Расчет элементов железобетонных конструкций

В настоящее время в связи с увеличением спроса на жилье активно развивается жилищное строительство на территории всей страны. Государственная программа развитие жилищного строительства в Республике Казахстан на 2005;2007 годы принята в 2004 году. В рамках реализации Госпрограммы за три года сдано около 18 млн. кв. метров жилья.

Указом президента Республики Казахстан от 20 августа 2007 года № 383 утверждена Государственная программа жилищного строительства в Республике Казахстан на 2008;2010 годы. [1,с.3]

В новой жилищной программе предусматривается :

Создание условий для дальнейшего развития индивидуального жилищного строительства (ИЖС).

Продолжение строительства ипотечного жилья за счет кредитов местным исполнительным органам в наиболее востребованных городах.

Строительства арендного (коммунального) жилья за счет средств республиканского бюджета и создание условий для строительства частных арендных (коммерческих) домов.

Огромная роль в решение названных задач принадлежит будущим специалистам, техникамстроителям, которые хорошо должны знать основы расчета строительных конструкций, в том числе знать основные конструктивные решения зданий и сооружений, физико-механические свойства используемых материалов — железобетона и металла, должны четко представлять расчетную схему и характер напряженного состояния элементов конструкций и уметь рассчитывать несложные конструктивные элементы. [2, с 5]

Центральная и основная задача жилищной политики нашей суверенной республикиобеспечение доступного и качественного жилья для широких слоев населения.

Развитие жилищного строительства позитивно повлияло на другие секторы экономики и в целом будет собствовать дальнейшему росту благосостояния казахстанского народа.

Жилищное строительство является мощным катализатором экономического развития. Мировой опыт показывает, что такое участие государства в жилищной сфере оправдано. Она дает ощутимый экономический эффект, потому что жилье — прежде всего — собственность человека и его капитала.

Согласно новой жилищной программе особое место уделено строительству коммунального жильяэто дает толчок для развития производства эффективных строительных конструкций, как железобетонных, так и металлических, и их изготовления с использованием местного материала. 2, с.8]

1 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1 Сбор нагрузок на конструкцию

При проектировании — гостиницы учитываются нагрузки возникающие на стадиях возведения и эксплуатации здания, а так же изготовления, хранения и перевозки строительных конструкций.

Основное назначение несущих строительных конструкций — восприятие действующих на них эксплуатационных нагрузок.

В зависимости от продолжительности действия, нагрузки делятся на постоянные и временные. Временные нагрузки подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся:

— вес частей здания;

— масса и давление грунтов;

— действие предварительно напряжения конструкции.

К длительным нагрузкам относятся:

— масса стационарного оборудования на перекрытиях — станков, аппаратов;

— давление газов, жидкостей и сыпучих тел;

— температурно-техническое воздействие от стационарного оборудования;

— нагрузки от подвесного или мостового крана;

— снеговые нагрузки;

— нагрузки в складских помещениях, холодильниках, библиотеках и тому подобных помещениях;

— установленное нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях.

Нагрузки значение которых составляет часть полной их величины, вводятся в расчет как длительные.

Кратковременным нагрузкам относятся:

— нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования;

— вес людей, мебели, детали;

— нагрузки возникающие при транспортировании и монтаже строительных конструкций;

— снеговые и ветровые нагрузки.

Снеговая нагрузка устанавливается в соответствии с географическим районом строительства и профилем покрытия.

Ветровая нагрузка определяется в зависимости от географического района строительства и высоты здания.

К особым нагрузкам относятся:

— сейсмические и взрывные воздействия;

— нагрузки вызываемые резкими нарушениями технологического процесса;

— временная неисправность или поломкою оборудования;

— воздействие неравномерных деформаций грунта, сопровождающиеся коренным изменением его структуры [3,с.62]

Сбор нагрузок на конструкцию приведен в таблице 1.1,1.2

Таблица 1.1 Сбор нагрузок на железобетонную балку прямоугольного сечения

Таблица 1.2 Сбор нагрузок на колонну

1.2 Расчетная схема элементов

Расчетная схема конструкций — это упрощенный идеализированное изображение отображающее наиболее существенные особенности реальной конструкции, определяющее его поведение под нагрузкой [3,с.68]

Расчетная схема железобетонной балки прямоугольного сечения. Прямоугольное сечение с двойной арматурой. Такое сечение применяют при действии знакопеременного момента или для усиления сжатой зоны бетона. Внутренне сечение при исчерпании несущей способности в предельном состоянии соответствует: R_sA_s — в растянутой арматуре, R_bA_b — в сжатой зоне бетона и R_scA_sc — в сжатой арматуре A_sc.

Расчетная схема железобетонной балки показана на рисунке 1.1 [4,с.103]

Рисунок 1.1 Расчетная схема изгибаемого железобетонного элемента с двойной арматурой.

1.3 Расчет конструкций по придельным состояниям

В мировой практике в настоящие время применяют 3 основных метода расчета железобетонный конструкций по допускаемым напряжениям, по разрушающим усилиям, по предельным состояниям. В основном применяется метод расчета железобетонных элементов по придельным состояниям:

1. Расчет по допускаемым напряжениям основан на предположении упругой работы железобетона, но с приближенным учетом свойств железобетона. В основу расчета положено стадия II напряженно — деформированного состояния при изгибе.

2. Расчет по разрушающим усилиям более прогрессивен и производиться по стадии III напряженно — деформированного состояния изгибаемых элементов.

Основной недостаток метода расчета — невозможность учесть изменчивость нагрузки и прочностные характеристики материалов при едином общем коэффициенте запаса прочности.

3. Расчет по придельным состояниям. Железобетонная конструкция может потерять необходимые эксплуатационные качества по одной из двух причин: 1) в результате исчерпания несущей способности (разрушение материалов наиболее нагруженных сечениях, потеря устойчивости некоторых элементов или всей конструкции в целом); 2) в следствии чрезмерных деформаций (прогибов, колебаний, осадок), а так же из — за образования трещин или чрезмерного их раскрытия.

В соответствии с указанными двумя причинами, которые могут вызвать потерю эксплутационных качеств конструкции, установлены две группы их расчетных придельных состояний: 1) по потери несущей способности; 2) по непригодности к нормальной эксплуатации.

При расчете по придельным состояниям первой группы по — несущей способности — в основу положены так же как и при расчете по разрушающим усилиям, III стадия напряженно — деформированного состояния.

С учетом возможной изменчивости нагрузки и прочностных характеристик материала, расчетная несущая способность элемента определяется в зависимости от системы коэффициентов: 1) коэффициент по нагрузке y_f; 2) коэффициент надежности по бетону (при сжатии y_bc, при растяжении y_bt) и коэффициента надежности по арматуре y_s; 3) коэффициент условия работы бетона y_bi и коэффициента условия работы арматуры y_si [2,с.56]

Расчет прочности железобетонной балки прямоугольного сечения.

Расчет железобетонной балки прямоугольного сечения рассчитывается по придельным состояниям первой группы Находим расчетные сопротивления бетона и арматуру где — расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний I группы, МПа; [02 стр. 30 табл. 1.4]

R_a^н— расчетное сопротивление арматуры, МПа; [02 стр. 40 табл. 1.7]

У_б — коэффициент условий работы бетона;

У_а— коэффициент условий работы арматуры.

Расчетные сопротивления применяются по СНиП в зависимости от класса бетона и арматуры R_б = 11,5 МПа, R_а = 225МПа.

Определяем рабочую высоту сечения элемента.

h_o = h — а = 60 — 4,5 = 55,5 см (1.1)

где h — высота сечения, см;

а — толщина защитного слоя бетона, см.

Используя формулу условия прочности, определяем значение

коэффициента

(1.2)

где М — изгибающий момент, Кн*см;

R_б — расчетное сопротивление бетона, Кн/см2 ;

в — ширина сечения, см.

h_о² — рабочая высота сечения, см.

При расчетах необходимо обратить внимание на размерность момента и расчетного сопротивления бетона.

Находим по [02 стр. 91 табл. 1.12] значение, соответствующее вычисленному значение .

Вычисляем граничную относительную высоту сжатой зоны сечения.

(1.3)

где — коэффициент, вычисляемый по формуле

(1.4)

гдедля тяжелого бетона = 0,85 ;

R_б — расчетное сопротивление бетона, МПа;

R_б1 = 125 МПа

6_а = Ra-расчетное сопротивление арматуре, МПа;

6_аr— предельное напряжение в арматуре сжатой зоне, равное 400 МПа при коэффициенте условий арматуры > 1 и 500 МПа при коэффициенте < 1

Определяем предельное значение величины :

(1.5)

где X_R — граничная относительная высота сжатой зоны.

Проверяем выполнение условий :

(1.6)

Данное условие выполняется.

Определяем площадь продольной арматуры.

(1.7)

где М — нагибающий момент, Кн*см

R_a — расчетное сопротивление арматуры Кн/см2 ;

h_o — рабочая высота сечения, см ;

М — коэффициент, определяемости по табл. 1 прил.1 в зависимости от величины .

Расчет прочности колонны Произвести расчет конструкции см. пример расчета [4, с. 116; 5, с. 681]

Колонны прямоугольного сечения при случайных эксцентриситетах приложения нагрузки. При центральном нагружении и наличии только случайного эксцентриситета колонны прямоугольного сечения с симметричной арматурой классов АI, АII и АIII при их расчетной длине можно рассчитывать по несущей способности как центрально-сжатые по условию

N=г_b1*г*ц (R_b*A_b+R_sc*A_s)=1*0,898(8,7*16*40*40+225*16)=2032,4Кн?1700кН

где N— расчетная продольная сила, кН;

г_b — коэффициент условия работы (г_b = 0,9 при h? 200 мм и г_b=1 при h > 200 мм)

ц — коэффициент, учитывающий длительность загружения, гибкость и характер армирования;

l₀ — расчетная длина элемента, принимаемая от условий заделки его концов [4, табл. 3.19 ], м;

A_sc — площадь сжатой арматуры, см²;

A_b=hb — площадь сечения элемента, см².

Коэффициент ц определяется по зависимости

=0,898. (1.8)

(1.9)

где ц_b и ц_r принимаются по [4, табл. 3.20] в зависимости от величины продольной силы N_g, постоянных длительных и кратковременных нагрузок; гибкости колонны l₀/h и характера армирования;

A_sc — половина площади сечения всей арматуры в поперечном сечении элемента, см².

Внецентренно сжатые элементы прямоугольного сечения. Расчетный эксцентриситет е₀ в общем случае определяем по формуле

(1.10)

где Nрасчетное усилие колонны, кН;

М — изгибающий момент, кН;

— случайный эксцентриситет.

При расчете таких элементов имеют место два случая:

— больших эксцентриситетов о? о_R, т. е. соблюдается условие х? о_Rh₀;

— малых эксцентриситетов, когда все сечение сжато или его большая часть о>о_R.

Условие прочности прямоугольного сечения при о? о_R можно записать

Ne?M_ceч?R_bbx (h₀-0,5х)+R_scA'_s(h₀-a)=8,7*16*1,46(2,2−0,5*1,46)+225*14,61(2,2−64,6)=225 386

3267?10 730?225386(1.11)

где Nрасчетное усилие колонны, кН;

R_b— расчетное сопротивление бетона, МПа;

bширина сечения, см;

h₀— рабочая высота сечения, см;

х -высота сжатой зоны.

Высоту сжатой зоны можно определить из условия

N_ceч=R_bbx — R_sA_s + R_scA'_s=8,7*40*1,46−225*16+225*14,61=6692 (1.12)

2032,4?6692

где Nрасчетное усилие колонны, кН;

R_b— расчетное сопротивление бетона, МПа;

bширина сечения, см;

х -высота сжатой зоны;

При о > о_R условие прочности определяют по (3.44) [4, с. 119], а высоту сжатой зоны определяют по условию

N=R_bbx+R_sсА'_s-у_sA_s=8,7*40*1,46+225*16-225*14,61=885 (1.13)

где Nрасчетное усилие колонны, кН;

R_b— расчетное сопротивление бетона, МПа;

bширина сечения, см;

х -высота сжатой зоны;

у_s— в зависимости от применяемых материалов находят по формуле [5,с. 171]

Для бетона класса В30 и ниже и арматуры классов от A-I до А-III у_s принимают по формуле

у_s=R_s[2(1-х/h₀)/(1-о_R)-l]=225[2(1−1,46/2,2)/(1−0,663)-1]=229 (1.14)

где R_s — расчетное сопротивление арматуры, МПа;

h₀— рабочая высота сечения, см;

х -высота сжатой зоны.

Влияние прогиба (при l₀/r > 14) учитывается умножением начального эксцентриситета на коэффициент з > 1. Значение коэффициента з вычисляют по формуле

(1.15)

Условная критическая сила рассчитывается по формуле

(1.16)

где E_b — начальный модуль упругости бетона, МПа табл.1.1[2. с.36];

l₀ — расчетная длина элемента, м табл. 3.19 ;

J — момент инерции бетонного сечения, см⁴;

J_sn=nJ_s — приведенный момент инерции сечения арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения, n=E_s/E_b;

k_g — коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки на прогиб элемента, для тяжелого бетона равен

k_g=1+вМ_g/М=1+1,5*8898,2/10 730,02=2,3 (1.17)

где M и M_g — моменты относительно оси, проходящей через центр наиболее растянутого (или наименее сжатого) стержня арматуры от совместного действия всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок;

t — относительный эксцентриситет;

в — коэффициент, зависящий от вида бетона: для тяжелого бетона в=1, для легкого в=1,5;

1.4 Подбор сечения арматуры

Подбор сечения арматуры балки прямоугольного сечения. Подобрать арматуру балки прямоугольного сечения. Из уравнения

М= А₀bh²₀R_b (1.17)

Вычисляем рабочую высоту сечения

h₀=vM/A₀bR_b,= v90000/20*0,08 = 80,7(1.18)

где М — изгибающий момент, Нм;

А₀ — площадь сечения арматуры, см²;

bширина сечения, см;

R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа по табл. 3.3 [4, с. 92].

Принимаем полную высоту балки h=h₀+a = 51,4 + 4,5 = 55,9, тогда h₀=h-a = 60 — 4,5 = 55,5 см.

При новой рабочей высоте балки площадь сечения арматуры определяем по формуле А₀ = М / bh²₀R_b = 90 000/40*55,5²*11,5² = 0,06 см²(1.19)

где М — изгибающий момент, Нм;

А₀ — площадь сечения арматуры, см²;

bширина сечения, см;

R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа по табл. 3.3 [4, с. 92].

h₀ — рабочая высота балки, см.

Вычисляем площадь сечения арматуры в растянутой зоне А_s= M / R_sзh₀ = 90 000/280*55,5*0,965 =6 см²(1.20)

где М — изгибающий момент, Нм;

з — коэффициент, принимаемый по табл. 3.1 [2, с. 89 ] в зависимости от А₀;

R_s — расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа по табл. 3.4 [4, с. 93].

h₀ — рабочая высота балки, см.

По табл. 3.10 [4, с. 108 ] принимаем 6 ?12, А — II (A_s = 6,79 см²).

Подбор сечения арматуры колонны.

Определение площади сечения арматуры по заданным размерам сечения и характеристикам материалов под заданную нагрузку. Решение производим по условию (1.1), из которого определяется площадь сечения арматуры

(1.21)

где N— расчетная продольная сила, кН;

г_s — коэффициент условия работы;

ц — коэффициент, учитывающий длительность загружения, гибкость и характер армирования;

A_sc — площадь сжатой арматуры, см²;

A_b=hb — площадь сечения элемента, см²;

R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа;

R_sc — расчетное сопротивление арматуры сжатию, МПа.

Принимаем 10Ш36мм. А_s=101,80 см²

При этом коэффициент ц определяется путем последовательных приближений.

Определение площади сечения бетона и арматуры при заданной нагрузке и известных характеристиках материалов. Из условия (1.1) вычисляем площадь сечения бетона и арматуры

A_b=bh= N/гц(R_b+µR_sc), (1.22)

A_s=µA_b (1.23)

Определяем процент армирования

(1.24)

где bширина сечения, см;

hвысота сечения, см;

µ - значение процента армирования колонны, принимаем в пределах 0,01- 0,02.

Задаемся величиной г=ц=1 и A_s=µA_b=0,01A_b и по условию (1.6) вычисляем размеры поперечного сечения. Назначаем размеры сечения, вычисляем отношение l₀/h. Проводим расчет подбирая арматуру сечением (A_s+ A_s^'). Если условие армирования µ_min<�µ<�µ_max (µ_max=0,03) не удовлетворяется, то изменяем размеры сечения элемента и повторяем расчет.

1.5 Проверка несущей способности конструкции

Проверить прочность арматуры балки. По формуле (3.8) [4, с. 100] определим высоту сжатой зоны х = R_sA_s/R_bb = 280*6/9,775*40 = 4,30 см (1.25)

где R_s — расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа по табл. 3.4 [4, с. 93];

А_s— площадь сечения арматуры в растянутой зоне, см²

R_b— расчетное сопротивление бетона, МПа по табл. 3.3 [4, с. 92];

b — ширина сечения, см.

Проверяем условие о = х/h₀ < о_R, о = 4,30/5,5 = 0,7 < 0,65.

Прочность проверяем М_сеч= R_sA_s(h₀-0,5x) = 280*6,79(55,5−0,5*4,30) = 101кН*м (1.26)

Где R_s — расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа по табл. 3.4 [4, с. 93];

А_s— площадь сечения арматуры в растянутой зоне, см²

h₀— рабочая высота сечения, см;

х — высота сжатой зоны, см.

М_сеч = 101кН*м > 90 кН*м т. е. прочность сечения обеспечена.

Колонна. Проверяют прочность сечения по условию

Q? 0,8 ц_w2R_bbl sin и=0,8*0,898*8,7*40*15*0,71=2262

2500?2662

Прочность обеспечена (1.27)

2 Конструирование железобетонных элементов

Конструирование железобетонной балки прямоугольного сечения.

Железобетонные балки могут быть прямоугольного, таврового, двутаврового, трапециевидного сечения.

Высота балок h колеблется в широких пределах; она составляет ¹/₁₀ — ¹/₂₀ часть пролета в зависимости от нагрузки и типа конструкции. В целях унификации высота балок назначается кратной 50 мм, если она не более 600 мм, и кратной 100 мм при больших размерах, из них предпочтительнее размеры, кратные 100 мм до высоты 800 мм, затем высоты 1000, 1200 мм и далее кратные 300.

Ширину прямоугольных поперечных сечений b принимают в пределах (0,3 — 0,5) h, а именно 100, 120, 150, 200, 220, 250 мм и далее кратной 50 мм, из них предпочтительнее размеры 150, 200 мм и далее кратные 100.

Для снижения расхода бетона ширину балок назначают наименьшей. В поперечном сечении балки рабочую арматуру размещают в растянутой зоне сечения в один или два ряда с такими зазорами, которые допускали бы плотную укладку бетона без пустот и каверн. Расстояние в свету между стержнями продольной арматуры, ненапрягаемой или напрягаемой с натяжением на упоры, должно приниматься не менее большего диаметра стержней, а также для нижних горизонтальных (при бетонировании) стержней не менее 25 мм и для верхних стержней не менее 30 мм; если нижняя арматура расположена более чем в два ряда, то горизонтальное расстояние между стержнями в третьем (снизу) и выше расположенных рядах принимается не менее 50 мм.

В стесненных условиях стержни можно располагать попарно без зазоров. Расстояние в свету между стержнями периодического профиля принимают по номинальному диаметру.

Продольную рабочую арматуру в балках (как и в плитах) укладывают согласно эпюрам изгибающих моментов в растянутых зонах, где она должна воспринимать продольные растягивающие усилия, возникающие при изгибе конструкции под действием нагрузок.

Для экономии стали часть продольных арматурных стержней может не доводиться до опор и обрываться в пролете там, где они по расчету на восприятие изгибающего момента не требуются.

Площадь сечения продольной рабочей арматуры A_s в изгибаемых элементах должна определяться расчётом, по составлять не менее =0,05% площади сечения элемента с размерами b и h₀.

Для продольного армирования балок обычно применяют стержни периодического профиля (реже гладкие) диаметром 12 — 32 мм, В балках шириной 150 мм и более предусматривают не менее двух продольных (доводимых до опоры) стержней, при ширине менее 150 мм допускается установка одного стержня (одного каркаса).

В железобетонных балках одновременно с изгибающими моментами действуют поперечные силы. Этим вызывается необходимость устройства поперечной арматуры. Количество ее определяют расчетом и по конструктивным требованиям.

Продольную и поперечную арматуру объединяют в сварные каркасы, а при отсутствии сварочных машин — в вязаные. Вязаные каркасы весьма трудоемки, их применяют лишь в случаях, когда, но местным условиям изготовление сварных каркасов невозможно.

Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью горизонтальных поперечных стержней устанавливаемых через 1 — 1,5 м. [5,с.131]

Армирование однопролетных балок прямоугольного сечения сварными каркасами показаны на рисунке 1.2

Рисунок 1.2 Конструирование и армирование балок Конструирование и армирование колонны.

В железобетонных конструкциях все сжатые элементы рассчитываются как внецентренно сжатые. Колонны и стойки назначают обычно квадратного сечения, иногда прямоугольного. При значительных эксцентриситетах поперечное мечение колонн принимают прямоугольным с большой стороной в направлении расположения эксцентриситета; по форме сечения могут быть также двутавровыми или тавровыми. В целях стандартизации сечения колонн назначают кратными 50 мм. Минимальное сечение сборных колонн жилых и общественных зданиях 200×200мм, промышленных 300×300мм, монолитные колонны рекомендуется с поперечным сечением не менее 250 м. бетон для колонн принимают не ниже класса на прочности на сжатия В15, а для сильно загруженных не ниже В25. колонны армируют продольными стержнями диаметром не менее 12 мм из стали A-I, A-II, A-III или холоднотянутой проволоки класса В-I.

При проектировании внецентренно сжатых колонн надо соблюдать следующие требования;

— размеры сечений колонн должны быть такими, чтобы их гибкость l₀=iв любом направлении не превышала 120, а для второстепенно сжатых элементов l₀=i?200; минимальная площадь сечения продольной арматуры S и S^' должна составлять, %;

— толщина защитного слоя бетона должна быть не менее диаметра продольной арматуры и не менее 20 мм, а при применении в колоннах с жестким каркасом в качестве продольных стержней полосовой, угловой сталине менее 50 мм.

— расстояние между вертикальными стержнями арматуры в свету, асли они при бетонировании расположены вертикально, должно быть не менее 50 мм, а при горизонтальном или наклонном расположении — не менее 25 мм для нижней арматуры и 30 мм для верхней арматуры; кроме того во всех случаях это расстояние принимают не менее наибольшего диаметра стержней;

Закладные металлические детали не должны выступать за плоскость граней элемента; их надо приваривать к рабочей арматуре или надежно заанкеривать с бетоном с помощью специальных анкерных крюков или стержней.

Рисунок 1.3 Конструирование и армирование колонн

1.Н. А. Назарбаев Послание Президента страны народу Казахстана «Казахстан-2030. Процветание, безопасность и улучшение благосостояния всех казахстанцев», октябрь 1997 г.

2. Цай Т. Н. Строительные конструкции. Том 2. — М.; Стройиздат., 1985.

3. Гаевой А. Ф., Усик С. А. Курсовое и дипломное проектирование.

Промышленные и гражданские здания.- Л.; Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1987.-264 с.

4. Доркин В. В., Добромыслов А. Н. Сборник задач по строительным конструкциям: Учеб. для техникумов.- М.: Стройиздат, 1986. 272 с.

5. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1991. — 767 с.

6. Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб. пособие для техникумов. — 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1989. -506 с.

7. Будасов Б. В., Каинский В. П. Строительное черчение: Учебник для вузов.- 4-е изд., перераб, и доп. — М.: Стройиздат, 1990. 464 с.

8. Кириллов А. Ф. Чертежи строительные: Учеб. пособие для техникумов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1985. 312 с.

9. Сетков. Сборник задач по технической механике.

10. СНиП II- 6 — 74. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. — М.: Стройиздат, 1976.

11. СНиП 2.03.01—84. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

12. ГОСТ 21.101−97 Основные требования к проектной и рабочей документации.