Отражения в плоскостях симметрии

Система обладает плоскостью симметрии, если путем зеркального отражения в этой плоскости, проходящей через рассматриваемую систему, все точки последней преобразуются друг в друга. Плоскости симметрии и операции (операторы) отражения в них обозначаются символами о и о соответственно. Если плоскости симметрии совпадают с координатными плоскостями ху, xz, yz, то они обозначаются соответственно о ^1ху о^(хг о ^т. Плоскости симметрии, включающие главную ось симметрии, называют вертикальными и обозначают как o_v. Плоскость симметрии называется диагональной, если она проходит через главную ось и биссектрису координатной плоскости ху, перепендикулярной главной оси. Обозначают такие плоскости как о,. Горизонтальные плоскости симметрии и перпендикулярные главной оси обозначаются как о_л. На рис. 16.2 показаны все плоскости симметрии плоского квадратного кластера Х₄.

Рис. 16.2. Плоскости симметрии квадратного кластера Х₄

Зеркально-поворотное преобразование

Комбинация вращения и отражения представляет собой операцию зеркально-поворотного преобразования симметрии. Оно достигается вращением молекулярной системы на угол — вокруг некоторой оси и последующим отражением в плоскости, перпендикулярной этой оси. Данное сочегание операций симметрии отвечает оператору S_n и образует зеркально-поворотную ось, обозначаемую символом 5.

На рис 16.3 слева изображена молекулярная модель этана в заторможенной конформации и имеющая зеркальноповоротную ось шестого порядка 5₆. Справа показана проекция молекулярной системы на зеркально-поворотную плоскость о (5_е).

Рис. 16.3. Операция зеркально-поворотного преобразования S. заторможенной конформации молекулы этана.

Рис. 16.4. Операция инверсии i плоской отранс-конформации четырехатомной молекулярной системы.

Операция инверсии

При наличии центра симметрии молекулярная система совмещается сама с собой при инверсии всех ее точек в начале координат, т. е. при замене (х, у, z) на (-х, -у, -z). Эта операция инверсии обозначается символом i. Такая система обладает инверсионной симметрией. Например, некоторые из поворотных конформаций молекул пероксида водорода, дисульфана, цепочечных кластеров состава Х_л обладают инверсионной симметрией (рис. 16.4). При этом операция S₂ эквивалентна инверсии i.