Методы оценки пространства

Размеры микрообъектов Нас окружают объекты, размеры которых несопоставимы друг с другом: молекулы и Солнечная система, атомы и галактики и т. д. Все они расположены в пространстве, и, следовательно, можно оценить расстояния, связанные с этими объектами. Приведем некоторые приблизительные оценки, позволяющие более уверенно ориентироваться в окружающем пространстве [3, 7, 15].

Минимально видимая глазом длина сопоставима с толщиной волоса — около 0,1 мм. Если быть более точным, то невооруженным глазом с расстояния наилучшего видения (около 25 см) наблюдатель со средней остротой зрения может отличить одну мелкую частицу (или деталь объекта) от другой, лишь, если они отстоят друг от друга на расстоянии около 0,08 мм. Усилить наше зрение может лупа — собирающая линза — или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10−100 мм). С ее помощью можно добиться увеличения от 2 до 50 раз, т. е. объект можно рассмотреть в среднем в 10 раз детальнее.

Свойство линзы или системы линз давать увеличенные изображения предметов известно с XVI в. Оптический микроскоп впервые успешно применил в научных исследованиях англичанин Р. Гук, установивший в 1670-х гг. клеточное строение животных и растительных тканей. Примерно в это же время голландский ученый А. Левенгук открыл с помощью оптического микроскопа микроорганизмы. Развитию методов микроскопических исследований существенно способствовала разработка теории образования изображений несамосветящихся объектов в микроскопах немецким физиком Э. Аббе (вторая половина XIX в.).

Современный оптический микроскоп дает увеличение примерно в 100−1000 раз. Следовательно, размеры объектов, которые можно увидеть в такой микроскоп, составляют 0,0001 мм (10″ *⁷м). Различные типы оптических микроскопов предназначены для обнаружения и изучения микроорганизмов (бактерий, микроскопических грибов, водорослей и вирусов), органических клеток, мелких кристаллов, определения и детального изучения минералов, минерального состава и структуры горных пород и т. д.

Возможности оптических микроскопов ограничены разрешающей способностью, т. е. способностью давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Дело в том, что из-за дифракции света изображение точки представляет собой светлое пятно, окруженное кольцами, и после некоторого увеличения изображения двух точек начинают сливаться. В видимом свете ничего нельзя рассмотреть при увеличении объекта более чем в 1500—2000 раз, поскольку длина волны видимого света становится больше изучаемого объекта.

Для того чтобы рассмотреть более мелкие объекты, используют электронный микроскоп — прибор, в котором для получения увеличенного изображения используется электронный пучок. Разрешающая способность электронного микроскопа в сотни раз выше, чем у оптического микроскопа. Электронные микроскопы позволяют получить с помощью наблюдения и фотографирования многократно увеличенные объекты (вплоть до 10 раз) и увидеть объекты размером 10~⁹ м. Эти приборы дают возможность при определенных условиях рассмотреть микроструктуру тел (вплоть до атомно-молекулярного уровня) и т. п. Физические основы электронно-оптических приборов были заложены ирландским математиком У. Р. Гамильтоном почти за 100 лет до появления электронных микроскопов, которые стали создаваться в первой половине XX в., а широкое применение в естествознании получили уже во второй половине XX в.

Высокие разрешения этих микроскопов достигаются благодаря чрезвычайно малой длине волны электронов. Несколько большие подробности объектов можно рассмотреть лишь косвенными методами. Например, в настоящее время применяется метод изучения объектов с помощью рассеяния электронов.

Размеры макрообъектов Обратимся к макрообъектам. Если допустить, что рост человека составляет в среднем 1,5−2 м, то эта величина превышает диаметр волоса на четыре порядка. Размеры большей части предметов, окружающих нас, сопоставимы с размерами человеческого тела, иначе было бы трудно иметь с ними дело. Расстояния до объектов, находящиеся на больших расстояниях (холм, лес, поле и т. д.), можно оценить шагами, т. е. по существу сопоставить их с размером своего тела. В таких случаях расстояние составляет от нескольких километров до нескольких десятков километров. Таким образом, непосредственное восприятие человеком расстояний возможно в диапазоне от 0,1 мм до приблизительно 100 км. Оценка размеров континентов, а тем более окружности Земли вряд ли возможна с помощью шагов. В этом случае целесообразно поступить так. Если известны средняя скорость движения некоторого вида транспорта (поезда, машины, самолета и пр.) и время в пути, можно получить представление о преодоленном расстоянии: если ехать из одного пункта в другой со скоростью 100 км/ч в течение 7 ч, то ясно, что. было преодолено расстояние 700 км; если самолет за 9 ч долетает из Москвы до Петропавловска-Камчатского при средней скорости 800−850 км/ч, то эти населенные пункты разделены расстоянием приблизительно 7500 км. Чтобы облететь вокруг Земли, самолету потребовалось бы примерно в 5 раз больше времени, поскольку ее окружность составляет около 40 000 км. Весьма точно окружность Земли и ее радиус удалось оценить еще в античное время Эратосфену. Он заметил, что в день летнего солнцестояния 21−22 июня в районе г. Сиены (Асуан, Египет) лучи Солнца падают отвесно, а в Александрии, отстоящей на 800 км севернее, угол падения 7,5° (рис. 5.6). Из простейших тригонометрических расчетов следует, что окружность Земли составляет 40 000 км, а ее диаметр — около 12 000 км. Оценить расстояние до небесных тел можно также с помощью очень простых способов. Ближайшим небесным телом для нас является Луна. Еще во II в. до н.э. Гиппарх измерил угол, под которым видна тень, отбрасываемая Землей на Луну во время лунного затмения, а зная диаметр Земли, он довольно точно определил расстояние от Земли до Луны. В настоящее время для таких целей используют радиолокацию. Сигнал радара направляют на объект и измеряют время, протекшее от посылки сигнала до возвращения отраженной волны. Для Луны это время составит 2,6 с; следовательно, в одну сторону сигнал летел 1,3 с. Поскольку волна радара имеет ту же природу, что и световая, и распространяется со скоростью 300 000 км/с, можно заключить, что расстояние Земля — Луна приблизительно 400 000 км.

Наблюдения за движением планет позволяют определить относительные размеры их орбит. Так, Меркурий всегда наблюдается близко от Солнца, никогда не далее 23°, т. е. радиус орбиты Меркурия равен 0,38 радиуса земной орбиты (немногим более 1/3 ее радиуса). Аналогичным способом находим радиус орбиты Венеры — 0,7 радиуса земной орбиты (немногим более 2/3 от него). Таким образом, можно построить картину Солнечной системы, соблюдая найденные пропорции (рис. 5.7).

Для того чтобы узнать истинный радиус орбит планет, следует определить расстояние только до одной из них, а остальные рассчитать по уже известной пропорции. Здесь также пользуются радарным методом. Например, до Венеры время между испусканием и возвращением сигнала составляет 5−15 мин в зависимости от того, где находятся Земля и Венера на своих орбитах. Следовательно, расстояние до Венеры порядка миллионов километров. После того как было определено расстояние Венера — Земля, оказалось нетрудно найти и другие расстояния в Солнечной системе, зная пропорции и относительные размеры орбит. Так, свету требуется чуть больше 8 мин, чтобы дойти от Солнца до Земли, т. е. расстояние Земля — Солнце составляет 150 млн. км. Размеры всей Солнечной системы таковы, что свету для того, чтобы пройти ее, нужно 11ч. Несложно оценить и размеры самого Солнца. Оно кажется нам таким же, как Луна, но оно в 375 раз дальше, и диаметр его должен быть в 375 раз больше лунного: он равен 1,4 млн. км.

Межзвездные пространства Оценить расстояния до звезд можно несколькими методами. Один из них связан с измерением светимости звезд. Предположим, что звезды имеют размеры, сопоставимые с размерами Солнца. Однако одни из них светят ярче, а другие — слабее, поскольку одни звезды ближе к нам, другие — дальше. Это позволяет вычислить расстояния до звезд. Для этого надо учесть, что если одно из двух одинаково ярких тел находится на расстоянии, в п раз большем, чем другое, то более близкое тело кажется в п раз ярче. Так, интенсивность света Солнца в (миллион) раз ярче Сириуса, т. е. Сириус находится в миллион раз дальше от Земли, чем Солнце. Яркость других звезд, например семи звезд ковша Большой Медведицы, в 9 раз меньше яркости Сириуса; следовательно, они должны находиться еще в 3 раза дальше.

Используя этот метод, можно было бы найти расстояния до всех звезд. Однако мы не обязаны верить «на слово», что звезды — такие же тела, как и Солнце. Поэтому полезно использовать какой-либо иной метод. В 1830-х гг. для этой цели был предложен метод параллаксов. Этот метод основан на простейшем способе измерения расстояния до какого-либо недоступного предмета: его визируют из двух разных точек и затем определяют, как изменяется направление, в котором он виден. Например, отдаленное дерево будет видно немного в ином направлении, если пройдем несколько шагов перпендикулярно линии, соединяющей дерево и наблюдателя, и, чем дальше дерево, тем меньше изменится направление, в котором оно видно. Исходя из этого изменения, вычисляют расстояние до дерева. При измерении расстояний до звезд используют эффект вращения Земли вокруг Солнца (рис. 5.8). Так, зимой мы смотрим на звезду из точки, которая на 300 млн км удалена от летней точки наблюдения. При этом для наблюдателя звезда переместится по небесному своду на расстояние, равное диаметру земной орбиты. Иначе говоря, он увидит звезду, сместившуюся на угол, под которым виден диаметр земной орбиты со звезды. Эти смещения крайне малы, но уже более 150 лет назад были созданы инструменты, способные измерять столь малые смещения. Оказалось, что таким методом можно измерить расстояние звезд, отстоящих не более чем на 50 световых лет. (Световой год — единица измерения межзвездных расстояний; путь, который свет проходит за год, т. е. 9,46 10¹² км.) На этом расстоянии находится около 300 звезд. Ближайшие от нас звезды (Проксима, Альфа в созвездии Центавра) находятся на расстоянии приблизительно 4 световых лет.

Смещение множества звезд слишком мало, чтобы его можно было измерить. При этом оценку межзвездных расстояний по светимости выполняют путем сравнения звезд одного цвета, которые не слишком различаются по размеру.

Оценив межзвездные расстояния, можно оценить протяженность пустого пространства между нашей Солнечной системой и одной из ближайших звезд — Сириусом: оно в 1 млн раз больше расстояния от Земли до Солнца, т. е. порядка 10¹⁴ км. Свету требуется примерно 10 лет, чтобы пройти это расстояние. Если учесть те несколько часов, за которые свет проходит Солнечную систему, то можно получить представление о расстояниях до ближайших звезд.

Оценим распределение звезд в пространстве. Наблюдая за звездным небом, можно увидеть, что слабых звезд гораздо больше, чем ярких, и они распределены по небу неравномерно.

В самом Млечном пути или около него слабых звезд значительно больше, чем в отдаленных участках неба. Если смотреть в направлении, сильно удаленном от Млечного пути, можно заметить некоторое количество ярких звезд и почти не увидеть очень слабых. Таким образом, звезды не распределены в пространстве равномерно, а сосредоточены на участке, имеющем вид плоского диска. Наша Солнечная система находится где-то в этом диске.

Можно оценить размеры диска, внутри которого находятся все звезды, видимые нами на небе. Известно, что яркость звезд, еще видимых в направлении плоскости Млечного пути, в 100 раз слабее, чем звезд, видимых в перпендикулярном направлении; следовательно, радиус диска должен примерно в 10 раз превышать его толщину. Яркость наиболее слабых звезд Млечного пути приблизительно в 100 млн раз меньше яркости Сириуса, т. е. они должны находиться в 10 000 раз дальше от Земли, чем Сириус, — на расстоянии 100 000 световых лет. Таким образом, из распределения слабых и ярких звезд по небу следует, что звезды образуют круговой диск диаметром 10^s световых лет и толщиной 10 световых лет. Причем Солнечная система находится примерно на середине радиуса. Это скопление звезд называется галактической системой или нашей Галактикой. Среднее расстояние между звездами в ней — около 10 световых лет. Это позволяет оценить количество звезд в Галактике — около 50 млрд. Другие оценки дают цифру 100 млрд звезд.

В настоящее время известно, что в состав Галактики входят не только звезды, но также газы и пыль, которые затрудняют применение рассмотренного метода измерения расстояний. Звезда, видимая через слой газа и пыли, кажется слабее, и мы можем ошибочно заключить, что она дальше от нас, чем на самом деле. Эту трудность позволяют преодолеть другие методы. С их помощью установлено, что звезды сосредоточены в больших спиральных рукавах, выходящих из центра диска и закрученных в его плоскости.

Межгалактические пространства Кроме нашей Галактики существуют и другие звездные скопления, например туманность Андромеды, которая при наблюдении в сильный телескоп выглядит как скопления звезд, расположенных в виде такой же дискообразной спирали, как наша Галактика. Количество таких галактик очень велико. Расстояние до них может быть оценено исходя из кажущейся яркости объектов. Например, полная яркость туманности Андромеды приблизительно такая же, как у средней звезды, удаленной на 10 световых лет. Мощные телескопы показывают, что звезд в этой галактике примерно столько же, как и в нашей, — около 50 млрд. В таком случае эта туманность в 50 млрд раз ярче отдельной звезды нашей Галактики. Тогда расстояние до туманности Андромеды должно быть в V (50? ю⁹) раз больше, чем до ближайших звезд, т. е. определяется как произведение 10 световых лет на V (50- io⁹), что дает около 2 млн световых лет. Получается, что расстояние от нашей Галактики до соседней приблизительно в 20 раз больше диаметра нашей Галактики. Свет, приходящий от туманности Андромеды, покинул ее тогда, когда нашу Землю населяли еще не люди, а их обезьяноподобные предки. Множество спиральных туманностей можно увидеть с помощью телескопов. Известно о миллионах таких туманностей, и расстояния между ними достигают нескольких миллионов световых лет.

Возникает вопрос: а есть ли предел у самой Вселенной? На него помогает ответить открытый в первой половине XX в. факт «разбегания» галактик. Анализ спектров галактик показал: чем дальше находятся от нас галактики, тем быстрее они удаляются. Дело в том, что при изучении спектров звезд было выявлено отсутствие в них определенных частот — темные линии в спектре, которые расположены как раз на тех местах, где находился бы свет соответствующей частоты, если бы он не поглощался холодным газом на поверхности звезд. Например, в большинстве звездных спектров наблюдаются две темные линии в фиолетовой части, указывающие на поглощение газообразным кальцием. Те же темные линии в спектрах наблюдаются в спектрах галактик, так как их излучение представляет собой сумму излучения всех входящих в них звезд. Однако эти линии находятся не при ожидаемой частоте, а смещены в сторону меньших частот. Такое смещение частоты можно истолковать как следствие движения объекта относительно наблюдателя, поскольку при удалении источника света от наблюдателя его частота уменьшается (можно сравнить со звуком автомобильного сигнала, который кажется ниже, когда автомобиль удаляется от нас). Смещение частоты пропорционально скорости и поэтому может служить для определения скорости удаляющихся объектов.

Смещение частоты света от отдаленных галактик трактуют как доказательство того, что они удаляются от нас. Скорость этого движения пропорциональна расстоянию до галактики. Движение ближайшей галактики, например туманности Андромеды, почти невозможно обнаружить, но галактики, отстоящие от нас на 100 млн световых лет, удаляются со скоростью около 3000 км/с. Связь между скоростью и расстоянием впервые установил американский астроном Э. П. Хаббл в 1929 г. На рис. 5.9 представлена последовательность оценок расстояний, расположенных в порядке их возрастания. В настоящее время наиболее сильные телескопы позволяют различать галактики, удаленные на 3 млрд световых лет и «убегающие» от нас со скоростью 90 000 км/с, что составляет почти треть скорости света. В начале 1960;х гг. были открыты квазары. Самый далекий из известных ныне квазаров находится от нас на расстоянии около 8 млрд световых лет. Таковы размеры доступной в настоящее время нашим исследованиям части Вселенной.

Таким образом, можно создавать все более и более мощные телескопы, пытаясь наблюдать удаленные галактики, однако последние будут «убегать» от нас со скоростью, все более приближающейся к скорости света.

Чем ближе скорость объекта к световой, тем меньше будет его яркость, тем менее заметным он станет. Поэтому если даже и существует множество галактик, удаленных на расстояние, большее 10 млрд световых лет, нам не удастся их увидеть: они удаляются от нас настолько быстро, что их свет никогда не сможет достичь Земли.