Расчет основных статистических показателей

Федеральное агентство связи Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики Межрегиональный центр переподготовки специалистов.

Контрольная работа по дисциплине.

Статистика.

Выполнил: Шмидт И.А.

Группа: ФКТ — 21.

Вариант:1.

Новосибирск, 2013 г.

ВАРИАНТ № 1.

Задача № 1.

Имеются условные данные. Определить дефлятор ВВП двумя путями и размер инфляции.

Решение.

Рассчитаем среднюю скорость обращения денег как отношение ВВП в текущих ценах к среднему размеру денежной массы; также рассчитаем индексы изменения показателей, результаты оформим в виде таблицы:

Дефлятор ВВП в России определяется по агрегатной формуле Пааше:

где =ВВП анализируемого периода;

в ценах базисного периода.

ДВВП = 1,966.

Для расчета дефлятора ВВП можно использовать формулу:

где — индекс изменения денежной массы;

— индекс изменения скорости обращения денег;

— индекс изменения товарной массы.

ДВВП = 1,966.

Размер инфляции равен:

(1,966−1)*100 = 96,6%.

Ответ: ДВВП = 1,966, размер инфляции = 96,6%.

Задача № 2.

Имеется распределение международных телефонных разговоров по продолжительности. Рассчитать среднюю продолжительность разговора, моду и медиану. Сделать выводы.

Ряд изобразить графически в виде гистограммы.

Решение.

1. Определяем среднюю продолжительность междугородних разговоров:

7,7 мин.

2. Мода определяется как:

где — нижняя граница модального интервала;

i — величина модального интервала;

— частота модального интервала;

— частота интервала, предшествующего модальному;

— частота интервала, последующего за модальным.

Рассчитываем моду, при этом модальный интервал 6−8:

Мо = 6 + мин.

Это означает, что большинство разговоров имеет продолжительность 7,58 мин.

3. Определяем медиану, для этого определяются накопленные частоты.

Сначала находится следующее соотношение:

Сравнивая его с накопленными частотами, можно сказать, медиальный интервал будет равен 6−8 мин.

Формула для определения медианы следующая:

валовый продукт денежный индекс.

где — нижняя граница модального интервала;

i — величина модального интервала;

— сумма частот до медианного интервала;

— частота медиального интервала.

Медиана равна:

Ме = 6 + мин.

Таким образом, половина разговоров имеет продолжительность до 7,6 мин., а половина больше.

Графическое изображение ряда представлено на рис. 1.

Рис. 1. Графическое изображение ряда.

Задача № 3.

Имеются данные о реализации продукции.

Определить:

1. Индивидуальные индексы объема продукции.

2. Общий индекс объема продукции в агрегатной форме.

3. Изменение объема продукции в денежном выражении за счет изменения объема реализации.

4. Сделать выводы.

Решение.

1. Определим объем по каждому виду продукции в базисном и отчетном периоде и рассчитаем индивидуальные индексы по каждому виду продукции по формуле:

2. Общий индекс объема продукции в агрегатной форме:

J = 0,715 или 71,5%.

3. Изменение объема продукции в денежном выражении за счет изменения объема реализации:

ДQ = У q1p0 — Уq0p0 = 47 810 — 66 824 = -19 014 тыс. руб.

4. По полученным результатам можно сделать выводы:

В целом по трем видам продукции объем снизился на 28,5 за счет всех видов продукции, но в большей степени за счет В.

За счет снижения объема реализации снижение объема продукции в денежном выражении составило 19 014 тыс. руб.

Задача № 4.

На основании данных таблицы оценить динамику показателей использования фондов. Построить линейную диаграмму.

Решение.

Рассчитаем показатели использования фондов по формулам:

Фондоотдача:

Где Q — объем продукции в денежном выражении.

Фондоемкость продукции рассчитывается путем деления среднегодовой стоимости основных производственных фондов, на стоимость произведенной в течение года продукции:

Фондовооруженнсть труда рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности работников:

Из таблицы видно, что улучшилось использование основных фондов: фондоотдача увеличилась на 12,2%, за счет того, что объем продукции увеличился на большую величину, чем стоимость ОПФ. Фондоемкость снизилась на 10,9%. Фондовооруженность труда снизилась на 0,6% за счет того, что темп роста стоимости фондов (101%) немного меньше темпа роста численности работников (101,7%).

Рис. 2. Динамика фондоотдачи и фондоемкости.

Рис. 3. Динамика фондовооруженности труда.

Задача № 5.

В городе численность населения на начало года составила 210 тысяч человек. За год прибыло 1,5 тыс. человек, а выбыло 0,7 тысяч человек; в течение года родилось 2 тысячи человек, а умерло 1,4 тысячи человек.

Рассчитать показатели миграции населения:

1. Коэффициент прибытия.

2. Коэффициент убытия.

3. Коэффициент миграционного прироста и естественного прироста.

4. Общий коэффициент прироста.

Решение.

1. Коэффициент прибытия:

‰ = 7,1‰.

2. Коэффициент выбытия:

‰ = 3,3‰.

3. Коэффициент миграционного прироста:

‰ = 3,8‰.

Коэффициент естественного прироста:

‰ = 2,8‰.

4. Общий коэффициент прироста.

Кобщ. пр. = 3,8 + 2,8 = 6,6‰.