Влияние концентрации электролита на скорость коагуляции

Процесс коагуляции всегда совершается в измеримый отрезок времени и поэтому, естественно, был поставлен вопрос и о количественном измерении скорости коагуляции, которая зависит не только от концентрации самого золя, но и от концентрации электролита-коагулятора.

График, характеризующий изменение скорости коагуляции в зависимости от концентрации электролита, представлен на рисунке 7.2.

Рисунок 7.2 — Влияние концентрации электролита на скорость коагуляции На кривой Оабв отрезок Оа отвечает периоду скрытой коагуляции, ее еще называют зоной устойчивой. В точке а, которой отвечает значение критического дзета-потенциала, начинается явная коагуляция. На отрезке аб скорость коагуляции сильно зависит от концентрации электролита? зона медленной коагуляции, причем скорость сначала быстро увеличивается, а затем (начиная с точки б) становится постоянной и, значит, независимой от концентрации электролита; в точке б значение дзета-потенциала равно нулю и отрезок бв соответствует быстрой коагуляции.

Теория быстрой коагуляции была разработана М. Смолуховским. Она основана на предположении, что в области быстрой коагуляции любое столкновение частиц приводит к их слипанию и что все мицеллы золя до коагуляции имеют одинаковый размер и сферическую форму. Число столкновений в единицу времени определяется интенсивностью броуновского движения частиц.

М. Смолуховский считал, что вокруг частицы существует силовое поле, которое действует в пределах с радиусом (R+a), где R — радиус шарообразной частицы, а — расстояние, на котором от поверхности частицы действуют силы притяжения. По М. Смолуховскому, для коагуляции достаточно, чтобы силовые поля двух частиц перекрывались. Для количественного описания коагуляции М. Смолуховский использовал уравнение формальной химической кинетики.

Так как при любом столкновении частиц уменьшается частичная концентрация в системе, уравнение скорости этого процесса можно рассматривать как реакцию второго порядка:

?= (7.4).

где k — константа скорости,.

n — число столкновений,.

? концентрация частиц в системе.

М. Смолуховский установил, что на константу k влияют интенсивность броуновского движения, мерой которого служит коэффициент диффузии D, и радиус силового поля (R+a). Зависимость между ними можно представить следующим образом:

(7.5).

где D — коэффициент диффузии,.

(R+a) — радиус силового поля,.

k — константа скорости, р? математическая величина, равная 3,14.

При условии, что начальное время t₀=0, а начальная концентрация =0, тогда зависимость конечной концентрации от времени t равна:

(7.6).

где? конечная концентрация,.

? начальная концентрация,.

k — константа скорости,.

t — время.

Уравнение (7.6) называют основным уравнением Смолуховского.

М. Смолуховский развил теорию медленной коагуляции частиц, сохраняющих некоторую стабильность, предполагая, что не каждое столкновение частиц приводит к их слипанию. Если эффективной является лишь часть столкновений б, то константа скорости реакции уравнения (7.5) равна:

. (7.7).

А конечную концентрацию можно выразить следующим образом: