Слабоформализуемые методы системного анализа: классификация и область использования

Рассматриваемые ниже подходы и методы возникали и развивались как самостоятельные и для обобщения в теории систем, а затем и в теории системного анализа, вначале их называли качественными (оговаривая условность этого названия, поскольку при обработке получаемых результатов могут использоваться и количественные представления) или экспертными, поскольку они представляют собой подходы в той или иной форме активизирующие выявление и обобщение мнений опытных специалистов — экспертов (в широком смысле термин «эксперт» в переводе с латинского означает «опытный»). 17].

Однако есть и особый класс методов, связанных с непосредственным опросом экспертов, который называют методом экспертных оценок, поэтому был предложен обобщающий термин — «методы, направленные на активизацию использования интуиции специаистов», сокращенно — МАИС. Этот термин, хотя и несколько громоздкий, в большей мере, чем другие, отражает суть методов, к которым прибегают специалисты в тех случаях, когда не могут сразу описать рассматриваемую проблемную ситуацию аналитическими зависимостями или выбрать тот или иной из рассмотренных выше методов формализованного представления для формирования модели принятия решения.

Возникновение характеризуемых ниже подходов н методов, как правило, связано с конкретными условиями проведения исследований или даже с именами их авторов. Однако варианты последующего применения методов настолько разнообразны, что сейчас трудно говорить об однозначности использования их первоначальных названий, поэтому в некоторых подзаголовках подчеркивается, что выделяемый подкласс объединяет методы типа мозговой атаки, сценариев и т. д.

Методы типа «мозговой атаки» или коллективной генерации идей. Концепция мозговой атаки или мозгового штурма получила широкое распространение с начала 50-х годов как «метод систематической тренировки творческого мышления», направленный на «открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления».

Мозговая атака (МА) основана на гипотезе, что среди большого числа идей имеется по меньшей мере несколько хороших, полезных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы этого типа известны также под названием коллективной генерации идей (КГИ), конференций идей, метода обмена мнениями.

Обычно при проведении мозговой атаки или сессии КГИ стараются выполнить определенные правила, суть которых сводится к тому, чтобы обеспечить как можно большую свободу мышления участников КГИ и высказывания ими новых идей. Для этого рекомендуется сформулировать проблему в основных терминах, выделив центральный пункт обсуждения, высказывать н подхватывать любые идеи, даже если они вначале кажутся сомнительными или абсурдными (обсуждение и оценки идей проводятся позднее), не допускать критики, не объявлять ложной и не прекращать обсуждать ни одну идею, высказывать как можно больше идей (желательно нетривиальных), стараться создавать как бы цепные реакции идей, оказывать поддержку и поощрения, необходимые для того, чтобы освободить участников от скованности. С примерами конкретных перечней правил можно познакомиться в .

В зависимости от принятых правил и жесткости их выполнения различают прямую мозговую атаку, метод обмена мнениями, методы типа комиссий, судов (в последнем случае создается две группы: одна группа вносит как можно больше предложений, а вторая старается максимально их раскритиковать). Мозговую атаку можно выводить в форме деловой игры, с применением тренировочной методики «стимулирования наблюдения», в соответствии с которой группа формирует представление о проблемной ситуации, а эксперту предлагается найти наиболее логичные способы решения проблемы.

На практике подобием сессий КГИ являются совещательные органы разного рода — конструктораты, директораты, заседания ученых и научных советов, специально создаваемые временные комиссии, комитеты «мозговые тресты», не опирающиеся на постоянный персонал, и т. п.

В реальных условиях достаточно трудно обеспечить жесткое выполнение требуемых правил, создать атмосферу мозговой атаки: на конструкторатах, директоратах, заседаниях советов мешает влияние должностной структуры организации; собрать специалистов на межведомственные комиссии трудно. Поэтому желательно применять способы опроса компетентных специалистов, не требующие обязательного их присутствия и устного высказывания своих мнений в конкретном месте и в конкретное время, рассматриваемые ниже.

Методы мозговой атаки применялись при разработке и реализации программ долгосрочных научных исследований НАТО, в военном прогнозировании. Однако уже в 60-е годы из первостепенного метода источника идей и поиска кратчайшего пути решения проблемы МА превратилась во вспомогательное средство в методиках, использующих и другие методы анализа, и в настоящее время эти методу обычно используются в качестве одного из элементов методик системного анализа в форме проведения обсуждений предложений или промежуточных результатов анализа, полученных с применением различных методов, на коллективных совещание типа мозговой атаки.

Методы типа «сценариев». Методы подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенных в письменном виде, получили название сценариев. Первоначально этот метод предполагал подготовку текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы, развернутые во времени. Однако позднее обязательное требование временных координат было снято, и сценарием стал называться любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению или по развитию системы, независимо от того. в какой форме он представлен.

Как правило, на практике предложения для подготовки подобных документов пишутся экспертами вначале индивидуально, а затем формируется согласованный текст.

Сценарий предусматривает не только содержательные рассуждения, помогающие не упустить детали, которые невозможно учесть в формальной модели (в этом собственно и заключается основная роль сценария), но и содержит, как правило, результаты количественного технико-экономического или статистического анализа с предварительными выводами. Группа экспертов, подготавливающая сценарий, пользуется обычно правом получения необходимых сведений от предприятий и организаций, необходимых консультаций.

На практике по типу сценариев разрабатывались прогнозы в отраслях промышленности. Разновидностью сценариев можно считать комплексные программы научно-технического прогресса и его социально-экономических последствий. Роль специалистов по системному анализу при подготовке сценария — помочь привлекаемым ведущим специалистам соответствующих областей знаний выявить общие закономерности развития системы: проанализировать внешние и внутренние факторы, влияющие на ее развитие и формулирование целей; провести анализ высказываний ведущих специалистов в периодической печати, научных публикациях и других источниках научно-технической информации; создать вспомогательные информационные фонды, способствующие решению соответствующей проблемы.

В последнее время понятие сценария расширяется в направлении как областей применения, так и форм представления и методов их разработки: в сценарий вводятся количественные параметры и устанавливаются их взаимозависимости, предлагаются методики подготовки сценария с использованием ЭВМ, методики целевой управления подготовкой сценария.

Сценарий позволяет создать предварительное представление о проблеме (системе) в ситуациях, которые не удается сразу отобразить формальной моделью. Однако сценарий — это все же текст со всеми вытекающими последствиями (синонимия, омонимия, парадоксы), обусловливающими возможность неоднозначного его толкования. Поэтому его следует рассматривать как основу для разработки более формализованного представления о будущей системе иди решаемой проблеме.

Методы структуризации. Структурные представления разного рода позволяют разделить сложную проблему с большой неопределённостью на более мелкие, лучше поддающиеся исследованию, что само по себе можно рассматривать как некоторый метод исследования, именуемый иногда системно-структурным. Виды структур, получаемые путем расчленения системы во времени (сетевые структуры) или в пространстве (иерархические структуры разного рода, матричные структуры), были рассмотрены ранее. Методы структуризации являются основой любой методики системного анализа любого сложного алгоритма организации проектирования или принятия управленческого решения.

В особую группу методов структуризации можно выделить методы типа «дерева целей».

Методы типа «дерева целей». Идея метода дерева целей впервые была предложена У. Черчменом в связи с проблемами принятия решений в промышленности. Термин «дерево» подразумевает использование иерархической структуры, получаемой путем расчленения общей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более жильные составляющие, которые в конкретных приложениях называют подцелями нижележащих уровней, направлениями, проблемами, а начиная с некоторого уровня — функциями.

Как правило, термин «дерево целей» используется для иерархических структур, имеющих отношение строго древовидного порядка, но иногда применяется и в случае «слабыx» иерархий. Поэтому более правильным является термин В. М. Глушкова «прогнозный граф», однако в силу истории возникновения метода более распространен исходный термин «дерево целей» .

При использовании метода «дерева целей» в качестве средства принятия решений часто применяют термин «дерево решений». При применения метода для выявления и уточнения функций системы управления говорят о «дереве целей и функций». При структуризации тематики научно-исследовательской организации пользуются термином «дерево проблемы», а при разработке прогнозов — «дерево направлений развития (прогнозирования развития)» или «прогнозный граф»" .

Метод «дерева целей» ориентирован на получение полной и относительно устойчивой структуры целей, проблем, направлений, т. е. такой структуры, которая на протяжении какого-то периода времени мало изменялась бы при неизбежных изменениях, происходящих в любой развивающейся системе. Для достижения этого при построении вариантов структуры следует учитывать закономерности целеобразования и использовать принципы и методики формирования иерархических структур целей и функций, которые в силу их особой значимости для моделирования системных объектов рассматриваются отдельно.

Методы экспертных оценок. Изучению особенностей и возможностей применения экспертных оценок посвящено много работ. В них рассматриваются: 1) проблемы формирования экспертных групп, включая требования к экспертам, размеры группы, вопросы тренировки экспертов, оценки их компетентности; 2) формы экспертного опроса (разного рода анкетирования, интервью, смешанные формы опроса) и методики организации опроса (в т.ч. методики анкетирования, мозговая атака, деловые игры и т. п.); 3) подходы к оцениванию (ранжирование, нормирование, различные виды упорядочения, в т. ч. методы предпочтений, попарных сравнений и др.); 4) методы обработки экспертных оценок; 5) способы определения согласованности мнений экспертов, достоверности экспертных оценок (в т.ч. статистические методы оценки дисперсии, оценки вероятности для заданного диапазона изменений оценок, оценки ранговой корреляции Кендалла, Спирмена, коэффициента конкордации и т. п.) и методы повышения согласованности оценок путем соответствующих способов обработки результатов экспертного опроса.

При обработке индивидуальных экспертных оценок применяется обычно метод согласования оценок (consensus technique), который имеет много вариантов, различающихся способами, при помощи которых из индивидуальных оценок получается обобщенная. При этом используются также различные методы согласования оценок: от простейших, путем получения средней вероятности, где n — число участвующих экспертов, или средневзвешенного значения вероятности, где k_i — веса, приписываемые оценке каждого эксперта, — до специальных методов оценки измерения и повышения коэффициентов согласованной.

В качестве одного из методов повышения согласованности экспертных оценок применяются Дельфи-метод, или метод «дельфийского оракула», подробнее рассматриваемый ниже.

При проведении социологических измерений, которые можно рассматривать как разновидность экспертных оценок (особенно в случае организации выборочного социологического исследования), используют обычно качественные шкалы разного рода, которым ставят в соответствие количественные оценки степени значимости («очень важно», «важно», «скорее важно, чем нет» и т. д.) или оценивается введенный в вопросе качественный признак (в форме «полностью согласен», «согласен», «не согласен», «категорически не согласен» или «да», «скорее да, чем нет», «скорее нет, чем да», «нет» и т. д.).

При этом могут применяться соответствующие методы обработки результатов. Например, при использовании шкалы Лайкерта R. Likert. A Technique for the Measurementjf Attitudes// «Arch. Psechol.», 1932, vol. 7., в которой задаваемые группе лиц вопросы должны оцениваться по пятибалльной шкале (5 — «полностью согласен», 4 — «согласен», 3 — «нейтрален», 2 — «не согласен», 1 — «полностью согласен») при обработке рекомендуется применять метод суммарных оценок. Шкалограммный анализ Гуттмана сводится к построению шкал порядкового уровня измерения, представляющих собой одноместные шкалы, формируемые на основе первоначально используемой иерархизированной шкалы путем исключения вопросов или факторов, посторонних по отношению к измеряемой характеристике. При применении метода «семантического» дифференциала (СД), разработанного Ч. Осгудом Ch. Osgood. G. Susi, P. Tannenbaum. The Measurement of Meaning. — Urbana: 1957. для измерения смысла понятий и слов и дифференциации эмоциональной стороны значения оцениваемого понятия в качестве промежуточных методов обработки применяются графические, помогающие определить профиль распределения установок.

Выбор подходов и методов зависит от конкретных задач и условий проведения экспертизы. Однако существуют некоторые общие проблемы, который необходимо понимать при проведении любых экспертных опросов. Кратко охарактеризуем их.

Возможность использования экспертных оценок, обоснование их объективности обычно базируется на том, что неизвестная характеристика исследуемого явления трактуется как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка специалиста-эксперта о достоверности и значимости того или иного события. При этом предполагается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона экспертных оценок — репрезентативная выборка), получаемых от группы экспертов, и что обобщенное коллективное мнение является достоверным.

Однако в некоторых теоретических исследованиях это предположение подвергается сомнению.

Например, предлагается задача разделить проблемы, для решения которых применяются экспертные оценки, на два класса. К первому классу относятся проблемы, которые достаточно хорошо обеспечены информацией и для которых можно использовать принцип «хорошего измерителя», считая эксперта хранителем большого объема информации, а групповое мнение экспертов — близким к истинному. Ко второму классу относятся проблемы, в отношении которых знаний для уверенности в справедливости названных предположений недостаточно, экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей», и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертного опроса, поскольку в этом случае мнение одного (единичного) эксперта, больше внимания, чем другие, уделяющего исследованию малоизученной проблемы, может оказаться наиболее значимым, а при формальной обработке оно будет утрачено. В связи с этим к задачам второго класса в основном следует применять качественную обработку результатов. Использование методов усреднения (справедливых для «хороших измерителей») в данном случае может привести к существенным ошибкам.

Задачи коллективного принятия решений по формированию целей, совершенствованию методов и форм управления обычно можно отнести к первому классу. При этом для повышения объективности результатов целесообразно при обработке оценок выявлять противоречивые и «редкие» мнения и подвергать их более тщательному анализу.

Другая особенность, которую нужно иметь в виду при применении экспертных оценок, заключается в следующем: даже в случае решения проблем, относящихся к первому классу, нельзя забывать о том, что экспертные оценки несут в себе не только узкосубъективные черты, присущие отдельным экспертам, но и коллективно-субъективные черты, которые не исчезают при обработке результатов опроса (а при применении характеризуемой ниже Дельфи-процедуры и методов повышения согласованности мнений экспертов даже могут усиливаться).

Для более популярного пояснения этой особенности, приняв, что одной из разновидностей экспертного опроса является голосование, приведем мнение одного из героев Ги де Мопассана Ги де Мопассан. Обед и несколько мыслей. — Полн. собр. соч. — М.: Правда, 1958. Т.1. — С. 259−260.: «Вы, вероятно, согласитесь со мной, что гениальные люди встречаются редко, не правда ли? Но будем щедры и допустим, что во Франции их имеется человек пять. Прибавим, с такой же щедростью, двести высокоталантливых людей, тысячу других, тоже талантливых, каждый в своей области и десять тысяч человек, так или иначе выдающихся. Вот вам генеральный штаб в одиннадцать тысяч двести пять умов. За ним идет армия посредственностей, за которой следуй вся масса дурачья. А так как посредственности и дураки всегда составляют огромное большинство, то немыслимо представить, что они могли бы избрать разумное правительство». И далее, эмоционально усиливая свою точку зрения, Мопассан дает такие оценки ситуации: «…единственная сила, поддающаяся нашему измерению — это именно та, с которой меньше всего следовало бы считаться: бессмысленная сияя большинства. … Невежественное большинство всегда будет превалировав над гением, над наукой, над всеми накопленными знаниями…» и предлагает вводить корректировки в систему голосования, основанную на введении своего рода «коэффициентов компетентности» экспертов.

Один из способов устранения недостатков, связанных с рассматриваемой особенностью, — при применении экспертных опросов для принятия решений в организационных системах обращать особое внимание на формирование экспертной группы и на методы обработки результатов опроса, особо выделяя и учитывая редкие и противоречивые мнения; а на получаемые усредненные оценки смотреть как на некоторую «общественную точку зрения», зависящую от уровня научно-технических знаний общества относительно предмета исследования или принятия решения, которая может меняться по мере развития системы и наших представлений о ней. Такой способ получения информации о сложной проблеме, характеризующейся большой степенью неопределенности, должен стать своего рода «механизмом» в сложной системе, т. е. необходимо создавать регулярную систему работы с экспертами.

Есть и еще одна особенность, на которую обратил внимание А. М. Гендин, назвав ее «эффектом Эдипа». Она заключается в том, что эксперт-лидер при организации экспертного опроса в форме Двяьфи-процедуры с устным обсуждением результатов оценки между турами опроса может постепенно «увести» группу экспертов в желаемом направлении.

Следует обратить также внимание на то. что использование классического частотного подхода к оценке вероятности при проведении экспертных опросов бывает затруднено, а иногда н невозможно (из-за невозможности доказать представительность выборки). Поэтому в настоящее время ведутся исследования характера вероятности экспертной оценки, базирующиеся на теории размытых множеств Заде, на представлении об экспертной оценке как степени подтверждения гипотезы или как вероятности достижения цели (последнее направление развивается на основе информационного подхода).

Рассмотренные особенности экспертных оценок приводят к несходимости разработки методов организации сложных экспертиз, которые помогают, расчленяя большую неопределенность на части, вводя критерии оценки и применяя различные формы опроса, получать более объективные и достоверные оценки.

К таким методам относятся: метод решающих матриц и модификации, предложенные в методике ПАТТЕРН методы экспертных оценок значимости составляющих иерархических структур; информационные оценки степени влияния нововведений на реализацию целей.

Методы типа «Дельфи». Метод «Дельфи» или метод «дельфийского оракула» первоначально был предложен Л. Хелмером и его коллегами как итеративная процедура при проведении мозговой атаки, которая способствовала бы снижению влияния психологических факторов при проведении заседаний и повышению объективности результатов. Однако почти одновременно «Дельфи» -процедуры стали средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при сравнительном анализе составляющих «деревьев целей» и при разработке «сценариев». Основные средства повышения объективности результатов при применении метода «Дельфи» — использование обратной связи, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.

В конкретных методиках, реализующих процедуру «Дельфи», эта идея используется в разной степени. Так, в упрощенном виде организуется последовательность итеративных циклов мозговой атаки. В более сложном варианте разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов с использованием методов анкетирования, исключающих контакты между экспертами, но предусматривающих ознакомление их с мнениями друг друга между турами.

В развитых вариантах Дельфи-процедура представляет собой программу последовательных индивидуальных опросов с использованием методов анкетирования. Вопросники от тура к туру уточняются. Экспертам присваиваются весовые коэффициенты значимости их мнений (коэффициенты компетентности), вычисляемые на основе предшествующих опросов, также уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных результатов опроса. Для снижения таких факторов, как внушение или приспособляемость к мнению большинства, иногда требуется, чтобы эксперты обосновывали свою точку зрения, но это не всегда приводит к желаемому результату, а напротив может усилить эффект приспособляемости или рассматриваемый ниже эффект Эдипа. В силу трудоемкости обработки результатов и значительных временных затрат первоначально предусматриваемые методики «Дельфи» не всегда удается реализовать на практике.

В последнее время процедура «Дельфи» в той или иной форме обычно сопутствует любым другим методам моделирования систем — методу «дерева целей», морфологическому, сетевому и т. п. В частности, весьма перспективная идея развития методов экспертных оценок, предложенная В. М. Глушковым, состоит в том, чтобы сочетать целенаправленный многоступенчатый опрос с «разверткой» проблемы во времени, что становится вполне реализуемым при использовании ЭВМ.

Для повышения результативности опросов и активизации экспертов иногда сочетают процедуру «Дельфи» с элементами деловой игры: эксперту предлагается проводить самооценку, ставя себя на место конструктора, которому реально поручено выполнение проекта, или на место работника аппарата управления, руководителя соответствующего подразделения системы организационного управления и т. д.

Методы организации сложных экспертиз. Рассмотренные выше недостатки экспертных оценок привели к необходимости создания методов, повышающих объективность получения оценок путем расчленения большой первоначальной неопределенности проблемы, предлагаемой эксперту для оценки, на более мелкие, лучше поддающиеся осмыслению.

В качестве простейшего из этих методов может быть использован способ усложненной экспертной процедуры, предложенный в методике ПАТТЕРН. В этой методике выделяются группы критериев оценки и рекомендуется ввести весовые коэффициенты критериев.

Введение

критериев позволяет организовать опрос экспертов более дифференцировано, а весовые коэффициенты — повышают объективность результирующих оценок.

Развитием этого метода является введение коэффициентов компетентности экспертов и различные методы совершенствования обработки оценок, даваемых разными экспертами по различным критериям.

В качестве второго метода организации сложных экспертиз можно использовать метод решающих матриц, идея которого была предложена Г. С. Поспеловым как средство стратифицированного представления проблемы с большой неопределенностью на подпроблемы и пошагового получения оценок.

Например, при создании сложных производственных комплексов, реализации крупных проектов и организации решения других аналогичных проблем нужно определить влияние на проектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ, чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их финансирование и распределить средства между ними.

Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаментальных НИР на проектирование сложного объекта практически невозможно.

Для того, чтобы облегчить экспертам эту задачу, можно вначале спросить их, какие направления (области) исследований могут быть полезны для создания комплекса (или какие подпроблемы нужно решить для реализации всей проблемы) и попросить определить относительные веса этих направлений (подпроблем). Затем — составить план опытно-конструкторских работ для полудня необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад. Далее нужно определить перечень прикладных научных исследований и их относительные веса. И, наконец, — оценки влияния фундаментальных НИР на прикладные.

Таким образом, область работы экспертов представляется в виде нескольких уровней: направления (подпроблемы) ОКР прикладные НИР фундаментальные НИР.

Относительные веса по всем уровням должны быть нормированы. В методе решающих матриц для удобство опроса экспертов относительные веса определяются не в долях единицы, а в процентах, и нормируются по отношению к 100:

Непосредственно экспертами оцениваются только веса направлений (подпроблем), остальные относительные веса вычисляются. Эксперты оценивают вклад каждой альтернативы (ОКР, НИР) в реализацию элементов более высокого уровня, непосредственно предшествующего уровню данной альтернативы. Так, вклад ОКР в реализацию направления (подпроблемы) оценивается некоторой величиной p_ij. Естественно, для каждой ОКР относительные веса также нормированы:

Таким образом, каждая строка решающей матрицы характеризует относительный вклад i-ой ОКР в реализацию каждой из j-х подпроблем.

Оценив предварительно и используя решающую матрицу можно получить относительные веса ОКР:

Аналогично, зная b_i и оценив, можно получить относительные веса прикладных НИР g_k, а затем — и фундаментальных НИР d_y.

В результате при использовании метода решающих матриц оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательности оценок более частных альтернатив, что обеспечивает их большую достоверность при прочих равных условиях.

Иными словами, большая неопределенность, имевшая место в начале решения задачи, как бы разделена на более «мелкие», лучше поддающиеся оценке, в соответствии с одной из основных идеи системного анализа.

При применения метода решающих матриц в особо сложных ситуациях целесообразно создавать и накапливать базы данных о возможных фундаментальных, прикладных НИР и ОКР, проводимых в стране и за рубежом по проблемам, аналогичным или смежным с рассматриваемой, и анализировать их влияние друг на друга в соответствии с методом решающих матриц.

Метод решающих матриц применялся для реализации крупных дорогостоящих проектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т. п.), при создании, реконструкции, конверсии предприятий или научно-исследовательских организаций, инвестируемых государством, т. е. в ситуациях, для которых повышаются требования к тщательности анализа факторов, влияющих на принятие решений.

Используя метод решающих матриц и сформировав многоуровневую структуру факторов, влияющих на создание и функционирование предприятий (организаций), можно провести более тщательный анализ вклада конкретных факторов нижнего уровня этой структуры (многие из которых могут быть количественно оценены с помощью детерминированных или вероятностных характеристик) на процесс проектирования и функционирования предприятия, Еще более объективный анализ можно получить с помощью подхода к организации сложных экспертиз, базирующегося на использовании методов структуризации, косвенных количественных и информационных оценок степени целесоответствия исследуемых компонентов (факторов, средств автоматизации и т. п.), т. е. их влияние на реализацию целей предприятия.

Структуризация целей, факторов, проблем помогает уточнить представление о них, распределить их по уровням иерархии и оценивать последовательно влияние составляющих нижележащих уровней на вышележащие, что способствует повышению объективности и достоверности анализа.

Реализация методов организации сложных экспертиз — достаточно трудоемкая задача, которую можно облегчить с помощью автоматизации получения и обработки оценок в диалоговом режиме.

Процедуры должны предоставлять пользователю возможность ввода количества оцениваемых составляющих и критериев оценки (для первого из рассмотрении методов), количество уровней, составляющих и оценок для каждого из них (для метода решающих матриц); соответствующих характеристик и т. д. (при использовании информационного подхода).

Морфологические методы. Термином морфология в биологии и языкознании определяется учение о внутренней структуре исследуемых систем (организмов, языков) или сама внутренняя структура этих систем.

Идея морфологического способа мышления восходит к Аристотелю и Платону, к известной средневековой модели Р. Луллия. Однако в систематизированном виде методы морфологического анализа сложных проблем были разработаны швейцарским астрономом (венгром по происхождению) Ф. Цвикки, и долгое время морфологический подход к исследованию и проектированию сложных систем был известен под названием метода Цвикки .

Основная идея морфологического подхода — систематически находить наибольшее число, а в пределе все возможные варианты решения поставленной проблемы или реализации системы путем комбинирования основных (выделенных исследователем) структурных элементов системы или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах.

Отправными точками системного исследования Ф. Цвикки считает:

равный интерес ко всем объектам морфологического моделирования;

ликвидацию всех оценок и ограничений до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области;

максимально точную формулировку поставленной проблемы.

Кроме этих общих положений, Цвикки предложил ряд отдельных способов (методов) морфологического моделирования: метод систематического покрытия поля (МСПП), метод отрицания и конструирования (МОК), метод морфологического ящика (ММЯ), метод экстремальных ситуаций (МЭС), метод сопоставления совершенного с дефектным (МССД), метод обобщения (МО). Наибольшую известность получили три первых метода.

Метод систематического покрытия поля предполагает, что существует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретические положения, эмпирические факты, известные на данный момент компоненты сложной системы, открытые законы, в соответствии с которыми протекают различные процессы и т. п. Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и достаточного числа принципов мышления (в т.ч. различных мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты решения поставленной проблемы.

Метод отрицания и конструирования основывается на соображениях, которые Ф. Цвикки сформулировал следующим образом: «На пути конструктивного прогресса лежат догмы и компромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно переработать». В соответствии с этим МОК реализуется с помощью трех этапов: 1) формирование ряда высказываний (положений, утверждений, аксиом и т. п.), соответствующих современному уровню развития исследуемой области знаний; 2) замену одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на противоположные; 3) построение всевозможных следствий, вытекающих из такого отрицания и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний. МОК может быть реализован в форме одного из методов мозговой атаки — метода «судов» .

Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологической таблицы — морфологического ящика (МЯ). Построение и исследование морфологического ящика по Цвикки проводится в пять этапов :

• 1) формулировка поставленной проблемы;
• 2) определение параметров (классификационных признаков) от которых зависит решение проблемы (процедура анализа может быть итеративной с изменением набора по мере уточнения представлений об исследуемом объекте или процессе принятия решений);
• 3) деление параметров на их значения (формирование классификаторов по выбранным признакам) и представление их в виде матриц-строк:

набор значений (по одному из каждой строки) различных параметров представляет собой возможный вариант решения моделируемой задачи: например, вариант; общее число вариантов, содержащихся в МЯ,, где к_i (i = 1, 2, …, m) — число значений i-го параметра;

• 4) оценка всех имеющихся в МЯ вариантов;
• 5) выбор наилучшего (у Цвикки — оптимального, что, как будет показано ниже, неверно) варианта решения задачи.

С математической точки зрения идея морфологического перебора базируется на получении размещений с повторениями из k по п, число которых в общем случае подсчитывается как показано выше, а в частном случае при одинаковом числе значений каждого из параметров (т. е. при) определяется с помощью известной теоремы комбинаторики где п — число строк МЯ: k — число элементов в каждой строке.

Для сокращения перебора этапы 3 и 4 могут быть совмещены, и явно неприемлемые варианты можно сразу исключить из рассмотрения в п. 5.

Следует отметить, что. строго говоря, речь об оптимизации идти не может. Идею поиска наилучшего варианта (вариантов) решения лучше квалифицировать как постепенно ограничиваемый перебор, который с самого начала сокращается благодаря формированию МЯ (число размещений с повторениями меньше числа сочетаний, и по мере увеличения объемов МЯ разрыв увеличивается и ограничение перебора сказывается в большей степени) затем область выбора решения ограничивается в результате исключения явно неприемлемых вариантов, а дальнейшее ограничение области возможных решений можно организовать путем введения и учета количественных, а затем (при прочих равных условия) и качественных критериев, подобно тому, как это предлагается в примерах применения ММЯ в планировании при позаказной системе производства.

Возможны следующие пути выбора решений из МЯ :

применение одного критерия, полностью исключающего все варианты решений, кроме одного ;

последовательное применение нескольких критериев А, В, С, постепенно исключающих все варианты, кроме одного;

расчленение проблемы на подпроблемы (или задачи на подзадачи) и последовательное применение нескольких критериев для выбора по одному варианту решения по каждой из подпроблем (подзадач), которые вместе взятые и составляют искомое решение.

В последнем случае может быть получено не одно решение, составленное из решений подпроблем, а несколько таких решений, и тогда для уменьшения этих вариантов дальнейшее сужение области допустимых решений может осуществляться путем введения дополнительных критериев (как правило, качественных).

Следует также оговорить, что решения по подпроблемам, из которых формируется общий вариант решения, могут быть взаимозависимыми, (в частности, при размещении по линиям сборки один и тот же заказ не может в соответствующем планом периоде помещаться на разные взаимозаменяемые линии сборки).

Ф. Цвикки и его последователи разрабатывали и исследовали МЯ различного вида. Например, известен вариант МЯ, в котором значения одного и того же параметра откладывались и по горизонтальной, и по вертикальной осям двумерной матрицы-«ящика» и варианты решений получались на пересечении различных значений параметров, т. е. как элементы этой матрицы.

МЯ могут быть также не только двумерными. Трехмерные МЯ и МЯ большей размерности находят, например, применение при разработке прогнозов и при макропроектировании вариантов новой техники.

Предложенные Ф. Цвикки методы нашли широкое применение как средство активизации изобретательской деятельности. А при минировании задач автоматизации проектирования, задач планирования, например, распределения заказов по плановым периодам, размещения их по производствам, линиям сборки и т. п., удобным средством оказался ММЯ, который охарактеризуем несколько подробнее.

Обратим внимание на тот факт, что при формировании морфологической таблицы (морфологического ящика) другие методы морфологического моделирования могут использоваться как вспомогательные.

В практике объемно-календарного планирования оказалось удобным как бы перевернуть двумерный МЯ и комбинировать не элементы строк, а элементы столбцов (такие таблицы привычнее для работников плановых отделов).Расширению практического применения ММЯ существенно способствует автоматизация морфологического моделирования. При этом важно автоматизировать не только получение вариантов решения, т. е. собственно перебор, но и получение оценок этих вариантов, и даже формирование МЯ. Примеры алгоритмов автоматизации морфологического моделирования довольно подробно освещены в специальной литературе, посвященной программированию.