Расчет параметров трехфазного трансформатора

Задание на контрольную работу 1

Задача 1

Для силового трёхфазного трансформатора определить:

1. Магнитный поток в сердечнике, ;

2. Число витков вторичной обмотки,

3. Токи в обмотке при заданной нагрузке

4. Коэффициент полезного действия трансформатора при заданной нагрузке,

5. Напряжение на зажимах вторичной обмотки при заданной нагрузке,

6. Активную мощность, потребляемую трансформатором из сети при заданной нагрузке,

7. Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной),

Изобразить схему замещения и векторную диаграмму трансформатора.

Примечание:

Технические данные трансформатора:

Номинальная мощность

Номинальное первичное напряжение

Номинальное вторичное напряжение

Потери холостого хода

Потери короткого замыкания

Мощность нагрузки трансформатора

Коэффициент мощности нагрузки

Напряжение короткого замыкания

Число витков первичной обмотки ;

Магнитная индукция в сердечнике

Схема соединения обмоток .

1. Магнитный поток в сердечнике, :

где частота в сети, питающей генератор; напряжение на один моток в обмотках;

Определим:

2. Число витков вторичной обмотки,

Примем

3. Токи в обмотке при заданной нагрузке, номинальные токи

4. Коэффициент полезного действия трансформатора при заданной нагрузке,

Найдём потери в обмотке трансформатора:

Потери в стали можно принять равными потерями холостого хода,

5. Напряжение на зажимах вторичной обмотки при заданной нагрузке,

При неизменном первичном напряжении вторичное напряжение будет меняться с нагрузкой. На основании упрощённой схемы замещения получаем:

(знак плюс для индуктивной, знак минус для ёмкостной нагрузки).

где, суммарное активное сопротивление трансформатора; суммарное индуктивное сопротивления рассеяния.

Найдём фазное напряжение на первичной обмотке:

Найдём R:

Суммарное активное сопротивление можно рассчитать через потери при коротком замыкании.

Найдём

Сумма индуктивных сопротивлений рассеивания на основании векторной диаграммы для режима короткого замыкания:

найдём через коэффициент мощности при коротком замыкании

Найдём номинальное напряжение короткого замыкания

Произведём расчёт для индуктивной нагрузки:

Т. к при расчётах было определено, что индуктивная составляющая при перемножении на даёт ноль, то следовательно трансформатор имеет только активное сопротивление.

6. Активную мощность, потребляемую трансформатором из сети при заданной нагрузке, :

Потери в стали трансформатора можно принять постоянными, а потери в обмотке пропорциональными квадрату тока. При длительной нагрузке ток не может быть больше номинального. Трансформатор отдаёт максимальную активную мощность при, эта мощность равна номинальной полной мощности:

Определим активную мощность при заданной нагрузке:

7. Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной),

трансформатор ток мощность сопротивление Согласно условию задачи, то

Изобразить схему замещения и векторную диаграмму трансформатора:

Рис. 1 Схема замещения одной фазы трансформатора Для векторной диаграммы выбран масштаб 1000 В/см. Из-за соединения обмоток по схеме соответствующее вторичное напряжение отстаёт от первичного на Порядок построения диаграммы показан на рис. 2.

Задача 2

Два трёхфазных трансформатора, предлагается включить на параллельную работу. Проверить, допустима ли по ГОСТу параллельная работа этих трансформаторов.

Технические данные трансформаторов:

Номинальная мощность трансформатора I

Напряжение КЗ трансформатора I

Коэффициент трансформации I

Номинальная мощность трансформатора II

Напряжение КЗ трансформатораII

Коэффициент трансформации II

Для того чтобы трансформаторы I и II могли быть включены параллельно, необходимо выполнить следующие условия:

1. На вторичной стороне трансформаторов должны быть одинаковые напряжения, т. е.. Это условие обеспечивается равенством коэффициентов трансформации, т. е. .

2. Необходимо равенство процентных напряжений короткого замыкания, т. е. При осуществлении этого условия трансформаторы, эксплуатируемые при параллельном включении, смогут нести нагрузку, пропорциональную их номинальным мощностям.

3. Необходима одинаковость фаз вторичных напряжений по отношению к первичным. Такое условие выполняется у трансформаторов одинаковой группы включения.

4. Включение в сеть следует производить при согласованном порядке чередования фаз.

1. Рассчитаем напряжения на вторичных обмотках:

Т.к. трансформаторы включаются в одну сеть параллельно, то у них будет одинаковое напряжение на первичных обмотках. Примем

Условие выполняется

3. Процентных напряжений короткого замыкания,

Условие выполняется

3. Если трансформаторы будут иметь одинаковые группы включения, т. е. к каждой группе соединений будет относится такая комбинация включений, которая обеспечит напряжение трёх согласованных фазовых положений. При условии выполнения данного условия параллельное подключение трансформаторов возможно.

4. Если подключать фазы в согласованном порядке, то параллельное подключение трансформаторов возможно.