Расчет лестничного марша

Исходные данные.

Рассчитать и сконструировать железобетонный марш двух маршевой лестницы жилого дома 27.12.14. Ширина марша В=1200/ длина L=2720мм, высота H=1400мм. Высота этажа Hэл=2800мм/ ступени размером 140×300мм. Масса лестничного марша m=1,52 кг. Объём бетона=0,67 м³.

Длина горизонтальной проекции марша:

L₁=vL²-H²=2332мм.

Определяем уклон наклона марша:

tg=H/L₁=1400/2332=0,6 (б=31°).

cosб=0,857.

Временная нормативная нагрузка на лестничную клетку жилого дома pⁿ=3кПа; коэффициент надёжности по нагрузке ??_f=1,5. ЛМ выполнен из бетона класса С16/20, продольная рабочая арматура лобового ребра класса S400, рабочая арматура плиты класса S500.

Определение прочностных характеристик материалов

Для бетона класса С16/20:

f_ck=16МПа.

f_ctk=1,3МПа.

f_cd=10,67МПа.

f_ctd=0,87МПа Модуль упругости бетона при марке по удобоукладываемости Ж2 Е_ст=38•10³ МПа.

Для продольной рабочей арматуры S400; f_yd=367МПа, для поперечной арматуры S500, f_yd=417МПа, f_yvd=333МПа.

Определение нагрузок, действующих на марш

Определяем расчетный пролёт при длине площадки опирания (с не менее 70 мм). Принимаем с=90мм.

L₀=L-2/3· c=2,72−2/3·0,09=2,66.

Определяем расчетный пролет в горизонтальной проекции марша.

L₀'=L₀· cosб=2,66·0,857=2,28 м Определяем расчетную нагрузку на 1 м.п. марша.

q=q_таб· в=10,13·1,2=12,156Кн/м.п.

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролёта марша:

Msd=q· L₀'²/8cosб=2,28²·12,156·10³/8·0,857=9,21кН·м.

Vsd=q· L₀'/2cosб=12,156·10³·2,28/2·0,857=16,17кН·м.