл. 3.4.3 приведены наиболее часто встречающиеся в практических расчетах значения вероятности в и параметра tв для нормального закона распределения.

Таблица 3.4.3

Доверительная вероятность в и параметр tв нормального закона распределения.
в.	tв.	в.	tв.
0,80.	1,282.	0,92.	1,750.
0,82.	1,340.	0,94.	1,880.
0,84.	1,404.	0,95.	1,960.
0,86.	1,475.	0,96.	2,053.
0,88.	1,554.	0,98.	2,325.
0,90.	1,643.	0,99.	2,576.
0,91.	1,694.	0,999.	3,290.

Страховой запас рассчитывается так же, как и границы интервального прогноза. Для рассматриваемого примера при доверительной вероятности в=0,9 находим по табл. 3.4.3 tв = 1,643. Тогда величина страхового запаса составит:

Примем yc=3,0.

На рис. 3.4.2 приведены границы интервального прогноза при в = 0,9.

Рассчитанное значение страхового запаса соответствует только одному дню наступления дефицита, а именно согласно прогнозу T = 15. Для учета возможных нарушений срока поставки необходимо также при расчете страхового запаса оценить влияние задержки, связанной с выполнением заказа, в частности с транспортировкой.

К сожалению, по одной реализации невозможно оценить вероятностный характер длительности функциональных циклов поставки. Однако можно предположить, что выявленная тенденция расхода запаса сохранится. В этом случае для оценки прогнозной величины страхового запаса можно воспользоваться формулой.

(3.4.10).

где ф — параметр, характеризующий количество дней задержки поставки заказа.

Рассчитаем величину страхового запаса при условии задержки на один день по сравнению с прогнозной оценкой T = 15 дней, т. е. на 16-й день:

Аналогично, при ф = 2 (17 день).

Для оценки вероятности отсутствия дефицита допускается, что отклонения ежедневного расхода деталей от среднего значения (тренда) подчиняются нормальному закону распределения. Тогда, пользуясь уравнением функции нормального закона, определяют вероятность отсутствия дефицита:

(3.4.11).

где yt — уравнение тренда;

у — среднее квадратическое отклонение.

В табл. 3.4.4 приведен ряд значений функции Ф (х) и Р (х).

Таблица 3.4.4.

Значения нормальной функции распределения Ф (х), вероятности Р (х) и параметра x.
x.	Ф (х).	Р (х).	x.	Ф (х).	Р (х).
0,00.	0,50.	0,50.	— 1,280.	0,10.	0,90.
— 0,125.	0,45.	0,55.	— 1,405.	0,08.	0,92.
— 0,253.	0,40.	0,60.	— 1,555.	0,06.	0,94.
— 0385.	0,35.	0,65.	— 1,645.	0,05.	0,95.
— 0,525.	0,30.	0,70.	— 1,75.	0,04.	0,96.
— 0,675.	0,25.	0,75.	— 2,05.	0,02.	0,98.
— 0,842.	0,20.	0,80.	— 2,30.	0,01.	0,99.
— 1,037.	0,15.	0,85.	— 3,10.	0,001.	0,999.

Появление дефицита означает, что текущая величина запаса на складе равна нулю, т. е. у = 0.

Для определения вероятности отсутствия дефицита необходимо:

1. рассчитать ,.

2. по табл. 3.4.4 с помощью х найти Р (х).

Для рассматриваемого примера рассчитаем вероятности отсутствия дефицита деталей на складе на 13-й, 14-й и 15-й дни. Так, для T = 13 получаем:

и.

По табл. 3.4.4 находим РТ=13 > 0,999, т. е, вероятность отсутствия дефицита ничтожно мала.

Аналогично, для T = 14 получим yТ=14 = 3,2, x = -1,78, и вероятность отсутствия дефицита РТ=14 = 0,95.

Наконец, для T = 15 вероятность отсутствия дефицита Р = 0,5.

Следует подчеркнуть, что так же, как при оценке прогнозной величины страхового запаса, определение вероятности отсутствия дефицита по одной реализации справедливо только при строгом соблюдении сроков поставки. Если они не соблюдаются, то расчет должен проводиться с учетом рассеивания длительности функциональных циклов поставки.

В заключение определим ошибку прогноза среднего времени Т:

Брокер, маклер ;

посредник при заключении сделок, сводящий контрагентов. Брокеры не являются собственниками продукции, не распоряжаются продукцией. Они действуют на основе поручений и содействуют совершению сделки. Вознаграждаются только за проданную продукцию.

В Время обслуживания ;

временной интервал, в течение которого выполняется заявка, поступающая в систему массового обслуживания.

Время ожидания в очереди ;

время от момента поступления заявки в систему массового обслуживания до момента начала обслуживания этой заявки.

Выбор и оценивание поставщика, ранжирование поставщика ;

поиск и отбор потенциальных поставщиков сырья, материалов и комплектующих изделий; оценивание поставщиков с точки зрения поставок продукции требуемого качества, в требуемые сроки, по приемлемой цене и пр.

Г Готовая продукция ;

продукция, полностью прошедшая производственный цикл на данном предприятии, полностью укомплектованная, прошедшая технический контроль, сданная на склад или отправленная потребителю.

График поставок ;

документ, определяющий сроки поставок, объем партии, ассортимент и пр.

Грузовая единица ;

физически неделимый груз, состоящий из одного или нескольких предметов (соединенных между собой средствами пакетирования), имеющий определенную форму и габариты, подготовленный к погрузке, транспортировке, хранению и разгрузке.

Д Дилер ;

оптовый, реже розничный, посредник, который ведет операции от своего имени и за свой счет. Он приобретает товар по договору поставки, становится собственником товара после оплаты доставки и реализует эти товары потребителям.

Дистрибьютор ;

оптовый или розничный посредник, ведущий операции от имени производителя и за свой счет. Производитель предоставляет дистрибьютору право торговать своей продукцией на определенной территории и в течение определенного времени. Дистрибьютор не является собственником продукции. По договору он приобретает право ее продажи.

Дисциплина обслуживания ;

алгоритм выполнения заявки, поступившей в системы массового обслуживания.

Договор поставки ;

соглашение, согласно которому поставщик обязуется в определенный срок передать потребителю в собственность или в оперативное управление продукцию определенного ассортимента и качества в требуемом количестве, а потребитель — принять и оплатить эту продукцию.

Доставка ;

процесс транспортирования груза в место назначения.

Е Емкость рынка ;

показатель, характеризующий объем товаров, которые при данных условиях могут быть куплены за определенный промежуток времени.

Ж Жизненный цикл продукции ;

временной интервал от разработки продукции до снятия ее с производства. Различают следующие стадии жизненного цикла продукции:

• 1. зарождение, конструирование, создание опытного образца, постановка на производство, выпуск опытной партии;
• 2. рост (формирование спроса, окончательная отладка конструкции);
• 3. зрелость (массовое производство);
• 4. насыщение рынка;
• 5. сокращение объема продаж и снятие продукции с производства.

З Задача МОВ (задача «сделать или купить») ;

обоснование решения вопроса о самостоятельном производстве партии детали, комплектующего изделия и пр. или о закупке на стороне у другого производителя.

Задача коммивояжера ;

состоит в отыскании методом динамического программирования оптимального маршрута для коммивояжера, который должен объехать все порученные ему пункты за кратчайший срок или с наименьшими затратами.

Заказ ;

предложение потребителя поставщику изготовить (поставить) продукцию с указанием ассортимента, количества, качества, срока и др. или выполнить работу, оказать услугу.

Запасы ;

материальная продукция, ожидающая вступления в процесс производственного потребления или в процесс продажи.

Запасы страховые (буферные, гарантийные, резервные) ;

часть производственных или товарных запасов, формируемая на случай непредвиденных обстоятельств, а так же разновидность товарных запасов, создаваемых с целью сглаживания колебания цен.

И Издержки производства ;

совокупность затрат живого и овеществленного труда на изготовление продукции. Они включают стоимость потребленных средств производства и всю вновь созданную стоимость.

Издержки хранения ;

определяются затратами на хранение материалов и самим фактом наличия запасов. В эту группу расходов входят такие статьи затрат, как возможный процент на капитал, вложенный в запасы; расходы на складские операции и плата за использование или аренду склада; текущие расходы на содержание складов, принадлежащих производственной единице; издержки, связанные с риском порчи и морального старения материалов, а также страховые и налоговые издержки.

Иммобилизация оборотных средств ;

отвлечение средств из оборота в результате нерационального использования. Это связано с накоплением сверхнормативных и излишних запасов.

Информационный поток ;

совокупность циркулирующих в логистической системе, между логистической системой и внешней средой сообщений, необходимых для управления и контроля логистических операций. Информационный поток соответствует материальному потоку и может существовать в виде бумажного или электронного документа.

К Канал ;

функциональный элемент, непосредственно выполняющий заявку, поступившую в систему массового обслуживания.

Коммивояжер ;

разъездной представитель фирмы, посредник, который, перемещаясь по рынку, ищет покупателей.

Комиссионер ;

оптовый или розничный посредник, ведущий операции от своего имени и за счет производителя. Комиссионер не является собственником продукции. За оказанные услуги ему выплачивается вознаграждение в виде процентов от суммы операции.

Контрейлерные перевозки ;

форма автомобильно-железнодорожных перевозок. Автомобильный подвижной состав устанавливается на специальную низкорамную платформу, доставляется на ж.-д. станцию и перегружается на ж.-д. платформу без перегрузки содержимого контрейлера.

Критерий оптимальности ;

признак, по которому рассматриваемый вариант функционирования системы признается в данных условиях наилучшим.

Л Логистическая координация (логистическая интеграция, управление логистической цепью) ;

упорядочение различных логистических операций и правил их выполнения.

Логистическая операция ;

самостоятельная часть логистического процесса, выполняемая на одном рабочем месте с помощью одного технического средства; обособленная совокупность действий, направленных на преобразование материального потока и информационного потока.

Логистическая система ;

адаптивная система с обратной связью, выполняющая те или иные логистические функции логистические операции, состоящая из нескольких подсистем и имеющая развитые связи с внешней средой.

Логистическая стратегия ;

стратегия долгосрочного планирования размещения капитальных вложений в транспортную сеть, складское хозяйство и другие элементы инфраструктуры, формирования длительных хозяйственных связей.

Логистическая функция ;

производство, снабжение и сбыт. В рамках этих базисных логистических функций участниками логистического канала могут выполняться различные материальные и нематериальные логистические операции.

Логистическая цепь ;

линейно-упорядоченное множество физических и юридических лиц (поставщиков, посредников, перевозчиков и др.) непосредственно участвующих в доведении конкретной партии продукции до потребителя. Логистическая цепь является подмножеством логистического канала.

Логистические издержки ;

затраты на выполнения логистических операций. Они включают в себя издержки обращения и часть издержек производства. Основными составляющими логистических издержек являются транспортно-заготовительные расходы и затраты на формирование и хранение запасов.

Логистический канал (канал распределения, сбыта, товародвижения) ;

частично упорядоченное множество, состоящее из потребителя, поставщика, посредников, перевозчиков, страховщиков и других лиц, участвующих в товародвижении.

М Материальный поток ;

имеющая вещественную форму продукция, рассматриваемая в приложении к ней различных логистических операций в заданном временном интервале.

О Оптимальная партия поставки (оптимальный размер заказа) ;

объем партии поставки, отгружаемой поставщиком по заказу потребителя и обеспечивающий для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих — затрат на формирование и хранение запасов и транспортно-заготовительных расходов.

П Поставщик ;

юридическое лицо, обеспечивающее какой-либо продукцией другое юридическое лицо на определенных условиях.

Приоритет ;

величина, характеризующая значимость какой-либо логистической операции по отношению к другой операции, между которыми возможна конфликтная ситуация, например очередность выполнения операций в системе массового обслуживания.

Р Риск ;

вероятность понесения убытков в связи с неудачей какого-либо коммерческого мероприятия.

С Система ДРП ;

система контроля состояния запасов в распределительном центре. Относится к толкающим системам.

Система ДРП-2 ;

расширенный вариант системы ДРП, решающий задачи среднесрочного и долгосрочного прогнозирования покупательского спроса.

Система Канбан ;

тянущая система организации производства и снабжения, позволяющая реализовать принцип «точно вовремя».

Система МРП ;

система организации производства и материально-технического снабжения, относящаяся к классу толкающих систем.

Склад ;

здание, сооружение, устройство, предназначенное для приемки, размещения, хранения, подготовки к потреблению (раскрой, фасовка и пр.), комплектации, выдачи различной продукции потребителям.

Т Теория запасов ;

раздел исследования операций, изучающий закономерности образования и расходования запасов и вырабатывающий рекомендации по оптимальному управлению ими.

Терминал ;

комплекс устройств, расположенных в конечном или промежуточном пункте транспортной сети и обеспечивающих взаимодействие различных видов транспорта при перевозке грузов, пассажиров, багажа и пр.

Точка заказа ;

используемый в системах управления запасами параметр, обозначающий нижнюю границу запаса, при достижении которой необходимо разместить очередной заказ на поставку.

Точно вовремя (система точно в срок) ;

система организации производства, основанная на синхронизации работы различных цехов, предприятия, связанных технологической цепочкой, на синхронизацию поставок и графика производства, на периодическом анализе организации производства с целью устранения всех лишних звеньев.