ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² развития ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… отраслСй ΠΈ прСдприятий нСфтяной ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ: ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, числу ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² развития ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… отраслСй ΠΈ прСдприятий нСфтяной ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • ГЛАВА 1. Π Π―Π”Π« Π”Π˜ΠΠΠœΠ˜ΠšΠ˜
    • 1. 1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„икация рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
    • 1. 2. БистСма характСристик динамичСского ряда
    • 1. 3. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
    • 1. 4. ВыявлСниС Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°
    • 1. 5. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ аналитичСского выравнивания
  • ГЛАВА 2. ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•ΠΠ•ΠΠ˜Π• Π”Π˜ΠΠΠœΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Π Π―Π”ΠžΠ’ ПРИ ΠΠΠΠ›Π˜Π—Π• Π­ΠšΠžΠΠžΠœΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ ΠŸΠžΠšΠΠ—ΠΠ’Π•Π›Π•Π™ Π ΠΠ—Π’Π˜Π’Π˜Π― ΠΠ•Π€Π’Π•Π“ΠΠ—ΠžΠ’ΠžΠ“Πž ΠšΠžΠœΠŸΠ›Π•ΠšΠ‘Π
    • 2. 1. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ характСристика исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°
    • 2. 2. ДинамичСскиС ряды основных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ прСдприятий Π½Π΅Ρ„Ρ‚Π΅Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса
      • 2. 2. 1. РасчСт Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прироста
      • 2. 2. 1. РасчСт Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ° роста
      • 2. 2. 1. РасчСт Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ° прироста
      • 2. 2. 2. РасчСт Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ содСрТания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° прироста
      • 2. 2. 3. РасчСт срСдних: ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ роста ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΡΡ‚Π°
  • БПИБОК Π˜Π‘ΠŸΠžΠ›Π¬Π—ΠžΠ’ΠΠΠΠžΠ™ Π›Π˜Π’Π•Π ΠΠ’Π£Π Π«

Π“Π»Π°Π²Π° 1. Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

1.1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„икация рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ массовыС явлСния Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ происходящих ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ статистики.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ развития массового явлСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ принято Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ это Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ — статистичСскими рядами Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

Рядами Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ явлСния Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² Ρ…ронологичСском порядкС).

Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ измСнСния любого явлСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ взаимодСйствия Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π΅Ρ‚ совокупноС дСйствиС ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π’ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ ряду Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ имССтся Π΄Π²Π° основных элСмСнта:

1) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t;

2) ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ряда (ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ развития ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ явлСния).

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ графичСски. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ — Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Ρ€ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1); ΠΈ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ — Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ графичСском ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (динамичСского ряда) Π½Π° ΠΎΡΠΈ абсцисс строится шкала Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ шкала ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ряда (арифмСтичСская ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° логарифмичСская). Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ осущСствляСтся Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° состояния.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1

Ряд динамики

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ показатСля Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Ρ€ΡΠ΄Π°Ρ… Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹) Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹, мСсяца, сутки).

ЗакономСрности Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ряда Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… проявляСтся довольно наглядно, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅Π²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ влияниСм случайных ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π’ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… случаях ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ статистики исслСдования являСтся выявлСниС основной Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ (основного направлСния) измСнСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ «Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠΌ» Π° Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ количСствСнная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² развития.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ: ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, числу ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.

По Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… рядах ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ состояниС явлСния Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ мСсяца, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Π°, Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄. НапримСр, количСство прСдприятий, Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… рядах ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ частично содСрТит Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ уровня, поэтому ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ нСльзя, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ счСту.

Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ состояниС явлСния Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ сутки, мСсяц, Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π­Ρ‚ΠΎ ряды ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ объСма производства, объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡ†Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Π°, количСства ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ (ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ) развития Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ исслСдуСмого явлСния. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, срСдними ΠΈΠ»ΠΈ приростными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.

По Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅).

Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ряд строится ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, комплСксный ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ взаимосвязанных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

По Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ дСлятся Π½Π° Ρ€ΡΠ΄Ρ‹ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΎΡ‚стоящими ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΎΡ‚стоящими уровнями.

Π’ Ρ€ΡΠ΄Π°Ρ… с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΎΡ‚стоящими уровнями расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π² Ρ€ΡΠ΄Π°Ρ… с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΎΡ‚стоящими уровнями ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ любого ряда ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ взаимодСйствия самых Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ развития, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ случайными, Π·Π°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅Π²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ях развития Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… явлСний Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ измСнСния ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… влияниями случайных ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ.

Π°) Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ выраТСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ) ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€ΡΠ΄Ρ‹:

— Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ…;

— ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…;

— ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ…;

— ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ).

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. Бтатистика ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для студСнтов Π’Π£Π—-ΠΎΠ² (Π’.Π•. Адамов ΠΈ Π΄Ρ€.). М., Ѐинансы ΠΈ ΡΡ‚атистика, 1987
  2. БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π“. А. Π“Ρ€ΠΎΠΌΡ‹ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€. М., Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Московского унивСрситСта, 1992
  3. БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· экономичСских Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π‘Π±. статСй, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π•Ρ€ΡˆΠΎΠ² Π­. Π‘., Π€Ρ€Π΅Π½ΠΊΠ΅Π»ΡŒ А.А.). М., Наука, 1993
  4. Н.Н. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория статистики (ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для экономичСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π’Π£Π—ΠΎΠ²). М.: Ѐинансы ΠΈ ΡΡ‚атистика. 1984
  5. Π’.Π’., ΠžΡ€Π»ΠΎΠ²Π° Π’. Π“., АлиСва Π›. Π“. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ статистика (ВСкст Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡ†ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «Π‘татистика»). М.: ΠœΠ˜ΠΠ“, 1990
  6. Бтатистика: Π£Ρ‡Π΅Π±. пособиС / Под ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π΄. Π•. Π’. Иода. Π’Π°ΠΌΠ±ΠΎΠ²: Изд-Π²ΠΎ Π’Π°ΠΌΠ±. гос. Ρ‚Π΅Ρ…Π½. ΡƒΠ½-Ρ‚Π°, 2004. 104 Ρ. Π‘. 20
  7. Π’.М. Бтатистика: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС. БПб.: БПб Π“Π£Π˜Π’ΠœΠž, 2005. 190 Ρ. Π‘. 90
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ