ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΡΡ. ΡΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ = 0,8 ΡΡΡ. ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΡ 15 Π΄ΠΎ 17 ΡΡΡ. ΡΡ. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΈ Ρ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ, Π±Π°Π½ΠΊ, ΠΏΠ°ΡΠΈΠΊΠΌΠ°Ρ Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.11.
Π ΠΈΡ. 1.11.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ°), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° — Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Ρ >0.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡΡΠ°). ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.12) ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ =Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Ρ = Π° ± Ρ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±.
Π ΠΈΡ. 1.12.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ), Π° Ρ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ: As = Ex = 0.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΈ Ρ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π°) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (ΡΠΈΡ. 1.13).
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡ ΠΡ , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1, ΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π΅, Π° Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ = Π° (ΡΠΈΡ. 1.14).
Π ΠΈΡ. 1.13 Π ΠΈΡ. 1.14.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ (Ρ ) Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° = 0, Ρ = 1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ — ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.15.
ΠΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, D (U)=1, M (U) = 0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ Π₯ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈ Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(1.10).
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅ (1.10), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
.
Π³Π΄Π΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ½ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.15). ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
(1.11).
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.11) Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ z? 0 ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ z, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°: Π€ (-z) = - Π€ (z). ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ [ Π±, Π²] Π΅ΡΡΡ.
(1.12).
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.12) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 3Ρ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π (|x — a| < 3 s) =P (Π°-3 s< X< Π°+3 s)= Π€ (3) — Π€ (-3) = 2Π€ (3) «0,9973.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΠΌ: Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ (|x-a| < 3Ρ) ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ , ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ (a-3Ρ, a+3Ρ).
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅, ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ.
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π² Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° = 8, Ρ = 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (12,5; 14).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1.12). ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΡΡ. ΡΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ = 0,8 ΡΡΡ. ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΡ 15 Π΄ΠΎ 17 ΡΡΡ. ΡΡ. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° = Π (Π₯) = 15,7; Ρ = 0,8. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 15? X? 17. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.12) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.