Расчет конвективного охлаждения стенки камеры жидкостно-ракетного двигателя

«Расчет конвективного охлаждения стенки камеры жидкостно-ракетного двигателя»

Введение

Задание Исходные данные

1. Определение геометрии сопла

2. Расчет участка № 1

2.1 Расчет конвективного теплового потока от газа к стенке

2.2 Расчет лучистого теплового потока

2.3 Определение линейной плотности теплового потока

2.4 Расчет сопротивления теплоотдачи со стороны газа

2.5 Расчет сопротивления теплопроводности

2.6 Расчет характеристик системы теплоотвода

3. Расчет участков дозвуковой части

4. Расчет участка, содержащего критическое сечение сопла

4.1 Расчет конвективного теплового потока от газа к стенке

4.2 Расчет лучистого теплового потока

4.3 Определение линейной плотности теплового потока

4.4 Расчет сопротивления теплоотдачи со стороны газа

4.5 Расчет сопротивления теплопроводности

4.6 Расчет характеристик системы теплоотвода

5. Расчет участков сверхзвуковой части сопла Выводы Перечень ссылок

В ЖРД широко используют конвективное охлаждение стенки камеры (последнюю образуют камера сгорания и сопло Лаваля). Здесь охлаждение обеспечивают прокачкой жидкости (горючего) по зазору между наружной поверхностью стенки и охватывающей ее «рубашкой». Если расход охладителя и условия теплообмена достаточны для отвода от стенки всей теплоты, которая поступает от высокотемпературного потока газообразных продуктов сгорания, то обеспечен стационарный тепловой режим работы стенки. Чтобы уменьшить отвод теплоты в стенку и снизить ее температуру, на внутреннюю поверхность стенки наносят слой защитного покрытия из жаростойкого материала с малой теплопроводностью.

Задание

Определить расход охладителя, обеспечивающий стационарный режим работы системы, и найти температуру поверхностей стенки со стороны газа и жидкости .

Исходные данные

Вариант № 9

— массовый расход продуктов сгорания кг/с;

состав продуктов сгорания:

, ,, ;

полная температура и давление продуктов сгорания К, Бар;

— материал защитного покрытия ZrSi, его толщина мм;

— материал стенки 1Х18Н9Т, ее толщина мм;

— толщина зазора между стенкой и «рубашкой» мм;

— вид охлаждающей жидкости горючее-, окислитель-;

— начальная температура охлаждающей жидкости =40 єС .

1. Определение геометрии сопла

Определю геометрию рассматриваемого участка и параметры газа в критическом, входном и выходном сечениях.

(м/с) — скорость звука.

Известно, что,. Найду с помощью газодинамической функции:

.

Подставив найденное в газодинамическую функцию давления, найду :

Определю газодинамическую функцию плотности, а по ней и функцию расхода для рассматриваемого сечения:

.

.

Найду площадь сечения из уравнения Христиановича:

м2.

Определяю радиус выходного сечения сопла:

.

м.

Аналогичным образом рассчитаю геометрию в сечениях и .

Сечение :

.

.

м2.

м.

Сечение :

.

м2.

м.

Найду длины дозвуковой и сверхзвуковой частей сопла:

м.

м.

Определю скорость газа в сечении 1 и сечении 2:

м/с.

м/с.

Разбиваю сопло Лаваля на 15 участков, и для каждого из них буду решать задачу теплопередачи через цилиндрическую составную стенку с неизменными по длине соответствующими параметрами. Разобью сопло следующим образом:

Дозвуковая часть: 1) 0,02 м, 2) 0,04 м, 3) 0,06 м 4)0,08 м, 5)0,1 м, 6)0,12, 7)0,14, 8)0,1602.

Сверхзвуковая часть:: 9) 0,02 м, 10) 0,04 м, 11) 0,06 м, 12) 0,08 м, 13)0,1, 14)0,12, 15)0,1431.

2. Расчет участка № 1

2.1 Расчет конвективного теплового потока от газа к стенке

Конвективный тепловой поток от газа к стенке вычисляется по формуле Ньютона-Рихмана, вводя характерное значение газа в пограничном слое:

.

В качестве определяющей берут температуру при М=0,3…1,6, где — температура восстановления.

Так как в данной формуле присутствует величина, зависящая от коэффициента r, а он, в свою очередь, зависит от свойств газа, то необходимо использовать метод последовательных приближений. В первом приближении берут r=0.85…0.88. Принимаю r=0.88, а затем уточню его с помощью связи :

Температура поверхности стенки (покрытия) со стороны газа в начале расчета неизвестна. Поэтому ее значение принимают несколько меньшим предельных величин, допускаемых свойствами материалов покрытия. В частности, для ZrSi предельной считают температуру 1600К. Принимаю K.

Определяю температуру восстановления:

К.

Значения теплоемкости, теплопроводности л, динамической вязкости м компонентов беру из при данной определяющей температуре газа T=2311.3 К.

кДж/кмоль К.

кДж/кмоль К.

кДж/кмоль К.

кДж/кмоль К.

Вт/м*К.

Вт/м*К.

Вт/м*К.

Вт/м*К.

Н*с/м2.

Н*с/м2.

Н*с/м2.

Н*с/м2.

Определяю молекулярную массу смеси:

Теперь, подставив найденные значения с учетом заданных, определяю теплоемкость смеси:

=2046 Дж/кг К.

Определяю коэффициент теплопроводности смеси:

0.204

Определяю динамическую вязкость :

Н*с/м2.

Определю критерий Прандтля при данной определяющей температуре:

.

Проверю допущение, что .

Данное значение практически совпадает с допущением. Дальнейшие расчеты веду при .

Для определения критерия Re принимаю определяющим размером расстояние от критического сечения до рассматриваемого участка согласно .

м.

м2.

Нахожу Nu из критериального уравнения:

Определяю теперь коэффициент теплоотдачи :

Вт/м К.

По формуле Ньютона-Рихмана найдем плотность теплового потока:

Вт/м2.

2.2 Расчет лучистого теплового потока

Для вычисления плотности лучистого теплового потока применяю следующие зависимости:

.

В составе продуктов сгорания в задании существенно лишь влияние излучения; тогда определяю их парциальные давления:

Па.

Па.

Длина теплового луча через объем газа V и площадь поверхности отвечающей ему оболочки F:

м.

находят по справочникам, исходя из, вида покрытия стенки и условий его работы (наличие окислов, сажи). В первом приближении можно принять=0,9.

Вт/(м2 К4).

Для определения степеней черноты воспользуюсь номограммамиРассчитав Па*м и Па*м, получаю из номограммы:

Коэффициент поглощения газовым объемом эффективного излучения стенок по рекомендациям принимаю равным, рассчитанным при температуре стенки. Из той же номограммы найду при температуре стенки 1400 К, что Тогда

0,965

=1.313*106Вт/м2.

2.3 Определение линейной плотности теплового потока

Применив принцип аддитивности, рассчитываю суммарный тепловой поток:

8.293*105+1.313*106=2.142*106Вт/м2.

Линейную плотность теплового потока рассчитываю по формуле:

Вт/м.

2.4 Расчет сопротивления теплоотдачи со стороны газа

Линейное термическое сопротивление со стороны газа представлено выражением:

охладитель стенка газ тепловой Здесь коэффициент теплоотдачи между газом и стенкой определяется суммарным тепловым потоком и зависит от того, какая температура газа присутствует в уравнении теплопередачи.

Имею:

1247Вт/м2К.

м К/Вт.

2.5 Расчет сопротивления теплопроводности

Величина линейного термического сопротивления складывается из соответствующих сопротивления покрытия и собственно стенки.

Коэффициент теплопроводности покрытия Вт/м К нахожу по справочнику. Рассчитываю сопротивление для покрытия:

м К/Вт.

Это сопротивление вызывает перепад температуры

0,1 619=693,366 К, рассчитанный перепад не превышает значений, опасных с точки зрения разрушения покрытия.

Теперь определю температуру стенки

1400−693,366 =706,634 К.

После сопоставления с пределом работоспособности материала стенки, делаю вывод, что для стали 1Х19Н9Т, у которой допустимой является работа при 1250 К, такая температура приемлема.

Определю сопротивление самой стенки:

м К/Вт

=286,422 К Нахожу температуру стенки, примыкающей к охладителю:

706,634 -286,422 =420,191 К.

Расчетная температура поверхности жидкости не превышает «порога», при котором жидкость будет кипеть и охлаждаться, т. е. 470−520 К.

2.6 Расчет характеристик системы теплоотвода

Необходимый для обеспечения стационарного режима работы расход охладителя определяю из системы уравнений:

Получаю Gж=6,9902 кг/с.

Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны жидкости определю из уравнения теплопередачи:

м =0,2 411К/Вт.

Далее определяю коэффициент теплоотдачи, который бы обеспечил найденное .

24,11 10−6)= 20 570Вт/м2 К.

Связь и искомым расходом жидкости в безразмерном виде выражается критериальным уравнением Михеева:

.

Подставив критерий Нуссельта в это уравнение, определ. критерий Рейнольдса.

Рассчитанное значение расхода удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ЖРД.

По найденному расходу жидкости определяю скорость течения жидкости в минимальном сечении канала:

.

Подставив значения, в том числе и плотности жидкости при определяющей температуре =750 кг/м3, получаю:

11,285 м/с.

Рассчитанная скорость так же попадает в допустимый интервал значений (не должна превышать 50−60 м/с).

Найду температуру жидкости и газа в конце участка:

К

3. Расчет участков дозвуковой части сопла

Привожу расчет теплового потока, расчет линейной плотности теплового потока, температуры стенки со стороны жидкости и под покрытием, а также температуры газа и жидкости для всех участков дозвуковой части сопла ЖРД в виде таблицы для анализа.

4. Расчет участка, содержащего критическое сечение сопла

4.1 Расчет конвективного теплового потока от газа к стенке

Конвективный тепловой поток от газа к стенке вычисляется по формуле Ньютона-Рихмана, вводя характерное значение газа в пограничном слое:

.

В качестве определяющей берут температуру при М=0,3…1,6, где — температура восстановления.

Так как в данной формуле присутствует величина, зависящая от коэффициента r, а он, в свою очередь, зависит от свойств газа, то необходимо использовать метод последовательных приближений. В первом приближении берут r=0.85…0.88. Принимаю r=0.88, а затем уточню его с помощью связи :

Температура поверхности стенки (покрытия) со стороны газа в начале расчета неизвестна. Поэтому ее значение принимают несколько меньшим предельных величин, допускаемых свойствами материалов покрытия. В частности, для ZrSi предельной считают температуру 1600К. Принимаю K.

Определяю температуру восстановления:

К.

Значения теплоемкости, теплопроводности л, динамической вязкости м компонентов беру из при данной определяющей температуре газа T=2239 К.

кДж/кмоль К.

кДж/кмоль К.

кДж/кмоль К.

кДж/кмоль К.

Вт/м*К.

Вт/м*К.

Вт/м*К.

Вт/м*К.

Н*с/м2.

Н*с/м2.

Н*с/м2.

Н*с/м2.

Определяю молекулярную массу смеси:

Теперь, подставив найденные значения с учетом заданных, определяю теплоемкость смеси:

=2046 Дж/кг К.

Определяю коэффициент теплопроводности смеси:

0.204

Определяю динамическую вязкость :

Н*с/м2.

Определю критерий Прандтля при данной определяющей температуре:

.

Проверю допущение, что .

Данное значение практически совпадает с допущением. Дальнейшие расчеты веду при .

Для определения критерия Re принимаю определяющим размером диаметр критического сечения:

м.

м2.

Нахожу Nu из критериального уравнения:

Определяю теперь коэффициент теплоотдачи :

Вт/м К.

По формуле Ньютона-Рихмана найдем плотность теплового потока:

Вт/м2.

4.2 Расчет лучистого теплового потока

Для вычисления плотности лучистого теплового потока применяю следующие зависимости:

.

В составе продуктов сгорания в задании существенно лишь влияние излучения; тогда определяю их парциальные давления:

Па.

Па.

Длина теплового луча через объем газа V и площадь поверхности отвечающей ему оболочки F:

м.

находят по справочникам, исходя из, вида покрытия стенки и условий его работы (наличие окислов, сажи). В первом приближении можно принять=0,9.

Вт/(м2 К4).

Для определения степеней черноты воспользуюсь номограммамиРассчитав Па*м и Па*м, получаю из номограммы:

Коэффициент поглощения газовым объемом эффективного излучения стенок по рекомендациям принимаю равным, рассчитанным при температуре стенки. Из той же номограммы найду при температуре стенки 1400 К, что Тогда

0,976

=1,197*106Вт/м2.

4.3 Определение линейной плотности теплового потока

Применив принцип аддитивности, рассчитываю суммарный тепловой поток:

12,9*105+1.197*106=2.559*106Вт/м2.

Линейную плотность теплового потока рассчитываю по формуле:

Вт/м.

4.4 Расчет сопротивления теплоотдачи со стороны газа

Линейное термическое сопротивление со стороны газа представлено выражением:

Здесь коэффициент теплоотдачи между газом и стенкой определяется суммарным тепловым потоком и зависит от того, какая температура газа присутствует в уравнении теплопередачи.

Имею:

1400Вт/м2К.

м К/Вт.

4.5 Расчет сопротивления теплопроводности

Величина линейного термического сопротивления складывается из соответствующих сопротивления покрытия и собственно стенки.

Коэффициент теплопроводности покрытия Вт/м К нахожу по справочнику. Рассчитываю сопротивление для покрытия:

м К/Вт.

Это сопротивление вызывает перепад температуры

0,987=760,9 К, рассчитанный перепад не превышает значений, опасных с точки зрения разрушения покрытия.

Теперь определю температуру стенки

1400−760,9 =639,1 К.

После сопоставления с пределом работоспособности материала стенки, делаю вывод, что для стали 1Х19Н9Т, у которой допустимой является работа при 1250 К, такая температура приемлема.

Определю сопротивление самой стенки:

м К/Вт

=167,6 К Нахожу температуру стенки, примыкающей к охладителю:

639,1 -167,6 =471,5 К.

Расчетная температура поверхности жидкости не превышает «порога», при котором жидкость будет кипеть и охлаждаться, т. е. 470−520 К.

4.6 Расчет характеристик системы теплоотвода

Gж=6,9902 кг/с.

Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны жидкости определю из уравнения теплопередачи:

м =0,354К/Вт.

Далее определяю коэффициент теплоотдачи, который бы обеспечил найденное .

35,4 10−6)= 20 970Вт/м2 К.

Связь и искомым расходом жидкости в безразмерном виде выражается критериальным уравнением Михеева:

.

Подставив критерий Нуссельта в это уравнение, определ. критерий Рейнольдса.

Найду температуру жидкости и газа в конце участка:

К

5. Расчет участков сверхзвуковой части сопла

Выводы

В ходе выполнения курсовой работы был подобран расход охладителя для жидкостно-ракетного двигателя, и рассчитан теплообмен.

Рассчитанные параметры укладываются по ограничениям, накладываемым на температуру стенки со стороны жидкости (не больше 570 К), температуру плавления покрытия (не больше 1600 К), по температурным напряжениям (не больше 1200−1500 К), температуру кипения хладоносителя (не больше 470 К).

Перечень ссылок

1. М. В. Амброжевич, А. О. Костиков, И. И. Петухов. Термодинамика и теплообмен. Учебное пособие. Харьков: ХАИ, 2008.

2. А. В. Болгарский, В. И. Голдобеев, Н. С. Идиатуллин, Д. Ф. Толкачев. Сборник задач по термодинамике и теплопередаче. Учебное пособие для авиационных вузов М. Высшая школа, 1972.

3. Болгарский А. В. Термодинамика и теплопередача: учеб. Пособие для вузов/ А. В. Болгарский, Г. А. Мухачев, В. К. Щукин. -М.: Высш. шк., 1975, -496 с.