Расчет однофазного трансформатора

Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности РГР — 1

на тему:

«Расчет однофазного трансформатора»

по дисциплине: электрические машины Вариант № 51

Выполнил: студент 234 класса Федорив П.В.

Проверила: Колосова М.К.

Севастополь

Вариант — 51

Исходные данные.

Выбор исполнения трансформатора и типа магнитопровода

Т.к. вторичная обмотка трансформатора имеет мощность 2,5 кВА, а номинальная рабочая частота равна 400 Гц, то трансформатор по исполнению принимаем как водозащитный, тип магнитопровода — гнутый стыковой.

Определим токи Ток вторичной обмотки.

Ток первичной обмотки.

КПД трансформатора.

Согласно графику (рис. 3.2) КПД трансформатора принимаем равным 0,97 (?н = 0,97).

Составляющие тока первичной обмотки:

По графику (рис. 3.3) выбираем процентное значение тока ХХ. (I0% = 3,8%).

Реальное значение тока холостого хода равно:

Коэффициент мощности первичной обмотки Cos?1н:

Поскольку, то второй составляющей реактивного тока I1рн можно пренебречь, т. е. I1рн = I0.

Ток первичной обмотки.

Выбор индукции магнитопровода и плотности тока в обмотках.

Индукция магнитопровода.

Т.к. для трансформатора выбран гнутый стыковой магнитопровод, то индукцию магнитопровода принимаем равной 0,6 Т (BS = 0,6Т).

Плотность тока в обмотках.

Трансформатор имеет мощность 2,5 кВА, плотность тока для I и II обмоток предварительно принимаем:

?1 = 2 А/мм2; ?2 = 2 А/мм2.

Сечения стержня и ярма магнитопровода.

Поперечное сечение стержня.

Поперечное сечение ярма.

Т.к. магнитопровод гнутый стыковой, то Sя = Sс = (мм2).

Геометрические поперечные сечения с учетом коэффициента заполнения сечения сталью.

Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня (см. рис. 1).

.

Высота ярма.

hя = ас = 40,276 мм.

Число витков обмотки.

Падение напряжения.

Из графика (рис. 3.6) определяем падение напряжения.

?U% = 1,6%.

Число витков I обмотки.

Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке.

Для вторичной обмотки напряжение на виток, поскольку обе обмотки сцеплены с одним и тем же магнитным потоком.

Число витков вторичной обмотки.

Значения w*1 и w2 округляем значение до ближайшего целого.

w*1 = 167 витков; w2 = 11 витков.

Рассчитаем дополнительные секции I обмотки.

Первичная обмотка (ВН) должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения.

Ступени напряжения и соответствующие им зажимы на панели выводов показаны в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Число витков на каждую ступень.

Окончательное значение числа витков первичной обмотки.

Значение w1 округляем значение до ближайшего целого.

w1 = 176 витков.

Сечение проводов обмоток.

Выбираем схему соединения обмоток (рис. 2).

Предварительный расчет поперечных сечений проводов обмоток.

Обмотки ВН и НН делятся на две части (катушки) с одинаковым числом витков и располагаются на обоих стержнях каждая.

Т.к. катушки соединены параллельно (см. рис. 2), то число витков каждой из них равно и соответственно, следовательно, сечение меди каждой катушки обмоток ВН и НН определяем то току, равному половине номинального.

Выбор сечения и размеров проводов.

Руководствуясь условиями выбора проводов по таблицам 3.3 и 3.4,выбираем сечения и размеры проводов обмоток.

Двустороннюю толщину изоляции, указанную в таблице 3.3 и 3.4, увеличиваем на 0,1 мм, чтобы учесть неплотность укладки.

I — обмотка: (q1 = 1,697 мм2)

круглый провод O 1,45 мм;

сечение q1 = 1,65 мм²;

толщина изоляции (двухсторонняя) 0,27 мм;

толщина изоляции увеличенная 0,37;

диаметр провода с изоляцией d1из = 1,45 + 0,37 = 1,82 (мм).

II — обмотка: (q2 = 24,039 мм2)

прямоугольный провод а=2,63 мм, b=9,3 мм;

сечение q2 = 24 мм²;

толщина изоляции (двухсторонняя) 0,33 мм;

толщина изоляции увеличенная 0,43;

площадь провода с изоляцией d2из = 2,63+9,3 = 24,46 (мм).

Уточнение значения плотности тока в обмотках.

Укладка обмоток на стрежнях.

Определение высоты окна магнитопровода h и ширины окна b.

Поперечные сечения проводов обмоток.

q1п = q1· 2 = 1,65· 2 = 3,3 (мм); q2п = q2· 2 = 24· 2 = 48 (мм).

Высота окна магнитопровода h и ширина окна b.

Число витков в обмотке в одном слое.

обмотка трансформатор магнитопровод Число слоев обмоток на один стержень.

ук Значения n и m округляем до ближайшего большего целого числа.

n1 = 44 витков; n2 = 3 витков;

m1 = 2 слоев; m2 = 2 слоя.

Размеры обмотки ВН и НН.

По ширине окна.

hk1 = n1· d1из = 44· 1,82 = 80,08 (мм);

hk2 = n2· d2из = 3· 24,46 = 74,67 (мм).

По высоте окна.

bk1 = m1· (d1из + 0,1) = 2· (1,82 + 0,1) = 3,84 (мм);

bk2 = m2· (d2из + 0,1) = 2· (24,46 + 0,1) = 49,98 (мм).

Расчет укладки обмоток в окне

Уточнение размеров окна h и b, значений коэффициента формы окна k и коэффициента заполнения окна медью К0.

Выбираем наибольший из размеров обмоток

hk = hk1 = 80,08 (мм).

h = hk + ?h = 80,08 + 14 = 94,08 (мм);

b = 2bk1 + 2bk2 + ?b = 7,68 + 99,96 + 32 = 139,64 (мм);

k = h / b = 94,08 / 139,64 = 0,674;

.

Проверка трансформаторов на нагрев.

Линейная нагрузка.

Трансформатор практически удовлетворяет условиям проверки на нагрев, т.к. AS 140 А/см.

Масса активных материалов.

Масса меди обмотки.

Средняя длина витков обмоток.

Масса меди обмотки.

;

;

.

Масса стали трансформатора.

Площадь поперечного сечения сердечника.

Sc = bc· ac = 52,359· 40,276 = 2109 (мм2) = 21,09 (см2).

Средняя длина сердечника.

lс ср = 2· (h + b + 2ac + Kp) = 2· (94,08+ 139,64 + 2· 40,276 + 0,7) = 580,206 (мм).

Масса стали магнитопровода.

.

Соотношение между массами стали и меди.

? = Gc / Gм = 9,359 / 5,058 = 1,85.

Условие соотношения масс стали и меди выполняется, т.к. величина? = 1,85 укладывается в диапазон 1 — 2,5.

Определение параметров.

Активные сопротивления обмоток.

;

.

Индуктивные сопротивления обмоток.

Индуктивность обмоток.

Индуктивные сопротивления обмоток.

.

Активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

.

Потери в трансформаторе и его КПД.

Потери в меди обмоток.

.

Потери в стали.

Отношение потерь в меди к потерям в стали.

Рм / Рс = 52,587 / 130,775 = 0,4.

КПД трансформатора.

Расчетное (96,2%) и выбранное по рисунку 3.2 (97%) значения КПД отличаются на 0,8%.

Ток холостого хода.

Активная составляющая тока ХХ.

Реактивная составляющая тока ХХ.

Напряженность магнитного поля в стержне выбираем по таблице 3.7.

Нс = 89 А/м.

Средняя длина пути магнитного потока.

.

Реактивная составляющая тока холостого хода трансформатора.

Полный ток холостого хода.

.

Отношение тока холостого хода к номинальному току.

В пределы 0,15 — 0,02 укладывается.

Напряжение короткого замыкания.

Активная составляющая.

Реактивная составляющая.

Напряжение КЗ.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке.

Значение U % можно принять равным напряжению короткого замыкания uк % = 18,206.

Эскиз магнитопровода и размещение обмоток (в двух проекциях).